ترکیبات ملکولی و ترکیبات یونی

پیوند کوالانسی : پیوند اتمی نوعی نیروی ربایش است که اتم های یک ماده را در کنارهم قرار می دهد و پیوند کوالانسی جاذبه ای است که اتم های یک مولکول را کنار هم نگه می دارد و مولکول های کوچک و بزرگ را به وجود می آورد.
این پیوندبا به اشتراک گذاشتن دو الکترون لایه ی آخر به وجود می آید. الکترونهای اشتراکی به هر دو اتم تعلق دارد.مثلا مولکول هیدروژن ۲ اتمی است. هر اتم هیدروژن با به اشتراک گذاشتن تنها الکترون خود الکترونهای لایه خود را کامل می کند .

به ماده ای که ذره های سازنده ی آن مولکول ها هستند ، ترکیبات مولکولی گفته می شود.

ترکیبات مولکولی به صورت مولکول های مجزا در هر سه حالت جامد ، مایع و گاز وجود دارند و پیوند کوالانسی بین این مولکول ها برقرار است

یون : ذره ای با بار الکتریکی مثبت و یا منفی که با از دست دادن الکترون ها و یا به دست آوردن آن ها در یک اتم وجود دارد.

یون ها مانند اتم ها خنثی نیستند زیرا برخلاف اتم ها دارای پروتون ها و الکترون های برابری نمی باشند.اگر تعداد پروتون ها بیشتر باشد یون مثبت و اگر تعداد الکترون ها بیشتر باشد یون منفی است.

یون مثبت : به اتمی که الکترون از دست بدهد یون مثبت می گویند.مانند اتم سدیم که با از دست دادن الکترون به یون منفی تبدیل می شود.

در شکل اتم سدیم که ۱۱پروتون و ۱۱ الکترون دارد با از دست دادن یک الکترون خود تبدیل به یون سدیم (یون مثبت )با ۱۱پروتون و ۱۰ الکترون شده است.

یون منفی :به اتمی که الکترون از بگیرد یون منفی می گویند. مانند اتم کلر که با ازگرفتن الکترون به یون منفی تبدیل می شود.

در شکل اتم کلر که ۱۷پروتون و ۱۷ الکترون دارد با گرفتن یک الکترون تبدیل به یون کلرید (یون منفی )با ۱۷پروتون و ۱۸ الکترون شده است.

نکته : برای نامیدن یون های منفی پسوند ید به آنها اضافه می گردد. به طور مثال در شکل بالا به یون منفی کلر ، یون کلرید می گویند.

اثر یون ها بر یکدیگر:یون ها نیز مانند قطب های آهنربا عمل می کنند بدین صورت که بارهای همنام همدیگر دفع می کنند و بارهای ناهمنام همدیگر را جذب می کنند.

ترکیبات یونی : به ماده ای که یون های مثبت ومنفی ذره های سازنده ِآن هستند ترکیب یونی گفته می شود.مانند نمک خوراکی یا NaCl

پیوند یونی : نوعی پیوند شیمیایی که یون ها محکم کنار هم نگه داشته است و ترکیبات یونی را به وجود آورده است.

در ترکیبات یونی ، پیوند های یونی به راحتی در آب شکسته می شوند و مولکول های آب سبب جدا شدن این یون ها و پراکنده شدن آن ها در محلول می شوند. بدین ترتیب با پراکنده شدن این ذرات رسانایی الکتریکی محلول تغییر می کند.به محلول حاصل الکترولیت می گویند.

مقایسه ترکیبات مولکولی با ترکیبات یونی

ترکیبات یونی	ترکیبات مولکولی
با انتقال الکترون تشکیل می شوند	با به اشتراک گذاشتن الکترون تشکیل می شوند
نقطه ذوب و جوش بالا دارند	نقطه ذوب و جوش کمتری دارد
اکثراً در آب حل می شوند	اکثرا درآب حل نمی شوند
در حالت محلول یا مذاب رسانا هستند	هادی الکتریسیته نیستند
نیروی بین ذرات تشکیل دهنده آن قوی تر است	جاذبه بین اتمهای مولکول قوی اما جاذبه بین مولکول ها ضعیف است.

تدریس خصوصی شیمی دراصفهان ‌.موسسه گوهر تخصصی ترین تدریس خصوصی دراصفهان ۰۹۱۰۳۵۷۵۷۴۴

۰

تبدیل واحدهای طول

تبدیل واحد های طول

1 متر = 10 دسی متر

1 متر = 100 سانتی متر

1متر = 1000 میلی متر

1 متر = 1000000 میکرون یا میکرومتر

1 متر = 39.37 اینچ

1 متر = 0.001 کیلومتر

1 دسی متر = 10 سانتی متر

1 دسی متر = 100 میلی متر

1 دسی متر = 100000 میکرون

1 دسی متر = 0.1 متر

1 سانتی متر = 0.01 متر

1 سانتی متر = 0.1 دسی متر

1 سانتی متر = 10 میلی متر

1 سانتی متر = 10000 میکرون

1 میلی متر = 0.001 متر

1 میلی متر = 0.01 دسی متر

1 میلی متر = 0.1 متر

1 میلی متر = 1000 متر

تبدیل واحدهای سطح

1 هکتار = 10000 متر مربع

1 متر مربع = 100 دسی متر مربع

1 متر مربع = 10000 سانتی متر مربع

1 متر مربع = 1000000 میلی متر مربع

1 متر مربع = 0.0001 هکتار

1 دسی متر مربع = 0.01 متر مربع

1 دسی متر مربع = 100 سانتی متر مربع

1 دسی متر مربع = 10000 میلی متر مربع

1 سانتی متر مربع = 0.0001 متر مربع

1 سانتی متر مربع = 0.01 دسی متر مربع

1 سانتی متر مربع = 100 میلی متر مربع

1 میلی متر مربع = 0.000001 متر مربع

1 میلی متر مربع = 0.0001 دسی متر مربع

1 میلی متر مربع = 0.01 سانتی متر مربع

تبدیل واحد های حجم

1 متر مکعب = 1000 لیتر یا 1000 دسی متر مکعب

1 متر مکعب = 1000000 سانتی متر مکعب یا 1000000 میلی لیتر

1 دسی متر مکعب یا 1 لیتر = 0.001 متر مکعب

1 دسی متر مکعب یا 1 لیتر = 1000 سانتی متر مکعب

1 سانتی متر مکعب = 0.000001 متر مکعب

1 سانتی متر مکعب = 0.001 دسی متر مکعب یا 0.001 لیتر

تبدیل واحد های وزن

1 تن = 1000 کیلو گرم

1 تن = 1000000 گرم

1 کیلو گرم = 1000 گرم

1 کیلو گرم = 1000000 میلی گرم

1 کیلو گرم = 0.001 تن

1 گرم = 0.000001 تن

1 گرم = 0.001 کیلو گرم

1 گرم = 1000 میلی گرم

1 میلی گرم = 0.001 گرم(تدریس خصوصی ریاضی دبستان دراصفهان.موسسه گوهر تخصصی ترین تدریس خصوصی دراصفهان.آدرس خیابان حافظ روبروی هتل ستاره جنب بیمه آسیا۳۲۲۲۶۰۶۵-۰۹۱۰۳۵۷۵۷۴۴)

۰

اسیدها وبازها

بازها یا قلیاها مواد تلخی هستن که اگه با پوست بدن تماس پیدا کنن حس لیزی ایجاد می کنن.
مواد شوینده مانند وایتکس و آمونیاک و صابون ، باز هستند که البته صابون یک باز ضعیف و وایتکس باز قوی محسوب می شود.
بازها به دلیل واکنش با چربی ها به عنوان شوینده مورد استفاده قرار می گیرند.

اسیدها مواد ترشی هستن که اگه با پوست بدن تماس پیدا کنن حس سوزش ایجاد می کنن.

سرعت واکنش اسیدها خیلی بیشتر از بازها است و از واکنش اسید با ماده دیگر، گاز هیدروژن خارج می شود.
نوشابه گازدار و آب لیموترش از اسیدهای ضعیف محسوب میشن ولی جوهرنمک که برای جرم گیری استفاده میشه از اسیدهای قوی محسوب میشه.

آب اکسیژنه نوعی باز ضدعفونی کننده است که شبیه به آب است و هر مولکول آن از دو هیدروژن و دو اکسیژن به وجود آمده است.

آب اکسیژنه بسیار ناپایدار است و تمایل زیادی داره که اکسیژن اضافه خودشو از دست بده.
آب اکسیژنه بیشتر از آب معمولی در زنگ زدن آهن مؤثر است.

اگر یک اسید و باز را باهم ترکیب کنیم هر دو خنثی می شوند

به این معنا که در پایان واکنش دیگر اسید و بازی وجود ندارد.
هرگاه بخواهیم اسید یا بازی رو ضعیف کنیم، کافی است به آن آب اضافه کنیم.
از جمله مواد خنثی می توان آب و نمک رو نام برد.(تدریس خصوصی علوم دبستان دراصفهان .تدریس خصوصی شیمی متوسطه دراصفهان.تدریس خصوصی شیمی کنکوری دراصفهان .موسسه گوهر خ حافظ ۳۲۲۲۶۰۶۵-چ۹۱۰۳۵۷۵۷۴۴)

۰

انواع واکنشهای شیمیایی

بیشتر واکنش های شیمیایی را می توانیم به این چهار نوع زیر تقسیم بندی کنیم:

ترکیب

A + B → AB
اکسید فلز → اکسیژن + فلز

۲Mg + O2 → ۲MgO

اکسید نافلز → اکسیژن + نافلز

C + O2 → CO2

باز → آب + اکسید فلزات قوی -گروه ۱ و۲

MgO + H2O → Mg(OH)2

اسید اکسیژن دار → آب + اکسید نافلزات

CO2 + H2O → H2CO3

نمک → نافلز + فلز

۲Na + Cl2 → ۲NaCl

برخی از نافلزات نیز با یکدیگر واکنش می دهند

۲P + 3Cl2 → ۲PCl3

این دو واکنش را نیز باید به خاطر بسپارید

N2 + 3H2 → ۲NH3

NH3 + H2O → NH4OH

تجزیه

AB → A + B
کربنات های فلزی وقتی گرم شوند اکسید فلز و

کربن دی اکسید می دهند

CaCO3 → CaO + CO2

بیشتر هیدرو اکسید های فلزی وقتی گرم شوند به

اکسید فلز و آب تجزیه می شوند

Ca(OH)2 → CaO + H2O

کلرات های فلزی وقتی حرارت داده شوند به

کلرید فلز و اکسیژن تجزیه می شوند

۲KClO3 → ۲KCl + 3O2

برخی اسید ها اگر حرارت داده شوند

به اکسید نافلز و آب تجزیه می شوند

H2SO4 → H2O + SO3

برخی اکسید ها در اثر حرارت تجزیه می شوند

۲HgO → ۲Hg + O2

برخی مواد در اثر الکتریسیته تجزیه می شوند

۲H2O → ۲H2 + O2

۲NaCl → ۲Na + Cl2

جانشینی ساده

A + BX → AX + B

یا
AX + Y → AY + X
جانشینی یک فلز در یک ترکیب با یک فلز فعال تر

به عبارت دیگر

عنصر + ترکیب → ترکیب + عنصر

Fe + CuSO4 → FeSO4 + Cu

جانشینی هیدروژن آب با یک فلز فعال-فلزات گروه اول و دوم

عنصر + ترکیب → ترکیب + عنصر

۲Na + 2H2O → ۲NaOH + H2

Mg + H2O → MgO + H2

جانشینی هیدروژن اسید با یک فلز فعال

فلزات بالای هیدروژن در سری الکترو شیمیایی

و باز

عنصر + ترکیب → ترکیب + عنصر

Zn + 2HCl → ZnCl2 + H2

جانشینی یک نافلز در یک ترکیب با یک نافلز فعال تر

باز هم

عنصر + ترکیب → ترکیب + عنصر

Cl2 + 2NaBr → ۲NaCl + Br2

جانشینی دوگانه

AX + BY → AY + BX
تشکیل رسوب

نمک + نمک → نمک + نمک

NaCl + AgNO3 → NaNO3 + AgCl

BaCl2 + Na2 SO4 → ۲NaCl + BaSO4

تشکیل گاز

اسید + نمک → نمک + اسید

HCl + FeS → FeCl2 + H2S

باز + نمک → نمک + باز

NaOH + NH4Cl → NaCl + NH4OH

تشکیل آب

اگر واکنش بین اسید و باز باشد، واکنش خنثی شدن نیز نامیده می شود

آب + نمک → باز + اسید

HCl + NaOH → NaCl + H2O

تشکیل یک فراورده همراه با تجزیه آن:

به طور کلی اگر یکی از فراورده ها کربنیک اسید باشد، آن به کربن دی اکسید و آب تجزیه می شود.

CaCO3 + HCl → CaCl2 + CO2 + H2O(تدریس خصوصی شیمی دراصفهان .موسسه گوهر تخصصی ترین تدریس خصوصی دراصفهان .آدرس خ حافظ روبروی هتل ستاره ۳۲۲۲۶۰۶۵-۰۹۱۰۳۵۷۵۷۴۴)

۰

راههای تشخیص اسم درعربی

مفرد، مثنی، جمع، مذکر، مؤنث(عدد و جنس)

1)اسم مفرد مذکر:

برای یک نفر یا یک چیز مذکر به کار می رود

و علامت خاصی ندارد.مانند: حسین، علیّ، کتاب...

2)اسم مفرد مؤنث:

برای یک نفریا یک چیزمؤنث است.

مفرد مؤنث سه علامت اصلی دارد:

1)«ة»مدوّرهدرآخر کلمه.

مانند: فاطمة،معاویة، مفیدة، مدینة، مکّة، حمزة، کریمة، مدرسة...

2)« ی، ا» مقصوره بعد از سه حرف اصلی.

مانند: کُبری، الدنیا، العَطشی، الحُسنی، لیلی...

3) « اء» ممدوده بعد از سه حرف اصلی.

مانند: صحراء، زهراء حمراء، بیضاء،...

الف) نوعی اسم مفرد مؤنث وجود دارد که علامت های بالا را ندارند.

به آن ها مؤنث معنوی می گویند.

مانند: مریم، ایران، اصفهان، اُمّ، بنت، دخت،

أرض، بئر، شمس، نار، ید، عین، نفس، حرب...

ب)به اسم آقایان مانند«معاویة، حمزة، اُسامة، زکریاء»

که علامت مؤنث دارند، مؤنث لفظیگویند،

که قواعد مذکر برآن ها جاری است.(رشته ی علوم انسانی)

3)اسم مثنی:برای دو نفر یا دو چیز به کار می رود

و آخرش (ان ِ، یَن ِ ) دارد.مانند:

المعلم:یک معلم مذکر / المعلمان ِ،المعلمین ِ:دو معلم مذکر

المعلمة:یک معلم مؤنث / المعلمتانِ، المعلمتین ِ:دو معلم مؤنث

4)اسم جمع مذکر سالم:

برای بیش از دو نفریا دو چیز مذکر است.

آخرش(ونَ،ینَ)دارد.مانند:

مفرد مذکر←طالب: یک دانش آموز

جمع مذکر سالم ←طالبونَ، طالبینَ: چند دانشآموز

5)اسم جمع مؤنث سالم:

برای بیش از دو نفر یا دو چیز مؤنث است.

آخرش (ات) دارد.مانند:

مفرد مؤنث←صالحة:یک زن صالح

جمع مؤنث سالم←صالحات: بیش از دو زن صالح

اسم مفرد مؤنث هنگامی که جمع مؤنث سالم می گردد «ة»از آخرش حذف

می گردد. مانند:

المعلمة ← المعلمات جنّة← جنّات

اسم خاص مؤنث، مصادر مزید، اسم غیر عربی، با «ات» جمع بسته می شوند: مریمات، امتحانات، ریالات...

6)اسم جمع تکسیر(مکسّر):

جمع است اما علامت های جمع سالم را ندارد.

مفردش داخلش است

و در فارسی فراوان دیده می شود.مانند؛

مفرد: مسجد،مدرسة، رکن،یوم، علم ، درس،

جمع مکسر: مساجد، مدارس، أرکان، أیّام، عُلوم،دروس،

مفرد: کتاب، عالم، عَبْد ، بیت ، بیت، صوت...

جمع تکسیر: کُتُب،عُلماء،عِباد، ابیات،بیوت،اصوات

نکات:

1)اسم های مثنی یا جمع سالم به شرطی مثنی یاجمع سا لمند

که علامت مثنی یا جمع سالم به آن ها اضافه شده باشد.

پس اگر چنین نباشد آن ها مثنی یاجمع سالم نیستند.مثال:

- لون←جمع نیست و مفرد است

ارکان←مثنی نیست بلکه جمع تکسیر و مفردش«رکن»است .

- مکین و مهین و معین ←مثنی یا جمع مذکر سالم نیستند و مفرد ند.

- ابیات(بیت)، اموات(میت)، اصوات(صوت)

جمع مؤنث سالم نیستند و جمع تکسیرند.

- مات،بات←جمع مؤنث سالم نیستند و فعل ماضی اند.

- سلمان، رحمان، سبحان، میدان←مثنی نیستند و مفردند.

2)اگر «ان،ین، ون، ات» را از کلمات بالا حذف کنیم

شکل مفر د اسم باقی نمی ماند.

3)یذهبان،یذهبونَ، تذهبان، تذهبونَ، تذهبینَ ← اسم نمی باشند

بلکه فعل مضارع اند.

4)برای مذکر یا مؤنث بودن جمع مکسّر به مفرد آن نگاه کنید.

مانند:جوارح مفردش: جارحة، بنابراین؛مونث است.

البسة←لباس. بنا براین؛مذکر است.

5) اسم مثنی و جمع اگر به اسم دیگری اضافه شوند،«ن» آخرشان حذف می گردد.(رجوع کنید به «معرفه و نکره»)

مثال:معلمو المدرسة ولداهأخوَیکُمعِلما محمدطالبَی الصفِّ

6) «ی،ا» مقصور یا «اء» ممدود، اگر بعد از سه حرف اصلی نباشد، آن کلمه مؤنث، نیست، بلکه مذکر است. مانند:

الفتی، الهُدی، الهوی، الماء، الجفاء، امضاء، استعفاء، املاء، انشاء ... همگی مذکرند.

7) اسم خاص شهر ها، کشور ها، خانم ها، تنوین نمی پذیرد

و مفرد مؤنث اند. مانند: ایرانُ، فاطمةَ، اصفهانُ، فلسطین...

8)اسم های خاص مؤنث دارای «ی» مقصور و «اء» ممدود و

مذکر غیر عربی،و جمع وزن مفاعل، مفاعیل... تنوین، نمیپذیرند.چون غیرمنصرفند

مانند: صفراء، صغری، دنیا، ابراهیم، یوسف، مدارس، نوافل، جوانح، مصابیح...(تدریس خصوصی عربی تمام پایه ها و مقاطع دراصفهان.موسسه گوهر.تخصصی ترین تدریس خصوصی دراصفهان .آدرس خ حافظ روبروی هتل ستاره ۰۹۱۰۳۵۷۵۷۴۴)

۰

رنگین کمان

تا به حال به هفت رنگی که خداوند پس از باران بر آسمان بوم نقاشی دنیا می نگارد؛ توجه کرده اید؟! شاید با وجود اینکه رنگین کمان؛ زیبایی خارق العاده ای دارد و همیشه به شدت جذب زیبایی اش می شوید؛ اطلاعات چندانی راجع به منشع ان و اینکه چگونه تشکیل می شود ندارید...بد نیست در مورد این کمان جذاب چند سطری بخوانید...

رنگین کمان جلوه شگفت آوری از طبیعت است که موقع بارش نم نم و یا پس از بارندگی دیده می‌شود. در قدیم مردم خرافی رنگین کمان را نشانی از شور بختی می‌پنداشتند. و خیال می‌کردند، رنگین کمان پلی است برای بالا رفتن ارواح و زمانی که آنرا می‌دیدند گمان می‌کردند شخصی در آستانه مرگ است...!

این منظره زیبا از شکستن نوری که از میان قطرات باران گذشته است، پدید می‌آید. در اینجا قطرات باران هر کدام نقش منشوری را دارند. که نور خورشید را تجزیه و بازتاب می کند و باعث تفکیک رنگها بصورت مرتب و شکل هندسی زیبایی می‌شوند.

می‌دانیم که نور سفید ترکیبی از هفت رنگ است که بوسیله منشور و ... تجزیه می‌شود، همان طوری که در منشور ، نوری که کمترین طول موج را دارد (بنفش) بیشتر منحرف می‌شود، لذا رنگ بنفش با حداکثر انحراف در پایین طیف قرار می گیرد و رنگ قرمز که بیشترین طول موج را دارد، در بالای کمان دیده می‌شود. ترتیب رنگها بصورت زیر است:

قرمز ، نارنجی ، زرد ، سبز ، آبی ، نیلی ، بنفش

طیف به گونه ای می باشد که نمی توان مرز بین دو ناحیه رنگی را مشخص کرد. در ترتیب رنگی فوق ضریب شکست و زاویه انحراف رفته رفته زیادتر شده و طول موج بتدریج کاهش می‌یابد.

اغلب رنگین کمان موقعی دیده می شود که هم باران می‌بارد، و نیز از سوی دیگر خورشید می‌تابد و ما نیز بین این دو قرار گرفته‌ایم. یعنی خورشید باید از پشت سر ما بتابد و باران هم در جلوی روی ما ببارد. در این حالت نور خورشید از پشت سر ما به قطرات باران می‌رسد، این قطرات نور را تجزیه کرده و آنرا به شکل نوارهای رنگین درمی‌آورند(تجزیه نور).

برای وقوع این پدیده ، خورشید ، چشم ناظر و وسط قوس رنگین کمان باید هر سه در یک امتداد مستقیم قرار گرفته باشند. پس اگر خورشید در آسمان خیلی بالا باشد، هرگز چنین خط مستقیمی درست نمی‌شود، از اینرو رنگین کمان را تنها در صبح زود و یا موقع عصر می‌توان دید.

موضوع جالب توجه ، این است که اگر دو نفر کنار هم ایستاده باشند، یک رنگین کمان واحد را نخواهند دید. این قوس هفت رنگ ، کمان دایره‌ای می‌باشد، که سایه سر ناظر مرکز آن دایره است. پس بسته به جای هر فرد و فاصله او تا قطرات باران ، کمانهای متفاوتی خواهیم داشت و هر کس رنگین کمان مخصوص خودش را خواهد دید.

مبحث نور کتاب فیزیک(تدریس خصوصی علوم وفیزیک دراصفهان .موسسه گوهر تخصصی ترین تدریس خصوصی دراصفهان.خ حافظ.۰۹۱۰۳۵۷۵۷۴۴)

۰

انواع کسرهای متعارف

1- کسر کوچکتر از واحد : کسری که صورت آن کوچک تر از مخرج است . کسر کوچک تر از واحد را کسر کوچک تر از یک نیز می نامند .

1 >2/3

2- کسر بزرکتر از واحد : کسری که صورت آن بزرگتر از مخرج است . کسر بزرگتر از یک نیز می نامند.

1>6/5

3 – کسر برابر واحد (1 ) کسری که صورت و مخرج آن مساوی باشند که در نتیجه برابر 1 می شود.

1=3/3

4 – کسر برابر صفر : کسری که در صورت آن عدد 0 باشد که در نتیجه برابر 0 می شود .

0=0/4

نکته : واحد همان مخرج کسر است .

5 – کسر های بزرگتر از واحد را به دو دسته تقسیم می کنیم .

الف : کسر هایی که در آن ها صورت بر مخرج بخش پذیر است و جواب آن عدد صحیح می شود

مانند :

4=16/4

نکته : اعداد صحیح همان اعداد کامل هستند که از منفی بی نهایت تا مثبت بی نهایت ادامه دارند منظور از کامل یعنی به صورت اعشاری و عدد مخلوط نوشته نمی شود

ب : کسر هایی که در آنها صورت بر مخرج بخش پذیر نیست و به عدد مخلوط تبدیل می شود .

3/5*2=13/5

نکته :اگر مخرج کسری صفر باشد مقدار آن کسر مشخص نیست و جواب ندارد(تدریس خصوصی ریاضی تمام پایه ها دراصفهان .موسسه گوهر تخصصی ترین تدریس خصوصی دراصفهان .خ حافظ ۰۹۱۰۳۵۷۵۷۴۴)

۰

ضرب عبارات جبری

اگه توی عبارت جبری مون عمل ریاضی ضرب داشتیم باید چجوری ضرب کنیم؟ چند مدل ضرب وجود داره که الان میخوام شما رو با انواع ضرب در عبارتت های جبری آشنا کنم.

ضرب عدد در یک جمله ای

در این حالت عدد مورد نظر با توجه به علامتش در ضریب یک جمله ای مون ضرب میشه و اصلا به متغیرش کاری نداریم. اون هرچی که میخواد باشه برای ما مهم نیست. مثال :

۵ × ۲x = 10x

-۲ × ۴ab = -8ab

-۶ × ( -۲xy ) = +12xy

۱۲ ( ۴y ) = 48y

-۸ ( -۱۵x ) = +120x

ضرب یک جمله ای در یک جمله ای

در این حالت برای اینکه کار شما رو راحت کنم میگم :

عدد توی عدد ضرب میشه، متغیر هم توی متغیر ضرب میشه

به مثال های زیر توجه کنید.

۵a × ۸b = 40ab

-۲b ( 4a ) = -8ab

( ۱۲x )( -3y ) = -36xy

۴۰xy ( -5ab ) = -200xyab

– ( -a ) = +a

– ( +b ) = -b

x ( 5y ) = 5xy

-a ( 9xy ) = -9axy

نکته ۱ :

این مطلب رو قبلا گفتم الان دوباره تکرار میکنم که وقتی یک متغیری رو بدون ضریب می بینید، ضریب اول ۱+ بوده و زمانی که فقط یه علامت منفی تنها می بینید یعنی ضریبش ۱- هستش. ۴ مورد آخری از مثال بالا رو بر همین اساس جواب دادیم.

نکته ۲ :

اگه بحث اعداد تواندار یادتون باشه، اون جا می گفتیم وقتی یه چیزی توی خودش ضرب بشه به تعداد دفعه هایی که ضرب شده توان میگیره. این قضیه رو همه جا باید رعایت کنیم از جمله در عبارت های جبری. مثال :

-۵x ( 4x ) = -20x²

-۴ab ( -6ab ) = +24a²b²

( ۵xyz² )( -۱۰xz ) = -50x²yz³

ضرب یک جمله ای در چند جمله ای

در این حالت یک چند جمله ای داریم که داخل پرانتز نوشته شده و قبلش یا بعدش یه دونه یک جمله هست که توش ضرب شده. این یک جمله ای رو باید توی تک تک جملات داخل پرانتز ، با توجه به نکته ای که بالا گفته شد، ضرب کنیم. یادمون باشه که وقتی ضرب انجام شد دیگه پرانتز رو نباید بنویسیم. مثال :

-۲a ( 5b + 4c )= -10ab – 8ac

۱۰x ( -7x + 8y ) = -70x² +۸۰xy

( ۴y + x )2y = 8y² + ۲xy

-۶a ( 8x – 12y +3z ) = -48ax +72ay -18az

۳a²b ( -5ab² -۹ab ) = -15a³b³ -۲۷a³b²

ضرب چند جمله ای در چند جمله ای

این دیگه میشه گفت کامل ترین مرحله ضرب هستش. برای انجام دادنش هم فقط کافیه تمام کارایی که از بالا تا اینجا رو یاد گرفتیم، همه رو باهم انجام بدیم اما با یه نظم و ترتیت خاصی که قاطی نشه. خب یعنی چیکار کنیم!؟

اینجا معمولا دوتا پرانتز داریم که توی هرکدوم چندتا یک جمله هست. یکی از حالت های ضرب کردن شون اینه که جمله اول از پرانتز اولی رو در تک تک جمله های پرانتز دوم ضرب کنیم و جوابشون رو بنویسم. بعدش همین کار رو به ترتیب برای جمله های بعدی از پرانتز اولی انجام بدیم. مثال :

( ۵a +3b )( -4a +2b) = 5a( -4a +2b) +3b( -4a + 2b) = -20a²+۱۰ab -12ab+6b²

( a +b )( a -b )= a( a -b ) +b( a -b)= a² -ab +ab -b²

( ۲a -1 )² = ( ۲a -1 )( 2a -1 ) = 2a(2a-1) -1(2a-1) = 4a² -۲a -2a +1

ساده کردن عبارت های جبری

اگر مطالب این درس، انواع ضرب در عبارت های جبری رو با مطالب جمع و تفریق جمله های جبری کنار هم بذاریم، در واقع داریم کار ساده کردن عبارت های جبری رو انجام میدیم . یعنی اول هرچی ضرب داره انجام میدیم. توی جوابای بدست اومده رو نگاه می کنیم اگه جمله های متشابه پیدا کردیم، باید اونا رو باهم جمع و تفریق کنیم تا جایی که دیگه هیچی با هیچی نتونه جمع و تفریق بشه. در این حالت میگن که عبارت جبری مون به ساده ترین حالت ممکن رسیده ! مثال :

۵( a + 3b ) – 4a ( 2 – b ) = (5a +15b)+ (-8a +4ab) = -3a +15b +4ab

تنها ۵a و ۸a- باهم متشابه بود.

(a+b)(a-b) +2a² -۲b² = (a² -ab +ab -b²) +۲a² -۲b² = ۳a² – ۳b²

اینجا a² با ۲a² و ab- با ab+ و b²- با ۲b²- متشابه بود.

دوستان خوب من در این درس با انواع ضرب در عبارت های جبری آشنا شدیم.(تدریس خصوصی ریاضی تمام پایه ها دراصفهان .موسسه گوهر ۰۹۱۰۳۵۷۵۷۴۴)

۰

مراحل مطالعه صحیح

به نکات زیر در مورد نحوه صحیح مطالعه توجه کنید:

1. قبل از شروع مطالعه حتما هدف خود را به طور دقیق معین کنید. آیا درس را برای مرور و یادآوری می خوانید یا برای اینکه فردا امتحان دارید؟! چند صفحه می خواهید بخوانید؟ و چه زمانی را به آن اختصاص خواهید داد؟

2. به خودتان اعتماد کنید، شما حتما یاد خواهید گرفت.

3. هیچ کار نیمه تمامی قبل از شروع مطالعه نداشته باشید چون کارهای نیمه تمام ذهن را مشغول می کند و مانع تمرکز می شود.

4. اگر در هنگام مطالعه ذهنتان مشغول مساله ای شد موضوع را در اولین صفحه ی کتاب یادداشت کنید تا آن را فراموش نکنید، سپس به مطالعه ادامه دهی

5. عنوان های اصلی و فرعی هر فصل را به یاد بیاورید و به این طریق میزان دقت و یادگیری خود را آزمایش کنید.

6. هر قسمتی را که فراموش کرده اید و یا برای خود اشتباه تعریف کرده اید را یادداشت کنید تا بعدا با تاکید و دقت بیشتری آنها را مطالعه کنید.

یادداشت برداری، طبقه بندی، سازمان دهی و به زبان خود تکرار کردن مطالب می تواند شما را در هنگام مطالعه فعال نگه دارد.

7. سعی کنید که مطالب را فهمیده و به خاطر بسپارید.

8. یادداشت برداری، طبقه بندی، سازمان دهی و به زبان خود تکرار کردن مطالب می تواند شما را در هنگام مطالعه فعال نگه دارد.

9. از فشار آوردن به حافظه و طولانی کردن ساعت فراگیری جدا بپرهیزید. حتما بین مطالعه به خود استراحت بدهید و در این بین تنفس عمیق را فراموش نکنید.

10. در حین و پس از انجام هر کاری مثل مطالعه ی عمیق و دقیق و حتی ورزش، بی درنگ خود را تشویق کنید.

11. میزان فراموشی حافظه همیشه در ذهنتان بماند.

12. مطالعه در هنگام شب (نه قبل از خواب و نیمه شب) و صبح زود بهتر است. بنابراین بیشتر در این مواقع مطالعه کنید.

13. از دراز کشیدن هنگام مطالعه بپرهیزید که تمرکز حواس را از بین برده و موجب خواب آلودگی و کسالت می شود.

14. در موقع لزوم تند خوانی کنید. تند خوانی باعث صرفه جویی در وقت و تمرکز حواس می شود.

15. بین مطالب جدیدی که می خواهید یاد بگیرید و مطالب قبلی پیوند برقرار کنید.

16. هیچ زمانی خود را مجبور به مطالعه نکنید، مخصوصا در زمان خستگی و بی حوصلگی، چرا که باعث دلزدگی شما از مطالعه می شود.

تند خوانی باعث صرفه جویی در وقت و تمرکز حواس می شود.

17. تهیه ی خلاصه ای از کتاب و یا موضوع می تواند کمک بیشتری به شما کند.

18. جزئیات هر قسمت از کتاب را برای خود بازگو نمائید.

19. در مرحله ی آخر، همه ی قسمت هایی که برای خود بازگو کرده اید یک بار با سرعت بخوانید.(کاری از موسسه گوهر .موسسه گوهر تخصصی ترین تدریس خصوصی دراصفهان خ حافظ ۰۹۱۰۳۵۷۵۷۴۴)

۰

جناس درادبیات

تعریف جناس : جناس به معنای آوردن کلماتی با تلفظ نزدیک به یکدیگر است.جناس انواع دارد .

الف) جناس تام : کلمات ، لفظ یکسان و معنای متفاوتی دارند. مانند : شیر ، شیر – گور ، گور

بهرام که گور می گرفتی همه عمر دیدی که چگونه گور بهرام گرفت

گور در مصرع اول به معنی گورخر ، و در مصراع دوم به معنی قبر است.

ب ) جناس ناقص یا محرّف : اختلاف در حرکت دو کلمه است. گُل ، گِل

سرشک گوشه گیران چو دَریابند ، دُر یابند رُخِ مهر از سحرخیزان نَگردانند اگر دانند

ج ) جناس زائد : دراین جناس ، یکی از کلمات ، یک حرف اضافه داشته باشد . مانند : طاعت ، اطاعت / عادل ، معادل

*** گاهی ممکن است ، حرف اضافه در وسط قرار بگیرد و یا در آخر بیاید. مانند : قامت ، قیامت / روا ، روان

د ) جناس مرکب : جناسی است که از دو کلمه ، یکی ساخت بسیط وساده ، و دیگری ساخت مرکب دارد.

مانند : کمند و کم اند (کم هستند)

ه ) جناس مطرّف : درجناس مطرّف ، اختلاف در حرف رَوی است. ( حرف رَوی : به آخرین حرف اصلی قافیه ، حرف رَوی می گویند.) مانند : آزاد ، آزار / باد ، بام / مقام ، مقال

و ) جناس خط : دراین نوع جناس ، تفاوت در نقطه ی کلمات است . مانند: درست ، درشت / سیر ، شیر

ز ) جناس لفظ : دراین جناس ، کلمات باهم در تلفظ یکسان هستند ولی املای متفاوتی دارند . مانند : خار ، خوار / قریب ، غریب خاست ، خواست / فترت (جدایی ) ، فطرت / فِراق ، فَراغ / ارز، ارض، عرض

ح ) جناس اشتقاق : دراین جناس ممکن است کلمات هم ریشه باشند مانند : رسول ، رسیل ، ارسال، که هرسه از رَسَلَ مشتق شده اند.

*** گاهی ممکن است ، دو واژه شبیه هم باشند؛ به طوری که فکر کنیم از یک ریشه باشند ؛ که به آن جناس شبه اشتقاق می گویند مانند : کمان ، کمین از یک ریشه نیستند ولی ما تصور می کنیم که هم ریشه اند.

ط ) جناس قلب یا مقلوب : این جناس را کمتر به عنوان جناس مطرح می کنند. اما از توابع جناس است.در این صورت قلب ، جا به جا شدن حروف یک کلمه است. مثل : سُبحان ، سَحبان ؛ که دراین مثال حروف «ح» و «ب» جابه جا شده اند.

*** گاهی اوقات ، قلب به طور کامل اتفاق می افتد. مانند : راز ، زار که دراین مثال کلمه ، کاملا وارونه شده است.

و مثال هایی دیگر : درز ، زرد / جنگ ، گنج / ریش ، شیر

به ابیات زیر توجه کنیم :

1.نوعروسی چو سرو تر بالان گشت روزی ز چشم بدنالان ( سنایی )

2.خسروی در دشت با یوز و باز آن دو روبه را ز هم افکندباز ( فردوسی )

3.مرنج حافظ و از دلبران حفاظ مجوی گناه باغ چه باشد چو این گیاه نرست (حافظ )

4.گر مار نه ای ، دائم از بهر چرایند مؤمن زِ تو ناایمن و ترسان زِ توترسا (ناصر خسرو)

5.جنّت رقمی زِ رُتبت اوست تبّت اثری زِ تُربتاوست ( خاقانی )

6.دوای دردِ عاشق را کسی کو سهل پندارد زِ فکر آنان که در تدبیر درمانند در مانند ( حافظ )

7.دربند مُدارا کن و دربند میان را در بند مکن خیره طلب مُلکت دارا (ناصرخسرو)

8.فتنه نامی هزار فتنه درو فتنه ی شاه و شاه فتنهبرو ( نظامی )

9. ده روز مهرِگردون ، افسانه است و افسون نیکی به جای یاران فرصت شمار یارا ( حافظ )

10.نقطه گه ِ خانه ی رحمت تویی خانه برِ نقطه ی زحمتتویی ( نظامی )

11.غلامی شکستش سر و دست و پای که باری نگفتمیت ایدرمَپای

12.سروچمان من چرا میل چمن نمی کند همدم گل نمی شود یاد سمن نمی کند (حافظ)

13.الهی گردن گردون شود خُرد که فرزند جهان را جملگی برد ( باباطاهر )

14.غم و درد و رنج و محنت همه مستعدّ قتلم تو بِبُر سر از تن من ، ببَر از میانه گویی

( فصیح الزمان )

15.گفتم این چیست؟بگو زیر و زِبَر خواهم شد گفت : می باش چنین زیرو زِبَر هیچ مگوی (مولوی)

16.پدر با پسر یکدیگر را کنار گرفتند و کرده غم از دل کنار

17.روی در رویِ دوست کن بگذار تا عدو پشت دست می خاید ( گلستان )

18.هر که درمان کرد مَر ، جان مرا برد گنج و دُرّ و مرجان مرا ( مثنوی مولوی )

19.چشم ها و خشم ها و رَشک ها بر سرش ریزد چو آب از مَشک ها

20.ایا غزالِ سرای و غزل سرای بدیع بگیر چنگ ، به چنگ اندر و غزل بسرای

( رشید وطواط )

21.یادآرید ای مِهان زین مرغِ زار یک صبوحی در میان ِمَرغزار

22.زِ پیوند ماهی چه گیری کنار که سَروَت بُوَد پیش و مه در کنار

23. گفت استاد مبر درس از یاد یاد باد آن چه به من گفت استاد ( ایرج میرزا )

24. پس مرا منّت از اُستاد بُوَد که به تعلیم من اُستاد ، اِستاد (ایرج میرزا )

25.ای داد ، کس به داغ دل باغ ، دل نداد ای وای ، های های عزا در گلو شکست

( قیصرامین پور)

26.آن روزهای خوب که دیدیم ، خواب بود خوابم پرید و خاطره ها در گلو شکست

( قیصرامین پور )

27.«بادا » مباد گشت و « مبادا » به باد رفت «آیا » زِ یاد رفت و «چرا» در گلو شکست

(قیصرامین پور )

28.صوفی بیا که آینه صافی است جام را تا بنگری صفای مِیِ لعل فام را ( حافظ )(تدریس خصوصی ادبیات دراصفهان.موسسه گوهر تخصصی ترین تدریس خصوصی دبستان تا دانشگاه دراصفهان خ حافظ روبروی هتل ستاره ۳۲۲۲۶۰۶۵-۰۹۱۰۳۵۷۵۷۴۴)

۰

گازکامل

گاز کامل گازی را گویند که تغییرات فشار ، دما و حجم آن تابع قانون گازها می‌باشد.

( تعریف ماکروسکوپی)

گاز کامل گازی را گویند که ذرات گاز همانند نقاط مادی بدون اثر بر یکدیگر باشن

(تعریف میکروسکوپی).

نگاه اجمالی

گاز ، خوش رفتارترین ماده برای دماسنجی است زیرا نسبت فشار Pی یک گاز در هر دما به فشار P_tpی همان گاز در نقطه سه گانه ، هنگامی که P ، P_tp هر دو به سمت صفر میل می‌کنند به مقداری نزدیک می‌شود که مستقل از ماهیت گازی است. مقدار حدی این نسبت ضربدر 273.16K ، به عنوان دمای گاز کامل سیستم θ₁ ، که در آن فشار گاز برابر P است تعریف شده دلیل این رفتار منظم را می‌توان با بررسی چگونگی وابستگی حاصلضرب PVی یک گاز به چگالی یا ، اگر جرم ثابت باشد برعکس حجم پیدا کرد. در مورد یک گاز حقیقی تنها هنگامی که فشار به سمت صفر میل می‌کند معادله حالت به صورت pv=nRөدر می اید.

علاوه بر این انرژی داخلی این گازحقیقی تابعی از فشار ودماست.

انرژی درونی گاز کامل

ظرفی را که از نظر حرارتی عایق است و دیواره‌های آن صلب هستند در نظر بگیرید. این ظرف توسط یک تیغه به دو بخش تقسیم شده است. فرض کنید که یک قسمت پر از گاز و قسمت دیگر خالی باشد اگر تیغه برداشته شود، گاز دستخوش فرایندی موسوم به انبساط خواهد شد که در حین آن هیچ کاری انجام نمی‌گیرد و هیچ حرارتی منتقل نمی‌شود چون φ و W هر دو صفرند، از قانون اول نتیجه می‌شود که انرژی داخلی در طی یک انبساط آزاد بدون تغییر باقی می‌ماند.

انرژی داخلی یک گاز کامل عبارت است از مجموع انرژی جنبشی و پتانسیل تک‌تک ذرات تشکیل دهنده گاز . در گاز کامل ذرات نسبت به هم فاقد انرژی پتانسیل هستند. پس تنها انرژی گاز کامل تنها مربوط به انرژی جنبشی ذرات آن می‌باشد.

^-E = NK و (E = N (3/2 KT

و نیز انرژی درونی گاز کامل فقط تابع دمای مطلق گاز می‌باشد.

E₀/E₁ = T₂/T₁

تغییر انرژی درونی گاز کامل نیز چنانچه گفته شد برابر است با ΔE = W + α یعنی تغییر انرژی درونی یک دستگاه برابر است با کار و گرمای مبادله شده بین دستگاه و محیط. اما اگر دستگاه کار یا گرما دریافت کند اندازه آنها مثبت و اگر کار و گرما از دست بدهد اندازه آنها منفی خواهد بود.

ویژگی گاز کامل

چنانچه بیان شد در مورد یک گاز حقیقی ، تنها هنگامی که فشار به سمت صفر میل می‌کند، معادله حالت به صورت PV = nRθ درمی‌آید. علاوه بر این انرژی درونی یک گاز حقیقی تابعی از فشار و دماست. بهتر است در این مرحله یک گاز کامل تعریف کنیم که ویژگیهای آن در عین حال که نظیر ویژگیهای هیچیک از گازهای موجود نیست، تقریبا همان ویژگیهای یک گاز حقیقی در فشارهای پایین باشد. طبق تعریف در مورد یک گاز کامل معادلات زیر صادقند

PV = nRθ ------------> (∂u/∂v)_θ=0

فقط dV/dp)_θ=0 ------------> Vt_θ

اینکه آیا می‌توان یک گاز حقیقی را مانند یک گاز کامل مورد بررسی قرار داد یا نه؟ بستگی به قابل قبول بودن خطای ناشی از این کار در این محاسبه معین دارد. یک گاز حقیقی در فشارهای کمتر از حدود 2 اتمسفر را می‌توان با خطایی کمتر از چند درصد همچون یک گاز کامل تلقی کرد. حتی بخار اشباع شده‌ای که با مایع خود در حال تعادل است، اگر فشار بخار کم باشد می‌توان معادله حالت گاز را با خطای اندکی به کار برد

تعیین تجربی ظرفیتهای گرمایی

ظرفیتهای گرمایی گازها با روش الکتریکی اندازه گیری می‌شوند. برای اندازه گیری C_v گاز در داخل یک فلاسک با دیواره‌های نازک فولادی که دور آن یک سیم گرمکن پیچیده شده است قرار می‌گیرد. با برقرار کردن یک جریان الکتریکی در سیم ، مقداری گرما به گاز داده می‌شود و گرمای ویژه در حجم ثابت با اندازه گیری افزایش دمای گاز بدست می‌آید

روش مشابهی برای اندازه گیری C_P بکار می‌رود با این تفاوت که به جای محدود کردن گاز در یک حجم ثابت ، به گاز اجازه داده می‌شود که در فشار ثابت از میان یک گرماسنج که در آنجا گاز به طریق الکتریکی مقدار معلومی گرما در واحد زمان دریافت می‌دارد، جریان یابد. با استفاده از دماهای اولیه (ورودی) و نهایی (خروجی) سرعت تولید گرما و سرعت جریان گاز ، مقدار C_p محاسبه می‌شود. نتایج اینگونه اندازه گیریها بر روی گازها در فشارهای پایین (گازهای تقریبا کامل) می‌توان به صورت ساده‌ای برحسب ظرفیتهای گرمایی مولی بیان کرد.

تمام گازها

C_v تابعی فقط از θ است.
C_p فقط تابعی از θ است و بزرگتر از C_v است.

C_p – C_v = Const = R

1 < ( تابعی فقط از = γ= C_p /C_v

گازهای تک اتمی ، مانند He ، Ne و A و بیشتر بخارهای فلزات ، مانند بخارهای Na ، Cd و Hg
HC_v در گستره وسیعی از دما ثابت ، و تقریبا مساوی R 2/3 است.
HC_p در گستره وسیعی از دما ثابت ، و تقریبا مساوی با R 5/2 است.

H γ در گستره وسیعی از دما ثابت و تقریبا مساوی 3/5 R است.

گازهای به اصطلاح دو اتمی دائمی مانند H₂ ، D₂ ، O₂ ، N₂ ،No و CO
Cv در دمای معمولی ثابت و تقریبا برابر 5/2Rاست و با ازدیاد دما افزایش می یابد.
Cp در دمای معمولی ثابت و تقریبا برابر 2R/7است و با ازدیاد دما افزایش می یابد.
γ در دماهای معمولی ثابت و تقریبا مساوی 7/5 است و با ازدیاد دما کاهش می یابد.

گازهای چند اتمی و گازهایی که از نظر شیمیایی فعال هستند. مانند

__CO₂ و NH₃ و CH₄__ و __CL₂ و Br₂

C_p و C_v و C_p/ C_v __ با دما نغییر می‌کنند. این تغییر برای هر گاز متفاوت است.

معادله حالت یک گاز کامل

فرضیه‌های اساسی نظریه جنبشی یک گاز کامل عبارتند از :

هر نمونه کوچکی از گاز شامل تعداد بسیار زیاد N مولکول است تمام مولکولهای یک نوع ماده شیمیایی مشابه‌اند. اگر m جرم هر مولکول باشد جرم کل mN است. اگر m بیانگر جرم مولکولی بر حسب کیلوگرم بر کیلومول (که قبلا به آن وزن مولکولی می‌گفتند) باشد تعداد گرم مول‌های n عبارت است از : n = mN/m تعداد مولکولها در هر مول گاز ، عدد آووگادرو ، N_A ، خوانده می‌شود.

مول/ مولکول N_A= 6.022×10²³

فرض می‌شود که مولکولهای یک گاز کامل ، شبیه به گویهای کوچک و بیضی هستند که در حرکت دائم کاتوره‌ای‌اند. در گستره دما و فشار یک گاز کامل میانگین فاصله بین مولکولهای مجاور در مقایسه با اندازه یک مولکول ، زیاد است. قطر یک مولکول در حدود ^10-10×2 یا ^10-10×3 است. تحت شرایط متعارفی ، میانگین فاصله مولکولها حدود 50 برابر قطر آنهاست.

فرض می‌شود که مولکولهای یک گاز کامل هیچ نیروی جاذبه یا دافعه بر روی مولکولهای دیگر به جز در مواردی که با یکدیگر و با یک دیواره برخورد می‌کنند، وارد نمی‌سازند. بین برخوردها مولکولها دارای حرکت مستقیم الخط یکنواخت‌اند.

قسمتی از دیواره که یک مولکول با آن برخورد می‌کند صاف در نظر گرفته می‌شود و برخورد کاملا کشسان فرض می‌شود. اگر W سرعت یک مولکول نزدیک شونده به یک دیواره باشد ، فقط مقدار مولفه عمودی سرعت W در اثر برخورد به دیواره می رسد.

اگر هیچ میدان نیروی خارجی وجود نداشته باشد، مولکولها بطور یکنواخت در تمام ظرف توزیع می‌شوند چگالی مولکولی N/V ثابت فرض می‌شود. بطوری که در هر عنصر کوچک حجم d_V ، تعداد d_Nمولکول وجود دارد که برابر است با

d_N = N/V.d

عنصر بی‌نهایت d_V ، در نظریه جنبشی باید دارای همان شرایط باشد که در ترمودینامیک دارد. یعنی نسبت به V کوچک باشد و در عین حال آنقدر بزرگ باشد که d_N را عدد بزرگی بسازد. اگر به عنوان مثال ، 1cm³ حجم ، شامل 10¹³ مولکول باشد یک میلیونیم یک سانتیمتر مکعب شامل 10¹³ مولکول است و شرایط یک عنصر دیفرانسیلی حجم را دارد.

سرعت همه مولکولها یکسان نیست. در هر لحظه بعضی از مولکولها آهسته و برخی سرعت نور دارند از انجا که بیشتر مولکولها خیلی سریع حرکت می‌کنند بطوری که گستره سرعتها را می‌توان بین صفر و سرعت نور دانست. از آنجا که بیشتر سرعتهای مولکولی خیلی پایینتر از سرعت نور هستند، هیچ خطایی در انتگرال گیری سرعت از 0 تا ∞ بوجود نمی‌آید. اگر dN_V معرف تعداد مولکولهای با سرعت بین W و W + dW باشد، فرض می شود که مقدار آن ثابت باقی بماند. هر چند که مولکولها دائما در حال برخورد و تغییر هستند.(تدریس خصوصی شیمی دراصفهان .موسسه گوهر تخصصی ترین تدریس خصوصی دراصفهان.دفتر موسسه خ حافظ ۰۹۱۰۳۵۷۵۷۴۴)

۰

ساختمان درونی زمین


زمین ساختاری لایه لایه دارد. لایه‌های زمین بر سه دسته تقسیم می‌شوند پوسته گوشته هسته بشر از دیر باز به فکر مطالعه درباره زمین و ساختمان درونی آن بوده‌است از آنجا که مطالعه مستقیم اعماق زمین غیر ممکن است بیش تر مطالعات درباره زمین به روش غیر مستقیم است. عمیق ترین چاهی که جهت مطالعه مستقیم حفر شده‌است در شوروی سابق حدود ۱۳ کیلومتر است در صورتی که شعاع کره زمین در حدود ۶۴۰۰ کیلومتر است راه های مطالعه غیر مستقیم زمین: آتشفشانها – چشمه‌های آب گرم – امواج زلزله – سنگهایی که از سایر نقاط منظومه شمسی به زمین رسیده‌اند. الف:پوسته: خارجی ترین لایه زمین است که سطح آن دارای برجستگی(کوهها) و فرو رفتگی ها(اقیانوسها) می‌باشد ضخامت آن متفاوت است. در زیر قاره‌ها ۲۰ تا ۶۰ کیلومتر – در زیر اقیانوسها ۸ تا ۱۲ کیلومتر است. پوسته در زیر اقیانوسها شبیه لایه پایین پوسته قاره‌ای می‌باشد. زندگی تمام انسان ها به پوسته بستگی دارد زیرا منابع غنی نفت، گاز در پوسته و سفره های زیر زمینی اب و انواع فلزات در همین لایه وجود دارد. ب:گوشته: در اطراف هسته قراردارد که از سه قسمت؛ سنگ کره(قسمت سنگی) و نرم کره(خمیری شکل) و گوشته زیرین ( جامد) مواد سازنده گوشته: سیلسیم – اکسیژن- آهن منیزیم-کلسیم سنگ کره: این بخش شامل پوسته سنگی سخت زمین به علاوه قسمت سنگی گوشته است.این لایه ها به صورت جامد و ضخامت ان نزدیک به 100 کیلومتر است. سنگ کره در بالای خمیر کره قرار دارد، سنگ کره می تواند جابه جا شود و پدیده های مختلفی همچون؛ زلزله،اتشفشان،ساختن کوه و چین خوردگی در سطح زمین ایجاد کند. نرم کره: این بخش از زمین حالت خمیری دارد و از سنگ کره شروع شده(عمق 100کیلومتر) و تاعمق 350 کیلومتری ادامه می یابد. سرچشمه بیشتر زلزله ها و اتشفشان ها مربوط به این لایه است. گوشته زیرین: این بخش حالت جامد دارد و از خمیر کره تا ابتدای هسته خارجی ادامه می یابد.( از 350 کیلومتری تا عمق 2900 کیلومتری) ج:هسته: داغ ترین قسمت زمین که از دولایه تشکیل شده‌است لایه داخلی حالت جامد لایه خارجی حالت مایع است. هسته خارجی از 2900 کیلومتری شروع شده و در 5100 پایان میابد و لایه اخر که همان هسته داخلی است تا عمق 6400 ادامه پیدا میکند. هسته زمین بیش تر از عناصر آهن و نیکل ساخته شده‌است. خاصیت مغناطیسی زمین به خاطر همین دو عنصر در هسته می‌باشد.(تدریس خصوصی علوم دبستان دراصفهان .تدریس خصوصی زمین شناسی دراصفهان.تدریس خصوصی زیست شناسی دراصفهان .موسسه گوهر تخصصی ترین تدریس خصوصی دراصفهان خ حافظ ۳۲۲۲۶۰۶۵-۰۹۱۰۳۵۷۵۷۴۴)

۰

انواع (من)و(ما) درعربی

انواع " من و ما " در زبان عربی

۱)-ما "موصول" : معمولا وسط جمله می آید و در ضمن "معرفه" است و به معنای"آنچه" و "چیزی که" می باشد،

مثال: یُسبح لله ما فی السماوات و ما فی ألارض.

۲)-ما "استفهام": در ابتدای جمله می آید و به معنای "چه چیزی" است، در ضمن "نکره" هم هست. مثال : ما هذه الاعمال القبیحة؟

3- ما "شرط": ابتدای جمله می آید و شرطش این است که بعد از ان حتما دو فعل مجزوم بباید که فعل اول بلافاصله بعد از "ما" می آید؛ به عنوان "فعل شرط".

به معنای " هرچه" است ، "نکره" است و عامل جزم است ( عاملة ، جازمة ) مثال:

ما تُنفقوا مِن خیر یعلمه الله.

۴)- ما "نافیه" : منفی کننده است و قبل از فعل ماضی و گاهی قبل مضارع و حتی یک اسم می اید، غیر عامل هست و چون حرف هست نه معرفه و نه نکره می باشد . مثال: ما رایتُ أبی فی المدرسة .

۵)-ما"کافّة": به حروف مشبهة بالفعل می چسبد و بازدارنده عمل آنهاست . غیر عامل است و چون حرف است نه معرفه و نه نکره می باشد !!

مثال: إنّما اللهُ عادلٌ. انما الدنیا خیال عارض. انما الاعمال باالنیات. انما المومنون اخوه.

6) ما تعجب: (مخصوص رشته انسانی)

10 نکته مهم و کلیدی

(درباره انواع "من" و "ما")

1 - "ما" موصول و شرط و استفهام اسم هستند ولی "ما" نافیه و کافّة حرف هستند.

2 - حروف نقش ندارند، پس فقط مای استفهام و شرط و موصول می توانند در جمله نقش بگیرند .

3 - اگر قبل از "ما" و "من" در جمله یک حرف جر بباید؛ آن ( من - ما ) از نوع موصول است. مخصوصا زمانی که به حالت ادغام شده به کار برود:

ممّا = من + ما ممن= من + من عمن = عن + من عما = عن + ما لما = ل + ما بما = ب + ما علی + ما ......

4 - از انواع (من - ما ) فقط نوع موصولی آن "معرفه" است! یعنی بقیه موارد از نوع نکره هستند.

5- اگر بعد از کلمه "کل" کلمات ( من - ما ) بیاید؛ حتما از نوع موصول و معرفه است.

مثال: کلما رایت ابی، سلمت علیه. کل من علیها فان. مثال:

کل ما عرفته عنک کان حقیقه! (سنجش - اردیبهشت 92)

6 - اگر در عبارتی دو کلمه ( من ) بدون حرکه بباید؛ در آن جمله غالبا یکی از آنها اسم موصول و معرفه است! و اسم موصول قبل از فعل می آید و حرف جر قبل از اسم!

مثال: من المعلمین من یدرس جیدا! که "من" دوم معادل اسم موصول می باشد.

7- کلمه "ما" موصول اصولا در وسط جمله می آید. ولی گاهی در اول جمله هم به کار می رود! و آن در صورتی است که یا فعل بعد از آن به صورت متعدی بیاید و یا در وسط جمله ضمیر منفصل "هو" بدون حرف (ف) واقع شود.

مثال: "ما" نطلب منکم هو تسلیمهم علینا.

مثال: "ما" نعطی الآخرین من اموالنا، یضاعفه الله لنا!

(سراسری - تجربی 92 )

8 - اگر همراه با ادات استفهام (هل - ا) در جمله ای کلمه (ما - من) بیاید؛ غالبا آن کلمه "غیر موصول" است و بیشتر از نوع ادات استفهام می باشد.

مثال: " هل تعلم من نجح فی الصف من ببننا؟" (سنجش - آبان 88)

9 - در سوالات منظور از (مای الحرفیه) و یا (مای غیرعامله) همان مای "نفی" می باشد و منظور از (من و ما) معرفه همان موصول می باشد.

10 - اگر بعد از کلمه "ان" حرف "ما" بیاید و مستقیما به آن الحاق شود (بچسبد) ⬅️ (انما) حرف حصر نامیده می شود و ترجمه اجباری (فقط - تنها - منحصرا) دارد.

مثال:

انما الدنیا خیال عارض. "دنیا منحصرا خیال و اندیشه ای گذراست!"

ولی اگر بعد از (ان) حرف "ما" بیاید و به آن نچسبد؛ معادل اسم موصول می باشد و نقش اسم ان می پذیرد. مثال:

ان ما رایت انی رایت ! (همانا آنچه را تو دیدی؛ من هم دیدم.)(تدریس خصوصی عربی دراصفهان - موسسه گوهر تخصصی ترین تدریس خصوصی دراصفهان۳۲۲۲۶۰۶۵-۰۹۱۰۳۵۸۵۷۴۴)

۰

کوچکترین مضرب مشترک گرفتن

اگه بخوایم تعریف ک م م رو بگیم، بهتره از حروف ک و م و م وام بگیریم! منظور از این سه حرف (ک.م.م) اینه که ما دنبال کـوچک ترین مـضرب مـشترک هستیم و به همین دلیل اسمش رو به اختصار گذاشتن ک م م

پس ما وقتی ک م م دو عدد رو میخوایم به دست بیاریم درحقیقت داریم کوچکترین مضرب مشترک دو عدد رو پیدا می کنیم. البته برای پیدا کردن ک م م در ریاضی روش دیگه ای هم به نام “تجزیه” وجود داره که در ادامه براتون معرفیش می کنم.

علامت ک م م

بعضی وقتا دانش آموزان علامت ک م م و ب م م رو قاطی میکنن! باید یادتون باشه که علامت ک م م [کروشه] است و علامت ب م م (پرانتز) پس اگر به ما گفتن ک م م دو عدد 5 و 11 رو به دست بیار، بصورت ریاضی باید اینجوری نمایشش بدیم: [11و5]

چگونه ک م م بگیریم ؟

اگه بخوایم راه حل ک.م.م گرفتن رو در یک یا چند فرمول خلاصه کنیم و به عنوان فرمول ک.م.م معرفی کنیم، 2 تا راهکار ازش درمیاد که با استفاده از اونها میتونید ک م م دو عدد رو به دست بیارید.

دو روش ک م م گرفتن

این 2 تا روش رو باهم بررسی می کنیم:

نحوه محاسبه ک م م با نوشتن مضرب ها

برای محاسبه ک م م دو عدد باید قدم های زیر رو طی کنیم:

مضرب های هر یک از اعداد رو بنویسیم؛

مضرب های مشترک رو پیدا کنیم؛

کوچک ترین مضرب مشترک رو مشخض کنیم.

درواقع در این روش ک م م گرفتن دو عدد از راه «نوشتن مضرب های اعداد» و تفاوتی که با ب م م گرفتن داره اینه که در ب م م مقسوم علیه ها(شمارنده ها) رو می نوشتیم ولی در ک م م مضارب رو می نویسیم

ک م م از راه تجزیه

برای به دست آوردن ک م م با تجزیه همونطور که از اسمش معلومه باید ابتدا اعداد رو تجزیه (مثلاً با نمودار درختی) کنیم؛ یعنی اونها رو بصورت ضرب عامل های اول بنویسیم.

بعد از اینکه هریک از اعداد رو بصورت حاصلضرب عددهای اول نوشتیم، باید پایه های مشترک با توان بیشتر و عوامل غیرمشترک رو پیدا کنیم و بصورت حاصلضرب به عنوان پاسخ ک م م بنویسیم.(تدریس خصوصی ریاضی تمام پایه ها دراصفهان .موسسه گوهرتخصصی ترین تدریس خصوصی دراصفهان ۰۹۱۰۳۵۷۵۷۴۴)

۰

ارتباط خواب و یادگیری مغز

پژوهشگران دانشکده روان شناسی رویال هالووی1 لندن، تحقیقاتی را در زمینه تاثیر خواب بر یادگیری انجام داده اند. در این پژوهش، آزمایشگران چند کلمه و قاعده زبان ناآشنایی را به آزمودنی ها آموزش می دادند. این کلمات از قواعد زبانی و تلفظی مشابهی پیروی می کردند. محققان متوجه شدند آزمودنی ها گرچه قاعده کلی حاکم بر کلمات جدید را آموخته بودند اما قادر نبودند دانش کسب شده خود را در موقعیت جدید و برای درک کلمات جدید به کار ببرند. این افراد برای کسب توانایی کاربرد قواعد زبانی آموخته شده نیاز داشتند دست کم مدتی را به خواب بروند.

کتی راسل2، استاد روان شناسی شناختی دانشگاه رویال هالووی در این باره می گوید: مدت هاست که اکثر معلم ها می دانند خواب و استراحت کافی بر یادگیری موثر است. اما پژوهش های ما در این دانشگاه شواهد آزمایشگاهی فراهم می آورد که نشان می دهد وقتی داش آموزان در حال یاد گرفتن یک زبان خارجی هستند، قواعد زبانی جدید را نمی توانند به سرعت در موقعیت های جدید به کار ببرند. دانش آموزان برای یادآوری قاعده و استفاده از آن در موقعیت های جدید به یک هفته فرصت پس از آموزش اولیه نیاز دارند.

نکته جالبی که در این پژوهش مشخص شده این است که فرایند یادگیری و انتقال آموخته ها به حافظه بلند مدت، در خارج از کلاس درس صورت می گیرد و حتی با کمال تعجب زمانی که اصلا انتظار آن نمی رود یعنی هنگام خواب. می توان این طور توضیح داد که مغز انسان برای تحلیل و درونی کردن اطلاعات و دانشی که کسب کرده، نیاز به فرصت دارد و این فرصت قطعا بیش از زمانی است که فرد در کلاس درس مشغول یادگیری قواعد جدید است و فرد نیاز دارد برای درونی کردن و انتقال دانش کسب شده به حافظه بلند مدت خود در زمانی که مغز بدون درگیر شدن در سایر فعالیت های مداخله گر، ظاهرا مشغول استراحت است، اطلاعات کسب شده را بازیابی و بازنشانی کند.

نتایج این پژوهش دستاوردهایی را نیز برای برنامه های درسی زبان آموزی می تواند دربرداشته باشد از جمله این موارد آنکه، ذهن برای یادگیری عمیق قواعد جدید نیاز به فرصت و زمان کافی دارد بنابراین برای آموزش چند قاعده کلی، نباید با عجله عمل کرد و در یک روز چندین قاعده کلی را با هم آموزش داد بلکه باید فرصتی را برای درونی کردن قاعده کلی اول در نظر گرفت و سپس به آموزش قواعد دیگر پرداخت.

نکته دوم هم اینکه وقتی ذهن درگیری یادگیری یک قاعده کلی است نیاز به مثال هایی دارد که این قاعده کلی را تصدیق می کنند بنابراین برای آموزش یک قاعده کلی باید از مثال ها و مصادیق مویِّد و اثبات کننده استفاده کرد. اما روشن است که به خصوص در زبان ها، همیشه موارد استثنایی وجود دارد که می توانند قواعد را نقض کرده و استثنایی بر یک قاعده تلقی شوند. نتایج این پژوهش نشان می دهد که موارد استثنا نباید در همان جلسه آموزش قاعده کلی عرضه شوند. اگر موارد استثنا بر قاعده در همان جلسه مطرح شوند سبب تداخل در یادگیری قاعده کلی شده و مغز امکان یادگیری عمیق قاعده کلی را از دست می دهد و با سردرگمی مواجه می شود چه بسا که یادگیری قاعده کلی تا مدت ها به تاخیر بیفتد یا برای همیشه با تداخل رو به رو شود. برای مثال برای آموزش تلفظ صدای "چ"CH اگر مثال هایی چون chruch، chest و Chess را مطرح کرده اید نباید بلافاصله بگوئید که Ch در کلماتی همچون Chefصدای "ش" و در Chemistry صدای "ک" می دهد بلکه برای آموزش استثناها باید اول قاعده کلی توسط دانش آموزان درک و تمرین شده باشد و مغز این افراد دست کم یک نوبت استراحت کرده باشد (خوابیده باشد) و بعد موارد نقض یا استثناها مطرح شوند.(تدریس خصوصی گوهر دراصفهان-گوهر؛تخصصی ترین تدریس خصوصی مقطع دبستان ،متوسطه ودانشگاه دراصفهان-آدرس موسسه اصفهان خ حافظ روبروی هتل ستاره ۳۲۲۲۶۰۶۵-۰۹۱۶۲۸۵۶۳۶۵)

From specific examples to general knowledge in language learning

پی نوشت

1. Royal Holloway

2. Kathy Rastle

۰

چرخه حسایداری

1 ) جمع آوری اسناد ومدارک مثبته :

منظور همان فاکتورفیش ورسیدهای پرداخت رسیدهای بانکی وغیره می باشد.

2 ) تجزیه وتحلیل اسناد ومدارک مثبته :

منظور تجزیه تحلیل یا همان دودو تاچهارتای یک حسابدار است کهمثلا اگر رسیدی یا فاکتوری در دست دارد جهت چگونگی وغیره آن فکر می کند.

3 ) سند حسابداری :

پس از تجزیه وتحلیل حسابدار می بایست جهت ثبت های مربوطه به سند حسابداری رجوع کند که امروزه دراکثر ادارات در نرم افزارهای کا مپیوتری حسابداری انجام میگردد.

4) دفتر روزنامه :

سپس می بایست از روی سند حسابداری دفتر روزنامه که جزء دفاتر قانونی می باشد ثبت گردد.که این نکته قابل ذکر است دفتر روزنامه دقیقا همانند سند حسابداری می باشد.

5 ) دفتر کل:

بعد از ثبت دفتر روزنامه می بایست مانده هرحساب در دفترکل که به صورت ریز هرحساب درآن گنجانده شده منتقل گردد.

6 ) دفترمعین :

بعد از دفتر کل نیز می باست هر کدام از حسابها که ریز دارند همانند بانک مثلا بانک ملی صادرات و....می بایست به صورت جزء وارد دفتر معین گردد.

7) مانده گیری از حسابهای دفتر کل :

در پایان سال مالی می بایست از تمامی حسابهای دفتر کل مانده گیری کرد.

8 ) تراز آزمایشی :

پس از مانده گیری از حسابهای دفتر کل می بایست به ترتیب خاصی که بعدا در سرفصلی تحت عنوان تراز آزمایشی توضیح داده خواهد شد کلیه حسابها گنجانده گردد.قابل ذکر است که تراز آزمایشی دو ستونی می باشد .

9 ) اصلاح حسابها :

در پایان هر دوره مالی وپس از ایجاد ترازآزمایشی یکسری اصلاحات می بایست در دفاترمالی صورت گیرد.عمده این اصلاحات به استهلاک دارایی های ثابت همچنین مشخص نموده ذخیره مطالبات مشکوک الوصول وهزینه های اجاره وبیمه وحقوق هایی که بنا به دلایلی مثلا فراموشی حسابدار پرداخت نگردیده است می باشد.

10) ترازآزمایشی اصلاح شده :

پس از انجام اصلاحات می بایست حسابدار ترازآزمایشی ای را طراحی نموده که کلیه اصلاحات نیز در آن قید شده باشد.که نام آن تراز آزمایشی اصلاح شده می باشد.

11) صورت سود وزیان :

نتیجه فعالیت هرشرکتی اعم از خدماتی بازرگانی وتولیدی از روی صورت سودوزیان مشخص می گردد که این صورت در هر واحدی به صورت متفاوتی با واحدهای دیگر می باشد.

12) صورت سرمایه :

صورت سرمایه نیز به ترتیب سرمایه اولیه وسپس اگر سرمایه گذاری مجددی وجود داشته باشد وهمچنین برداشت نیز کسر می گردد ودر نهایت سود یا زیان طی سال مالی اضافه یا کسر می گردد تا میزان سرمایه درپایان دوره مشخص گردد.صورت سرمایه در تمامی واحدهای خدماتی بازرگانی وتولیدی معمولا به یک شکل می باشد.

13) ترازنامه :

بیلان یا ترازنامه به ۲ شکل طراحی می گردد که بعدا به صورت کامل توضیح داده خواهد شد .اما مهمترین آن ترازنامه به شکل T می باشدکه دارایی های در یک طرف ودر طرف دیگر مجموع بدهی ها وسرمایه درج می گردد که میبایست 2طرف با یکدیگر بر اساس معادله حسابداری برابر وتراز باشد.

14) بستن حسابهای موقت :

در هر شرکتی 2نوع حساب وجود دارد :حسابهای دائم وموقت.حسابهای موقت که در هر واحدی (خدماتی تولیدی وبازرگانی) متفاوت می باشد در پایان سال معمولا به حساب خلاصه سود (زیان ) بسته می شوند.البته درتمامی واحدها هزینه به عنوان حساب موقت می باشد.

15) تراز اختتامی :

قبل از بستن حسابهای دائم می بایست لیستی از آن در صورتحسابی تحت عنوان ترازاختتامی تهیه گردد.

16) بستن حسابهای دائمی :

پس از بستن حسابهای موقت نوبت به بستن حسابهای دائم می رسد.عمده حسابهای دائمی شامل دارایی ها بدهی ها وسرمایه می باشد.

17) تراز افتتاحی در سال مالی جدید : ،

قبل از افتتاح حسابهای دائم درسال مالی جدید می بایست لیستی از آن در صورتحسابی تحت عنوان ترازافتتاحیه تهیه گردد.

18) افتتاح حسابهای دائمی درسال مالی جدید :

تمامی حسابهای دائمی (دارایی بدهی سرمایه) با حساب ترازافتتاحی افتتاح میگردند.

تدریس خصوصی حسابداری دراصفهان .تدریس خصوصی نرم افزارهای حسابداری .تدریس خصوصی حسابداری دانشگاه .گوهر؛ تخصصی ترین تدریس خصوصی دراصفهان .آدرس موسسه اصفهان خ حافظ روبروی هتل ستاره ۳۲۲۲۶۰۶۵-۰۹۱۰۳۵۷۵۷۴۴

۰

به مناسبت ولایت عهدی امام زمان عج

http://gohar12.b88.ir( وبلاگ کی می آیی؟ ) به مناسبت ولایت عهدی امام زمان عج و آشنایی بیشتر با امام حی.امیدوارم مورد استفاده قرارگیرد .برای عضویت در گروه کی می آیی میتوان به لینک زیر وارد شوید.(کاری از موسسه گوهر) گروه تلگرام کی می آیی؟(لطفا جهت نشر مطالب مهدوی .اجتماعی.اخلاقی.مذهبی .تربیتی شما هم عزیزانتان را به گروه اضافه کنید.برای اعلام آمادگی فرج امام زمان (عج)https://t.me/joinchat/AAAAAEFDXlowzMztWRFv1w .تشکر

۰

جبر خطی عددی

1- فرض کنید روی یک کاغذ دو خط کشیده ایم که در یک نقطه با هم تقاطع دارند و می خواهیم محل تقاطع این دو خط را پیدا کنیم. برای این کار باید معادلات هر دو خط را بنویسیم (دو معادله ی خطی) و هدف پیدا کردن محل تقاطع روی صفحه است (دو مجهول). در نتیجه یک دستگاه معادلات خطی متشکل از دو معادله و دو مجهول داریم. اگر مجهولات را به شکل بردار مجهول، سمت راست معادلات را به شکل بردار معلوم و ضرایب مجهولات را به شکل ماتریس ضرایب نمایش دهیم، می توانیم دستگاه معادلات خطی را بصورت یک دستگاه ماتریسی نمایش دهیم و با حل آن محل تقاطع دو خط رابیابیم.
2- در ریاضیات، شاخه ی جبر خطی به بررسی و مطالعه ی بردارها، ماتریس ها، فضاهای برداری (فضاهای متشکل از بردارها همراه با دو عملگر جمع برداری و ضرب اسکالر)، تبدیلات خطی (توابع بین فضاهای برداری که ساختار فضای برداری را حفظ می کنند یعنی عمل جمع برداری و ضرب اسکالر را حفظ می کنند) و دستگاه های معادلات خطی (یا همان دستگاه های ماتریسی) و روش های حل آن می پردازد. کاربردی ترین قسمت جبر خطی همین بخش آخر یعنی روش های حل دستگاه های معادلات ماتریسی است چرا که بسیاری از مسائل علمی نهایتا به فرم یک دستگاه معادلات ماتریسی، ساده می شوند و لذا حل آن ها از اهمیت خاصی برخوردار است.
3- برای حل دستگاه های ماتریسی روش های گوناگونی وجود دارد. اگر دستگاه ماتریسی را به فرم اولیه اش یعنی دستگاه خطی در نظر بگیریم می توانیم از روش هایی مثل روش حذف مجهولات و روش کرامر استفاده کنیم. مزیت این روش ها ساده بودن آنهاست اما اگر تعداد معادلات و مجهولات زیاد باشد این روش ها کارآمد نیستند. تبدیل دستگاه خطی به دستگاه ماتریسی باعث می شود که بتوانیم بسادگی با پیدا کردن وارون ماتریس ضرایب و ضرب آن در بردار سمت راست، جواب دستگاه را بیابیم. اما مشکل اینجاست که اگر اندازه ی ماتریس بزرگ باشد، پیدا کردن وارون آن براحتی امکان پذیر نیست. عموما در مسائل علمی واقعی اندازه ماتریس (یا همان تعداد معادلات و مجهولات بزرگ است) و همانطور که می بینید روش های ذکر شده اگر چه از نظر تئوری داری ارزش زیادی هستند اما در عمل کارآمد نمی باشند. اینجاست که نقش روش های جبرخطی عددی پررنگ می شود.
4- روش های جبرخطی عددی به دو دسته ی روش های مستقیم و غیر مستقیم تقسیم می شوند. از روش های مستقیم می توان به روش حذفی گاوس (تبدیل ماتریس ضرایب به ماتریس بالامثلثی یا پایین مثلثی)، روش تجزیه ی LU (تبدیل ماتریس ضرایب به ضرب یک ماتریس بالامثلثی و یک ماتریس پایین مثلثی)، روش تجزیه ی Cholesky (تبدیل ماتریس ضرایب به ضرب یک ماتریس پایین مثلثی و ترانهاده اش) و روش تجزیه ی QR (تبدیل ماتریس به ضرب یک ماتریس متعامد و یک ماتریس بالا مثلثی)اشاره نمود.
5- اگرچه برای ماتریس های بزرگ، روش های عددی مستقیم، کارآمدتر از روش های غیرعددی هستند اما اگر اندازه ی ماتریس بسیار بزرگ باشد، روش های عددی مستقیم نیز کارآمدی خود را از دست می دهند و باید از روش های عددی غیرمستقیم (یا تکراری) استفاده کرد. از بین این روش ها می توان به روش ژاکوبی (تبدیل ماتریس ضرایب به جمع یک ماتریس قطری و یک ماتریس با قطر صفر)، روش گاوس - سایدل (تبدیل ماتریس ضرایب به جمع یک ماتریس بالامثلثی و یک ماتریس پایین مثلثی)، روش SOR (تبدیل ماتریس ضرایب به جمع یک ماتریس قطری، یک ماتریس بالامثلثی و یک ماتریس پایین مثلثی) و روش های زیر فضای Krylov و معروف ترین آنها GMRES اشاره نمود.(تدریس خصوصی ریاضی تمام پایه ها دراصفهان.گوهرتخصصی ترین تدریس خصوصی دراصفهان.آدرس دفتر خ حافظ روبروی هتل ستاره ۳۲۲۲۶۰۶۵-۰۹۱۰۳۵۷۵۷۴۴)

۰

گراف

گراف یک ساختمان داده غیر خطی است که کاربردهای وسیعی دارد. در این بخش برخی از اصطلاحات نظریه گراف ، روش های نمایش و عملیات روی گراف آورده شده است.

تعاریف گراف

یک گراف شامل دو مجموعه است؛ مجموعه غیر تهی از گره ها یا رئوس (vertex) و مجموعه ای از یال ها (edge) که راس ها را به هم متصل می کنند.

مثال. می توان شهر های یک کشور را رئوس و جاده های بین آن ها را یال های یک گراف تصور کرد.

به هر راس یا هر یال گراف نامی اختصاص داده می شود.

یک گراف تهی (null graph) گرافی است که تنها شامل راس است و مجموعه یال های آن تهی است یعنی یالی ندارد.

جهت

یک گراف می تواند به دو شکل جهتدار(directed) یا غیرجهتدار (undirected) باشد.

یک گراف جهتدار گرافی است که جهت هر یال در آن تعیین شده است. در گراف جهتدار ترتیب رئوس در هر یال اهمیت دارد و یال ها با پیکان هائی از راس ابتدا به راس انتها رسم می شوند. در گراف غیرجهتدار می توان در هر دو جهت بین راس ها حرکت کرد و ترتیب راس های یال اهمیت ندارد

وزن

یال های گراف می توانند وزن دار(weighted) یا بدون وزن (unweighted) باشند. گرافی که یال های آن وزن باشد گراف وزن‌دار نامیده می شود. وزن می تواند نشان دهنده هزینه، مسافت، زمان یا هر مشخصه دیگری از یال باشد.

مجاورت

هر یال بوسیله یک جفت راس مشخص می شود. دو راسی که توسط یک یال به هم متصل می شوند را رئوس مجاور (adjacent) و یال را یک لبه تلاقی (incident) دو آن رو راس می نامند.

حلقه

یک حلقه (loop) یالی است که یک راس را به خودش متصل می کند. به عبارت دیگر راس ابتدا و انتهایش یکسان باشد.

مثال. در شکل زیر یال e7 یک حلقه روی راس D است

یال های موازی

یال های موازی (parallel edges) یا چندگانه یال‌هایی هستند که رئوس یکسان را بهم مرتبط می‌کنند.

گرافی که دارای یال های موازی باشد را گراف چندگانه (multigraph) می نامند.

مثال. در گراف چندگانه شکل قبل یال های e5 و e6 که رئوس C و D را به هم متصل می کنند موازی هستند

گراف ساده

گراف بدون یال موازی و حلقه را گراف ساده (simple graph) می‌نامند. گراف جهتدار را وقتی ساده می گویند که یال موازی نداشته باشد.

حداکثر تعداد یال‌ها در یک گراف جهتدار با n‌ راس برابر است با n×(n-1).

حداکثر تعداد یال‌ها در یک گراف غیرجهتدار با n راس برابر است با n×(n-1)/2.

گراف کامل

یک گراف کامل (complete graph) گراف ساده ای است که هر جفت راس آن مجاور باشند یعنی هر از راس به کلیه راس های دیگر یالی وجود داشته باشد.

درجه

درجه (degree) هر راس توسط تعداد یال های متلاقی با راس مشخص می شود.

در گراف جهتدار درجه ورودی (indegree) یک راس تعداد یال هائی است که به آن راس وارد شده اند و درجه خروجی (outdegree) یک راس تعداد یآل هائی است که از آن راس خارج شده اند.

راس منبع راسی است که درجه خروجی آن مثبت و درجه ورودی آن صفر باشد.

راس چاه راسی که که درجه ورودی آن مثبت و درجه خروجی آن صفر باشد.

مثال. در گراف زیر درجه خروجی راس A دو و درجه ورودی آن یک است.. راس D منبع و راس B چاه است.

درجه گراف برابر درجه ماکزیمم رئوس گراف است.

گرافی که کلیه راس های آن از یک درجه باشد گراف منتظم (regular graph) نامیده می شود. گراف مکعب گراف منتظم درجه 3 است.

دریک گراف مجموع درجات کلیه رئوس همواره عددی زوج است

مسیر

یک مسیر(path) در گراف یک گذر از راس های متوالی در امتداد یک سری از یال ها است. راس انتهای یک یال راس ابتدای یال بعدی در توالی محسوب می شود.

طول مسیر تعداد یال های مسیر است که در طول مسیر طی می شود. یک مسیر با طول n دارای n+1 راس و n یال است. در یگ گراف وزن دار طول مسیر برابر مجموع وزن‌های یال‌های مسیر است.

دوراس را متصل (reachable) می‌گویند اگر مسیری بین آنها وجود داشته باشد.

یک مسیر (simple path) ساده مسیری است که همه رئوس آن بجز احتمالا راس شروع و پایان تکراری نباشد.

مثال. در شکل زیر یک مسیر نشان داده شده است که از راس C آغاز و به راس D ختم می شود.

دور

یک دور (cycle) مسیر ساده ای است که راس شروع و پایانی آن یکی باشد.

گراف ساده جهتداری که دارای دور نیست را غیر مدور (acyclic) می نامند.

یک دور در گراف ساده بدون جهت حداقل شامل سه یال متفاوت است که هیچ راسی در آن تکراری نیست بجز راس شروع و پایان.

اتصال

یک گراف غیرجهتدار متصل یا همبند (connected) گفته می شود اگر مسیری بین هر جفت راس آن وجود داشته باشد. یعنی هر دو راس آن متصل باشند.

در گراف جهتدار چون جهت باید درنظر گرفته شود اتصال پیچیده تر است. ممکن است راس a به b متصل باشد ولی مسیری از راس b به a وجود نداشته باشد.

در گراف جهتدار ساده سه حالت برای اتصال وجود دارد:

• متصل ضعیف (weakly connected). یک گراف متصل ضعیف گرافی است که اگر جهت گراف ندیده گرفته شود متصل است.
• متصل یکطرفه (unilaterally connected). یک گراف متصل یکطرفه گرافی است که حداقل یک راس آن به هر راس دیگری متصل باشد.
• متصل قوی (strongly connected). یک گراف متصل قوی گرافی است که هر جفت راس متصل باشد.

یک گراف ساده متصل بدون دور را درخت (tree) می‌نامند. درخت گرافی است که فقط یک مسیر بین هر دو راس آن وجود دارد.

یک درخت با ‌یک n راس است دارای n-1 یال باشد.

نمایش گراف

راه های متعددی برای نمایش گراف در کامپیوتر وجود دارد دو ساختمان داده پایه ای که برای نمایش گراف استفاده می شوند ماتریس مجاورت و لیست مجاورتی هستند.

ماتریس مجاورت

ماتریس مجاورت (adjacency matrix) گراف G با n راس (که رئوس آن به ترتیب از v1 تا vn نامگذاری شده است) یک ماتریس بیتی n×n با نام A است که در آن:

درایه aij برابر با 1 است اگر یالی از vi به vj وجود داشته باشد
درایه aij برابر با 0 است اگر یالی از vi به vj وجود نداشته باشد

مثال. گراف جهتدار زیر را با پنج راس درنظر بگیرید. ماتریس مجاورت آن در سمت راست نشان داد شده است.

همانطور که در شکل دیده می شود اگر یعنی دو راس مجاور باشند در موقعیت متناظر در ماتریس باید 1 باشد. برای مثال از رئوس مجاور با v1 راس های v4، v2 و v5 هستند بنابراین در سطر اول در ستون های دوم، چهارم و پنجم باید 1 قرار بگیرد.

ماتریس مجاورت برای یک گراف بدون جهت متقارن است.

در یک گراف غیر جهتدار درجه راس ‌vi برابر با مجموع عناصر سطرi ام در ماتریس مجاورت است. و در یک گراف جهتدار درجه خروجی راس‌ vi برابر مجموع عناصر سطر i ام و درجه ورودی آن برابر مجموع عناصر ستون i ام در ماتریس مجاورت است.

فضای مورد نیاز در روش مانریس مجاورت برای نمایش یک گراف با مجموعه رئوسV برابر O(|V|²) است. اگر تعداد یال‌های گراف کم باشد می‌توان آنرا به صورت ماتریس اسپارس نمایش داد.

قضیه. اگر A‌ ماتریس مجاورتی گراف G‌ باشد، درایه aij در ماتریس A^kتعداد مسیرهای با طول k از راس vi‌ به vj را نشان می دهد.

مثال. با ضرب ماتریس مجاورت مثال قبل در خودش ماتریس A² به صورت زیر بدست می آید. عدد 1 در سطر i و ستون j ماتریس نشان دهنده وجود مسیری با طول 2 از راس vi به vj در گراف است.

با توجه به ماتریس فوق می توان گفت که از راس v1 با دو حرکت می توانیم به راس v2 برویم. اگر گراف را بررسی کنیم می شویم که از v1 به v5 و سپس به v2 می توانیم برویم. یعنی مسیری با طول 2 از راس v1 به v2 وجود دارد.

مزیت اصلی نمایش ماتریس در این است که محاسبه مسیر ها و دورها بسادگی توسط عملیات ماتریسی قابل انجام است. مجاورت بین دو راس با پیچیدگی زمان O(1) تعیین می شود و اجازه رسم حلقه در گراف را می دهد. اشکال آن این است که از جنبه ظاهری گراف دور است و خواصی که بسادگی در شکل گراف نمایان است توسط ماتریس به سختی قابل رویت است. علاوه بر این ماتریس همجواری یال‌های موازی را نشان نمی‌دهد.

لیست مجاورت

لیست مجاورتی (adjacency list) فرم دیگر نمایش گراف در کامپیوتر است. این ساختمان داده شامل لیستی از کلیه رئوس گراف است. برای هر راس یک لیست پیوندی وجود دارد که گره های آن رئوس مجاور راس را دربر می گیرند. به عبارت دیگر لیست i‌ حاوی رئوسی است که مجاور راس vi است.

مثال. گراف غیرجهتدار زیر را درنظر بگیرید. لیست مجاورتی آن در سمت راست آمده است:

مثال. گراف جهتدار زیر را درنظر بگیرید. لیست مجاورتی آن در سمت راست آمده است:

درجه هر راس در یک گراف غیر جهتدار با شمارش تعداد گره‌های لیست پیوندی مربوط به راس درلیست مجاورتی تعیین می‌شود. در یک گراف جهتدار درجه خروجی هر راس با شمارش تعداد گره‌های لیست پیوندی مربوط به آن بدست می آید.

اگر تعداد یال‌ها در گراف کم باشد این روش بهتر از ماتریس مجاورتی است. فضای مورد نیاز برای نمایش یک گراف با مجموعه رئوس V و مجموعه یال های E به روش لیست مجاورت برابر O(|E|+|V|) می‌باشد.

لیست مجاورتی به روشنی طبیعت مجاورتی رئوس گراف را نشان می دهد و اغلب زمانی استفاده می شود که گراف دارای تعداد یال های نسبتا متعادلی باشد.

لیست مجاورتی معکوس

لیست مجاورتی معکوس مشابه لیست مجاورتی ساخته می شود با این تفاوت که در لیست پیوندی i رئوسی اضافه می شود که از آنها به راس vi یالی وارد شده باشد. تعداد گره های لیست پیوندی i ام درجه ورودی راس vi را نشان می دهد.

برای گراف غیرجهتدار لیست مجاورتی و لیست مجاورتی معکوس مشابه می شود.

پیمایش گراف

هدف از پیمایش این است که کلیه رئوسی که از طریق یک راس قابل دسترس هستند را بدست آوریم. دو روش معروف برای پیمایش وجود دارد؛ جستجوی اول عمق (Deep First Search) و جستجوی اول سطح (Breadth First Search) .

جستجوی اول عمق

در جستجوی اول عمق پیمایش از یک راس آغاز می شود. هر راس که پردازش یا اصطلاحا ملاقات می شود یکی از رئوس مجاور آن که قبلا ملاقات نشده است انتخاب می شود و پیمایش با ملاقات راس مجاور ادامه پیدا می‌کند. اگر راس مجاوری وجود نداشت که قبلا ملاقات نشده باشد یک سطح به عقب برمی گردد.

الگوریتم بازگشتی جستجوی اول عمق به صورت زیر است. آرایه یک بعدی Visited تعیین می کند آیا راسی قبلا ملاقات شده است یا خیر. اگر راس vi ملاقات شود Visited[i] برابر با یک می شود.

DFS (int v)
{
  int w
  Visited[v]:=1
  For (each vertex w adjacent to v)
    If (not visited[w]) then
      DFS(w)
    End if
  End For
}

ترتیب ملاقات رئوس را DFN می‌نامند.

برای گراف G با n راس و m یال ، مرتبه اجرائی الگوریتم وقتی گراف توسط ماتریس مجاورتی نمایش داده شده باشد O(n²) و اگر از لیست مجاورتی استفاده شود O(m)‌ است.

مثال. مراحل اجرای DFS(v1) برای یک گراف در شکل زیر نشان داده شده است.

جستجوی اول سطح

در جستجوی اول سطح پیمایش از یک راس آغاز می شود. آن راس و کلیه رئوس مجاورش ملاقات می شود سپس پیمایش از راس مجاور ادامه پیدا می کند.

الگوریتم جستجوی اول سطح به صورت زیر است. آرایه Visited برای تعیین رئوس ملاقات شده بکار می رود. از یک صف برای نگهداشتن رئوس مجاور استفاده می شود. هر بار که راسی ملاقات می شود کلیه رئوس مجاور آن در صف اضافه می شود. پیمایش از راسی که از صف برداشته می شود ادامه پیدا می کند.

BFS (int v)
{   int w
  Queue q

  Visited[v]:=1
  CreateQueue(q)
  AddQueue(q, v)
  While (not EmptyQueue(q))
    DeleteQueue(q,v)
    For (all vertex w adjacent to v)
      If (not visited[w]) then
        AddQueue(q,w)
        Visited[w]:=1
      End if
    End For
  End while
}

برای گراف G با n راس و m یال ، مرتبه اجرائی الگوریتم وقتی گراف توسط ماتریس مجاورتی نمایش داده شده باشد O(n²) و اگر از لیست مجاورتی استفاده شود O(m)‌ است.

مثال. مراحل اجرای BFS(v1) برای یک گراف در شکل زیر نشان داده شده است.

درخت پوشای حداقل

همانطور که قبلا تعریف شد درخت یک گراف متصل بدون است. یک درخت پوشا (spanning tree) زیرگرافی از گراف G است که شامل کلیه رئوس گراف G باشد و یک درخت باشد. بنابراین اگر گراف G دارای n گره باشد درخت پوشای آن دارای n-1 یال است.

پیمایش‌های DFS و BFS هر کدام یک درخت پوشا تولید می‌کنند.

تعداد درخت‌های پوشای یک گراف کامل با n گره برابر 2^n-1-1 است.

مثال. دو درخت های پوشا که از پیمایش های DFS و BFS گراف G بدست آمده در شکل زیر نشان داده شده اند.

درخت پوشای حداقل (Minimum Spanning Tree) گراف وزن دار G، درخت پوشائی است که مجموع وزن های آن حداقل باشد.

برای بدست آوردن درخت پوشای حداقل دو الگوریتم الگوریتم کروسکال (Kruskal) و الگوریتم پریم (Prim) را بررسی می کنیم.

الگوریتم کروسکال

گراف G با n راس را در نظر بگیرید. الگوریتم کروسکال به صورت زیر عمل می کند:

1. تمام یال ها را به طور صعودی بر حسب وزن مرتب کنید.
2. درخت T را متشکل از گره های G بدون یال را ایجاد کنید.
3. عملیات زیر را n-1 بارتکرار کنید:
4. یک یال با حداقل وزن را به درخت T اضافه کنید به طوریکه حلقه ایجاد نشود.

گاهی چند یال دارای یک وزن هستند، در این حالت ترتیب یال هایی که انتخاب می شوند مهم نیست. درخت های پوشای حداقل مختلفی ممکن است حاصل شود اما مجموع وزن آنها همیشه یکسان و حداقل می شود.

پیچیدگی زمانی الگوریتم O(mn) می شود. که m تعداد یال ها و n تعداد رئوس گراف G است.

الگوریتم پریم

گراف G با n راس را در نظر بگیرید. الگوریتم پریم به صورت زیر عمل می کند:

1. درخت تهی T را ایجاد کنید.
2. راس v از گراف را انتخاب کرده و به درخت اضافه کنید.
3. عملیات زیر را تکرار کنید تا کلیه راس های گراف به درخت T اضافه شوند:
3. یالی که با حداقل وزن به رئوس T متصل است را پیدا کنید. یال و راس متصل به آن را به درخت T اضافه کنید به طوریکه حلقه ایجاد نشود.

پیچیدگی زمانی الگوریتم O(mn) می شود. که m تعداد یال ها و n تعداد رئوس گراف G است.

مثال

کاربردهای گراف

گراف کاربردهای متعددی در مسائل مختلف دارد از جمله می توان کاربردهای زیر را نام برد:

• پیداکردن کوتاهترین مسیر بین دو نقطه
• شبکه AOV برای کنترل پروژه و فعالیت ها و ارتباط بین آنها
• مسیربحرانی(تدریس خصوصی ریاضیات گسسته دراصفهان .گوهر؛تخصصی ترین تدریس خصوصی دراصفهان .آدرس دفتر خ حافظ روبروی هتل ستاره ۳۲۲۲۶۰۶۵-۰۹۱۰۳۵۷۵۷۴۴)

۰

انواع اسم در زبان عربی

هر اسمی را در زبان عربی می توان ازدو نظرمورد بررسی قرار داد. 1) – ازنظر جنس 2) – از نظر تعداد

1)-از نظرجنس: هر اسمی درعربی یا مونث است ویا مذکر.

2)-از نظر تعداد: هر اسمی یا مفرد ( یکی ) یا مثنی ( دو تا ) ویا جمع( بیش از دوتا ) می باشد .

پس ابتدا اسم را از نظرمونث و مذکر بودن بررسی میکنیم، اینکه اسم مونث چیست؟ ویا اینکه اسم مذکر چیست

در اصطلاح وفهم عموم اسم مونث اسمی است که بر جنس ماده( انسان ویا حیوان )دلالت دارد . مانند: سیدة(خانم)، دجاجة (مرغ )و اسم مذکر اسمی است که برجنس نر (انسان ویا حیوان )دلالت دارد. مانند: سید (آقا )، دیک (خروس)

اما مثلاً در زبان عربی فاطمة مونث است ودرست هم است اما کلماتی مثل ، منضدة(میز ) شجرة (درخت ) و.... نیز مونث هستند! پس داستان چیست؟

ابتدا لازم است مهمترین علامت ها ونشانه های یک اسم مونث را بدانیم :

1) اسمی که آخر آن اسم ( ة ) گرد که به آن تای تانیث گفته می شود داشته باشد، مونث است. فاطمة- سعیدة

2) اسمی که الف مقصوره (ی – ا ) زائده داشته باشد، مونث است. کبری- دنیا

3) اسمی که آخر آن اسم الف ممدودة ( اء ) داشته باشد،مونث است. صحراء- خضراء- زهراء

* گرچه ما در سال هفتم تنها از میان علامت های مونث به داشتن تای تانیث ( ة ) می پردازیم.

راه تشخیص اینکه الف آخر کلمه مقصوره است و یا ممدودة است این است که اگرآن حروف را حذف کنیم دو حرف از کلمه باقی ماند، پس زاید بر کلمه نیستند وجزء حروف اصلی کلمه می باشند ، لذا مونث نیستند. مانند: فتی – بناء

ولی اگر با حذف آنها ،سه حرف باقی ماندآن کلمات مونث هستند. مانند: عذراء- فُضلی – زهراء

همزه آخر بعضی از مصادر ثلاثی مزید اصلی خود کلمه مباشند، ونشانه مونث بودن نیستند .مانند: امضاء – انقضاء

حال برگردیم به تعریفی که از اسم مونث داشتیم. یعنی اسمی که بر جنس ماده ( انسان و حیوان )دلالت دارد.مانند:خدیجة- بقرة

اما چنان که گفتیم در عربی کلماتی غیر از جنس ماده ی ( انسان وحیوان ) نیز مونث هستند .مانند: منضدة- مکتبة-عبادة

بله درست است زیرا اسم مونث انواع مختلفی دارد. و چه خوب است انواع اسم های مونث را یاد بگیریم.

1) مونث حقیقی 2)مونث مجازی 3)مونث لفظی 4)مونث معنوی

1)مونث حقیقی : هم علامت ونشانه های اسم مونث( ة- ی – ا – اء ) داردوهم برای انسان وحیوان ( جنس ماده )دلالت دارد. مانند: إمرَاة ( زن ) – بقرة (گاو ماده ) – سیدة ( خانم ) - کبری – دجاجة ( مرغ )

2)مونث مجازی :علامت ونشانه های مونث را دارد ولی برای غیر انسان وحیوان ( غیر جاندار ) بکار میرود. مانند:الحدیقة ( باغ ) – المدرسة – العبادة – شجرة –محفظة ( کیف )

3) مونث لفظی : اسمی است که جنس آن مذکر است ولی تنها علامت ها ونشانه های مونث رادارند.مانند: حمزة –طلحة –موسی – زکریاء – معاویة

دقت کنید که با این اسم ها به مانند اسم های مذکر برخورد کنید. مثلاً نگویید: (هذه حمزة ) بگویید (هذا حمزة)

4)مونث معنوی :اسمی مونث است که علامت ها ونشانه های اسم مونث را ندارد ولی مونث حساب می شود.

الف)- اسم تمام خانم ها که به آن ( علم مونث ) می گویند.مانند: مریم – زینب – آزیتا – و....

ب)- اسم مخصوص جنس مونث، که علامت مونث را ندارد. اُم (مادر ) . اُخت (خواهر ) . بنت ( دختر )

ت)- اسم شهرها وکشورها هم مونث هستند . ( ایران- طهران- عراق- مشهد و...)

ث)- اغلب اعضای جفت در بدن .مانند:عین ( چشم )- ید ( دست )- رِجل ( پا )- اُذُن ( گوش )- ضِلع (دنده )- قَدَم (پا )- فخذ (ران) و...

:البته بعضی اعضای زوج بدن نیز هستند که مذکر محسوب می شوند.مانند: خَدّ (گونه )- حاجب (ابرو )-جَفن (پلک )- مَرفق ( آرنج ) و...

بعضی اسم ها در عربی به صورت قراردادی ( سماعی )، مونث هستند.مانند:ارض- شمس- نار- دار- سماء- حرب- بئر( چاه )- ریح ( باد ) و...

تعریف اسم مذکر: اسمی است که برجنس نر (انسان و حیوان) دلالت دارد. وبر دو نوع است .

1)مذکر حقیقی : به انسان وحیوانی که از جنس نَر باشد را می گویند رَجُل (مرد )- ثور( گاو نر )-سید (آقا)- اَخ (برادر )- اب (پدر )- ابن (پسر )- طالب (دانش آموز پسر ) – دیک ( خروس ) و

2) مذکر مجازی : به هر اسمی که علامت مونث نداشته باشد و برای غیر ( انسان وحیوان ) باشد.مانند : نهر ( رود )- جِدار (دیوار )- جبل (کوه ) و...

تدریس خصوصی عربی دراصفهان .گوهر؛ تخصصی ترین تدریس خصوصی دراصفهان .مکالمه عربی دراصفهان .دفتر موسسه خ حافظ ۳۲۲۲۶۰۶۵-۰۹۱۰۳۵۷۵۷۴۴-۰۹۱۶۲۸۵۶۳۶۵

۰

آموزش مجموعه ها درریاضیات

قبل از شروع، هرچیزی در مورد اعداد می دانید فراموش کنید…

حتی فرض کنید که اصلا نمی دانید عدد چیست.

اینجا جاییست که ریاضیات شروع می شود.

به جای ریاضیات با اعداد، اکنون به ریاضیات با “اجسام” می پردازیم.

تعریف

یک مجموعه چیست؟ خب، ساده است! یک دسته…

ابتدا ما یک ویژگی معمول برای “اجسام” (این کلمه بعداً تعریف خواهد شد) مشخص می کنیم و سپس تمامی “اشیا” ئی که این ویژگی معمول را دارند جمع آوری می کنیم.

بعنوان مثال، چیزهایی که شما می پوشید: کفش، جوراب، کلاه، پیراهن، شلوار، و …

مطمئنا می توانید به حداقل صد نوع از این اشیا اشاره کنید.

این دسته بعنوان مجموعه شناخته می شود.

یا یک مثال دیگر انگشت های دست هست.

این مجموعه شامل انگشت های اشاره، انگشت وسط، انگشت حلقه، و انگشت کوچک.

پس یک مجموعه شامل اشیاء به صورت یک دسته است که همه ی عضوها ویژگی مشترکی دارند.

نماد

یک نماد ساده برای مجموعه ها وجود دارد. به سادگی، تمامی عضوها را لیست می کنیم، آنها را با علامت کاما ” , ” جداسازی می کنیم، و در دو طرف این مجموعه { آکولاد } می گذاریم.

نماد آکولاد ” { } ” گاها با نام “دو ابرو” مشخص می گردد.

پس دو مجموعه ذکر شده در دو مثال قبل به شکل زیر نوشته می شوند:

{ جوراب ها، کفش ها، ساعت های مچی، پیراهن ها،… }

{ انگشت اشاره، انگشت وسط، انگشت حلقه، انگشت کوچک }

دقت کنید که مثال اول دارای ” … ” است (سه نقطه)

سه نقطه … (ellipsis) به معنی “ادامه دار” بودن مجموعه است و “و غیره” یا “و ادامه دارد” خوانده می شود.

پس می فهمیم که مجموعه اول ادامه دارد، شاید تا بی نهایت!

(قبول…! در واقع پوشاک به اندازه بی نهایت در اطرافتان ندارید، ولی خب هنوز هم مطمئن نیستم! پس از یک ساعت تفکر در این مورد، هنوز اطمینان ندارم. پس بیایید همان بی نهایت را برای این مثال استفاده کنیم…!)

پس:

مجموعه اول (جوراب ها و کفش ها و …) را یک مجموعه نامتناهی می نامیم.
مجموعه دوم (انگشت اشاره، وسط و …) را یک مجموعه متناهی می نامیم.

اما می توان از ” … ” در وسط مجموعه استفاده نمود و از این طریق از نوشتن چیزهای اضافی و خلق یک لیست بلند پرهیز کرد:

مثال: مجموعه حروف:

{الف، ب، پ، …، و، ه، ی}

این مجموعه یک مجموعه متناهی است (فقط ۳۲ حرف داریم، نه؟)

مجموعه های عددی

خب این مجموعه ها در ریاضیات به چه دردی می خورند؟ هنگامی که یک مجموعه را تعریف می کنیم، تنها چیزی که باید مشخص شود، خصوصیات مشترک آنهاست. که می گوید این در اعداد ممکن نیست؟

مجموعه اعداد زوج: { … , ۴ , ۲ ,۰ ,۲– ,۴– , …}
مجموعه اعداد فرد: {… , ۳ ,۱ ,۱– ,۳– , …}
مجموعه اعداد اول: {… ,۱۷ ,۱۳ ,۱۱ ,۷ ,۵ ,۳ ,۲}
مجموعه مضرب های مثبت عدد ۳ کمتر از ۱۰: {۹ ,۶ ,۳}

و این لیست مجموعه ها به اینجا ختم نمی شود. می توانیم چندین مجموعه دیگر نیز داشته باشیم.

همچنین می شود مجموعه اعدادی تعریف کرد که هیچ ویژگی مشترکی با هم نداشته باشند، و فقط در آن مجموعهمعرفی شده باشد. برای مثال:

{۲, ۳, ۶, ۸۲۸, ۳۸۳۹, ۸۸۲۷}

{۴, ۵, ۶, ۱۰, ۲۱}

{۲, ۹۴۹, ۴۸۲۸۲, ۴۲۸۸۲۹۵۹, ۱۱۹۴۸۴۲۰۳}

تمامی این ها مجموعه هایی هستند که شانسی با فشردن اعداد صفحه کلید به دست آمده است!

چرا مجموعه ها مهم هستند؟

مجموعه ها ویژگی ابتدایی ریاضیات است. اگرچه اکنون خود مجموعه ها به نظر بی اهمیت است، اما این شرایط و مکان مناسب استفاده از مجموعه ها است که آنها را آجر سازنده ساختمان ریاضیات کرده است.

ریاضیات به سرعت می تواند شدیدا پیچیده شود. نمودار، تئوری، جبر صریح، تجزیه و تحلیل واقعی، تجزیه و تحلیل پیچیده، جبر خطی، تئوری اعداد، و این لیست ادامه پیدا می کند. اما یک چیز وجود دارد که همه این ها با هم در آن مشترک هستند: مجموعه ها

مجموعه جهانی

در ابتدا، از کلمه “اجسام” استفاده کردیم. این مجموعه ها رامجموعه جهانی می نامیم. مجموعه ایست که شامل هر چیزی می شود. خب، همه چیز که نه، هر چیزی که به سوال ما مربوط باشد.

سپس مجموعه ها شامل اعداد صحیح (Integers) شدند. مجموعه جهانی برای آن می تواند تمامی اعداد صحیح باشد. در واقع، هنگام کار با نظریه اعداد، مجموعه ها تقریبا همان مجموعه های جهانی هستند، همانگونه که مجموعه اعداد همان مطالعه اعداد صحیح است.

اما در حساب دیفرانسیل و انتگرال (یا تجزیه و تحلیل / آنالیز واقعی)، مجموعه جهانی تقریبا برابر اعداد حقیقیاست. و در تجزیه و تحلیل / آنالیز پیشرفته، درست حدس زدید، مجموعه جهانی اعداد پیچیده است.

نماد های بیشتر

هنگامی که از مجموعه ها سخن می گوییم، استفاده از حروف بزرگ انگلیسی برای نامگذاری آنها کاری کاملا مجاز است، و استفاده از حروف کوچک نیز برای معرفی عضوهای آن مجموعه مناسب خواهد بود.

پس برای مثال، A یک مجموعه است، و a عضوی از A است. همین قضیه در مجموعه B با عضو b و مجموعه C با عضو c وجود دارد.

اکنون نیازی به تبعیت از استاندارد ها نیست، می توانید از حرفی مانند m استفاده کنید بی آنکه قانون از ریاضیات را نقض کنید (اما مراقب باشید که تقسیم اعداد به ۰ شما را متهم به زندان خواهد کرد (!))، ولی استفاده از این نماد ها برای استفاده بسیار عالی و آسان است…

همچنین، هنگامیکه می گوییم یک عضو a در یک مجموعهA، از علامت ∋ برای نمایش آن استفاده می کنیم. و اگر عضوی در مجموعه نباشد از علامت ∌ استفاده می شود.

مثال: مجموعه A برابر {۱, ۲, ۳} است. می بینیم که ۱ ∋ a، اما A ∉ ۵٫

تساوی

دو مجموعه برابرند در صورتی که تک تک عضو های آنها با هم برابر باشند. ولی گاهی اوقات در نگاه اول شاید برابر به نظر نرسند، پس باید دقیقا آنها را بررسی کرد.

مثال: A و B برابرند با این مشخصات:

A مجموعه ای است که عضو های آن شامل ۴ عدد مثبت ابتدای اعداد صحیح است
{B = {4, 2, 1, 3

بیایید بررسی کنیم. هردوی آنها شامل ۱ هستند. شامل ۲ هم هستند، و ۳… و ۴٫ و تمامی عضوهای طرفین را بررسی کردیم، پس: بله، این مجموعه ها با هم برابرند!

و علامت مساوی ( = ) برای نمایش مساوی بودن استفاده می شود، پس می نویسیم:

A = B

زیرمجموعه ها

هنگامیکه یک عضو را تعریف کرده ایم، اگر تکه ای از آن را برداریم، به آن تکه زیر مجموعه گفته می شود.

پس برای مثال، مجموعه {۵ ,۴ ,۳ ,۲ ,۱} را در اختیار داریم. یک زیرمجموعه از این مجموعه برابر {۳ ,۲ ,۱} است. زیرمجموعه دیگر آن {۴ ,۳} یا حتی {۱} می تواند باشد. اما، {۶ ,۱} یک زیرمجموعه نیست چرا که شامل عضو (۶) است که در مجموعه مادر وجود ندارد. در کل:

A یک زیرمجموعه B است اگر و فقط اگر هر عضو A در B موجود باشد.

(“اگر و فقط اگر: یعنی برعکس این قضیه نیز صادق است”)

پس بیایید این تعریف را در چند مثال ببینیم.

مثال: اگر {A = {1, 3, 4 و {B = {1, 4, 3, 2، آیا A زیر مجموعه B است؟

۱ در A هست، در B هم هست.

۳ در A هست، در B نیز هست.

۴ هم در A هست، در B هم هست.

این ها تمامی عضو های A بودند، و هر عضو آن در B وجود دارد. پس حل شد.

A یک زیر مجموعه B است

دقت کنید که ۲ در B است، اما در A نیست. اما به یاد داشته باشید که ایرادی ندارد، ما فقط به عضوهای زیر مجموعه نگاه می کنیم.

یک مثال سخت تر.

مثال: مجموعه A برابر تمامی مضرب های ۴ است و B نیز تمامی مضرب های ۲ است. آیا A یک زیر مجموعه B است؟ و آیا B زیر مجموعه A است؟

خب، در این مورد نمی شود تک تک عضوها را بررسی کنیم، چون بی نهایت عضو دارند. پس ما نیاز داریم که بدانیم عضو های هر مجموعه چه شکلی اند تا ایده ای در مورد آنها داشته باشیم.

مجموعه ها برابرند با:

{… ,A = {…, -۸, -۴, ۰, ۴, ۸

{… ,B = {…, -۸, -۶, -۴, -۲, ۰, ۲, ۴, ۶, ۸

با جفت کردن عضو های دو مجموعه، می توانیم ببینیم که هر عضو A در B وجود دارد، اما هر عضو B در A وجود ندارد

پس:

A یک زیر مجموعه B است، اما B زیر مجموعه ای از A نیست

زیرمجموعه های محض

اگر به تعریف زیرمجموعه ها نگاه کرده و کمی فکر کنیم، نتیجه عجیبی به دستمان می آید.

فرضا A یک مجموعه است. آیا تمامی عضوهای A در Aوجود دارد؟ (بله درست نوشتم، غلط املایی نیست…)

خب… بله… البته… نه؟

خب پس به این معنی نیست که A زیر مجموعه A است؟

این قضیه بنظر درست نمی آید، چنین نیست؟ می خواهیم زیر مجموعه های ما مناسب بنظر بیایند. پس زیرمجموعه های محض را معرفی می کنیم.

A یک زیر مجموعه محض B است اگر و فقط اگر هر عضو A در B باشد، و حداقل یک عضو در B باشد که در A نیست.

این جمله به ما مشخص می کند که A زیرمجموعه محض از خودش نیست. در غیر اینصورت یک زیرمجموعه محض کاملا با یک زیرمجموعه عادی برابر خواهد بود.

مثال:

{۳ ,۲ ,۱} یک زیرمجموعه {۳ ,۲ ,۱} است اما یک زیرمجموعه محض از {۳ ,۲ ,۱} نیست.

مثال:

{۳ ,۲ ,۱} زیرمجموعه محض مجموعه {۴ ,۳ ,۲ ,۱} است چرا که عضو ۴ در مجموعه اول وجود ندارد.

دقت کنید که اگر A یک زیرمجموعه محض B باشد، پس A همچنین یک زیر مجموعه B است.

علامت های بیشتر

هنگامیکه می گوییم A زیرمجموعه B است، می نویسیم:

A ⊆ B

یا می توانیم بگوییم که A زیر مجموعه ای از B نیست:

A ⊈ B

هنگام بحث در مورد زیر مجموعه های محض، خط زیر این علامت را بر می داریم و به شکل زیر در می آید:

A ⊂ B (زیر مجموعه محض است)

A ⊄ B (زیر مجموعه محض نیست)

مجموعه تهی (پوچ)

این موضوع احتمالا عجیب ترین مسئله در مورد مجموعه ها است

بعنوان مثال، به مجموعه کلید های روی یک گیتار فکر کنید…

خواهید گفت “وایسا!“… “رو گیتار که کلید پیانو نداریم!”

و درست می گویید. این مجموعه، مجموعه ای است با هیچ عضوی.

به این نوع مجموعه، مجموعه تهی (پوچ) گفته می شود. هیچ عضوی در این مجموعه ها نیست. حتی یک عضو هم نیست. صفر…

این مجموعه ها با علامت ∅ یا { } (مجموعه ای بدون عضو) نشان داده می شود.

برخی مثال های دیگر مجموعه تهی مجموعه کشورهای واقع در جنوب قطب جنوب است (!).

خب چه چیزی در مورد مجموعه های تهی عجیب است؟ خب، موضوع بعدی به این بحث می پردازد.

مجموعه تهی و زیرمجموعه های تهی

بیایید به تعریف زیرمجموعه ها بازگردیم و آن را دوباره بررسی کنیم. ما یک مجموعه به نام A داریم. بیش از این راجع به این مجموعه توضیحی نمی دهیم. آیا مجموعه تهی زیر مجموعه ای از مجموعه A است؟

بر اساس تعریف، اگر تمامی عضو های مجموعه تهی در مجموعه A هم باشند، پس مجموعه تهی زیر مجموعه ای ازA است. اما اگر هیچ عضوی در دست نداشته باشیم چطور؟

بحث کوتاهی از منطق را اینجا می خواهد که موضوع را متوجه شویم. این ادعا همانی است که به طور “بی معنی” و “بدیهی” صحیح است.

یک راه خوب برای فکر کردن در این مورد: هیچ عضوی در مجموعه تهی وجود ندارد که در A نباشد، پس می فهمیم که تمامی عضو ها در مجموعه تهی در A است.

پس پاسخ سوال پرسیده شده “بله” است.تدریس خصوصی ریاضی دبستان .متوسطه ودانشگاه دراصفهان .گوهر ؛ تخصصی ترین تدریس خصوصی دراصفهان آدرس دفتر خ حافظ روبروی هتل ستاره۳۲۲۲۶۰۶۵-۰۹۱۰۳۵۷۵۷۴۴

۰

ایجادصفات جدیددرجانداران

دانشمندان توانسته اند ژن ها را از جانداری به جاندار دیگر منتقل کنند. بدین ترتیب توانسته اند صفاتی را در جانداران تولید کنند که به طور طبیعی در بدن آنها وجود ندارند. مثال: ژن تولید کننده ی انسولین در انسان را تحریک کرده و وارد DNA باکتری می کند و باکتری ای را تولید کرده که انسولین تولید می کنند و با آن دیابت را درمان می کنند. مثال: تولید برنج طلایی: این نوع از برنج در بدن به ویتامین A تبدیل می شود. این ویتامین در برنج وجود ندارد. پژوهشگران این ژن را به برنج های معمولی وارد کرده و برنج طلایی تولید می کنند. مثال: ژن مقاوم در سرما را از ماهی به گوجه فرنگی منتقل کرده اند.

*

- سرد شدن پوست خرگوش سبب سیاه شدن موها می شود. سرما نوعی پروتئین تولید می کند که موجب رنگ سیاه در موهای خرگوش می شود. ژن مربوط به این پروتئین در خرگوش وجود دارد.

نکته: ژن ها دارای اطلاعات و دستورالعمل هایی برای تولید پروتئین ها در سلول ها هستند. پروتئین ها در همه ی سلول ها و اندام های بدن وجود دارند. پروتئین ها حتی برای ساخته شدن مواد دیگر بدن ضروری هستند.

**

DNA درون هسته همراه با پروتئین ها، رشته هایی به نام کروموزوم را می سازند.

- سلول های هر جاندار تعداد مشخصی کروموزوم دارند. مثلا سلول های بدن انسان 46 کروموزوم دارند

(دو تا از این کروموزوم ها، از کروموزوم های جنسی هستند.)

**

تقسیم سلول: سلول های بدن تقسیم می شوند. نوعی تقسیم سلولی در سراسر عمر ما انجام می گیرد که سبب رشد و ترمیم بافت های آسیب دیده بدن می شود.

- به تقسیمی که درآن از یک سلول ، در سلول بوجود می آید و پس از تقسیم تعداد کروموزوم ها تغییر نمی کند، تقسیم میتوزی می گویند.

- کروموزوم ها فقط در سلول های درحال تقسیم و یا با میکروسکوپ دیده می شوند. قبل از تقسیم، مقدار DNA برابر می شود.

نکته: زندگی همه ی ما از یک سلول تخم آغاز شده است.

- گاهی برخی سلول ها به سرعت تقسیم می شوند و توده های سرطانی را تشکیل می دهند.

- عوامل محیطی که در ایجاد سرطان نقش دارد: 1- کودهای شیمیایی 2- آلاینده های حاصل از سوخت فسیلی(تدریس خصوصی علوم وزیست شناسی دراصفهان. گوهر، تخصصی ترین تدریس خصوصی دراصفهان خیابان حافظ ۳۲۲۲۶۰۶۵-۰۹۱۶۲۸۵۶۳۶۵)

۰

قوانین ترمودینامیک

ترمودینامیک به معنای مطالعه درباره انرژی، تبدیل انرژی به حالت های گوناگون و توانایی انرژی برای انجام کار است. در ابتدا سه قانون ترمودینامیک تدوین شد ولی به نظر قانون چهارمی هم وجود دارد که قانون صفرم (zeroth law) نام دارد زیرا قانون یک و دو و سه جایگاه خود را داشتند و مثل این قانون بنیادی نبودند.

قانون چهارم ترمودینامیک را قانون صفرم نامگذاری کردند

چارلز پرسی اسنو، دانشمند و نویسنده انگلیسی یک راه جالب برای یادآوردی آسان این سه قانون پیشنهاد کرده است. او می گوید قوانین میتوانند به شکل زیر تفسیر شوند: 1- شما نمی توانید برنده شوید(شما نمی توانید چیزی برای هیچی بدست آورید چون ماده و انرژی حفظ می شود) 2- شما حتی نمی توانید ببازید(شما نمی توانید به حالت مشابه قبلی خود برگردید چون آنتروپی-بی نظمی-همیشه در حال افزایش است) 3- شما نمی توانید از این بازی خارج شوید(چون حالت صفر مطلق هیچ گاه به دست نمی آید)

خب، این قوانین واقعا چه مطلبی را بیان می کنند و چرا مهم هستند؟ به زبان ساده، این قانون ها نیاز های کار و حرارت را نشان می دهد. قوانین ترمودینامیک در قرن 19 به وجود آمد و همراه انقلاب صنعتی تکامل پیدا کرد. قبلا فیزیکدانان به اندازه ی تغییرات شیمیایی که همراه کار حقیقی بود درگیر مطالعه جریان همرفتی گرما شده بودند. آنها به دنبال بیشترین منفعت و بالاترین بازده بودند. یعنی میخواستند ماشین دائمی حرکتی بسازند که با حرکت بی نهایت خود گرما تولید کند، متاسفانه این ایده با شکست مواجه شد. به طور کلی آنها توانستند نشان دهند ساختن چنین ماشینی غیرممکن است.

قانون اول به صورت کلی می گوید انرژی و ماده به وجود نمی آیند و از بین نمی روند تنها شکلشان از جامد، مایع، گاز و پلاسما تغییر می کند و ورودی هر ماشینی با خروجی آن برابر است. به عبارتی دیگر تغییر انرژی درونی سیستم ِ بسته، برابر دمای اضافه شده منهای کار خالصی است که ماشین انجام می دهد چون سیستم در دنیای واقعی کار می کند، همیشه مقداری انرژی به محیط بیرون منتقل می شود (اتلاف انرژی) اینگونه هدایت بی کفایتی و قانون دوم که برای پنهان کردن عیب قانون اول به وجود آمد

قانون دوم ترمودینامیک برای پنهان کردن عیب قانون اول

قانون دوم ضرورتا بیان می کند که نمی توان فرآیندی را بدست آورد که در آن، اثر منحصربفرد در واقع کسر یک حرارت مثبت از یک منبع و تولید یک کار ِ مثبت باشد. انرژی، بی نظمی(آنتروپی) به دنبال دارد و از منبع خود حرکت می کند. در این حالت انرژی یا دما از جسم سردتر به جسم گرم تر نمیرود. شما نمی توانید بدون افزودن انرژی به سیستم جریان متداوم دما را ایجاد کنید. برای ماشین، شما باید انرژی وارد کنید تا کار بیشتری انجام شود و نسبت دما به کار هیچ وقت 1 نمی شود، چون اتلاف انرژی وجود دارد. کیهان هم همین طور است و در طول زمان بی نظمی آن زیاد میشود. اما چگونه؟

انرژی قابل استفاده برای باروری، رشد و ترمیم استفاده می شود. در این دوره انرژی قابل استفاده به انرژی غیرقابل مصرف تبدیل می شود. در واقع آنتروپی برای اندازه گیری انرژی غیر قابل استفاده در یک سیستم ِ بسته استفاده می شود.

هنگامی که در یک بازه زمانی این انرژی زیاد و انرژی قابل مصرف کم می شود، بی نظمی زیاد می شود. میتوان نتیجه گرفت که جهان هستی در نقطه ی آغاز آنتروپی صفر داشته است، اما چگونه آنتروپی شروع به کم شدن کرد؟

قانون سوم این مورد را بیشتر توضیح می دهد. طبق این قانون همه اتفاقات در دمای صفر مطلق(منفی 273 سانتی گراد) متوقف می شوند. در این دما جنبش مولکول ها و انرژی جنبشی متوقف می شود. در واقع دیگر هیچ انرژی وجود نخواهد داشت! با قانون اول، می دانیم که ماده/انرژی نه ساخته و نه نابود می شود. می تواند شکل خود را تغییر دهد، مثلأ از جامد به مایع، گاز یا پلاسما تبدیل شود و دوباره به حالت قبل بازگردد، اما مقدار ماده/انرژی در سیستم (کیهان) ثابت باقی می ماند. قانون دوم بیان می کند در حالیکه مقدار ماده/انرژی یکسان باقی می ماند، کیفیت آن در طول زمان کاهش پیدا می کند. این اتفاق چگونه رخ می دهد؟

انرژیِ قابل استفاده برای باروری، رشد و تعمیر بکار می رود. در این فرآیند، انرژیِ قابل استفاده به انرژیِ غیرقابل استفاده تبدیل می شود و در نتیجه انرژی قابل استفاده به شکل ِ انرژیِ غیرقابل استفاده از دست می رود (گم می شود). آنتروپی به عنوان مقیاسی از انرژیِ غیر قابل استفاده در یک سیستم بسته بکار می رود. با افزایش آنتروپی و کاهش انرژیِ قابل استفاده به میزان مساوی (قانون اول)، تصادفی بودن افزایش می یابد. همانطور که قبلأ گفته شد، انرژی اصولأ به شکل یک انرژی غیرقابل استفاده از منبع خود عقب نشینی می کند.

طبق قانون سوم ترمودینامیک همه ی اتفاقات در دمای صفر مطلق متوقف می شوند

به عنوان یک مثال بسیار ساده، آتش را در نظر بگیرید. وقتی چوب (ماده) را به آن اضافه می کند، حرارت (که سپس به طرف محیط پیرامون حرکت می کند)، دود و بخار آب ایجاد می شود که دوباره به طرف محیط پیرامون فرار می کنند و در نهایت خاکستر ایجاد می شود که آخرین حرارتِ باقیمانده ی خود را به محیط پیرامون منتقل می کند. شما با سرما و خاکستر مرده تنها می مانید که یک شکل تصادفی به خود گرفته که ظاهرأ هیچ ارتباطی با شکل چوبی قبلش ندارد.

قانون صفرم ترمودینامیک پایه ای تر از 3 قانون قبلی است و بعد از آنها کشف شد. به طور ساده می گوید اگر سیستم 1 و 2 در حال تعادل گرمایی با سیستم 3 باشند، می توان فهمید که سیستم 1 و 2 خود نیز در تعادل گرمایی اند. به عنوان مثالی دیگر برای شرایط فیزیکی، جان هم وزن بیل است. سم نیز هم وزن بیل است؛ بنابراین، جان و سم هم وزن هستند.

در حالیکه قانون صفرمسیستم های بسیار پیچیده تری را توصیف می کند، ضروریات یکسان هستند. از میان این قوانین ترمودینامیک، قانون دوم قدرتمندترین قانون است و بیشترین دلالت ها را دارد، این قانون حتی در فرهنگ معروف نیز حضور دارد. هومر سیمپسون یکبار گفت: «در این خانه، ما از قانون دوم ترمودینامیک پیروی می کنیم». جدأ، قانون دوم اساسأ بیان می کند که کیهان انرژیِ قابل استفاده ی خود را به طور ثابت از دست می دهد و هرگز آن را بدست نمی آورد. همچنین می دانیم که کیهان به طور ثابت در حال انبساط است، همانطور که قانون دوم ترمودینامیک یعنی قانون ِ آنتروپی پیش بینی کرده؛ می توانیم نتیجه بگیریم که کیهان محدود است.

همچنین می توانیم نتیجه بگیریم که کیهان یک شروع خاص دارد: لحظه ی «آنتروپی صفر» !(تدریس خصوصی ترمودینامیک .گوهر تخصصی ترین تدریس خصوصی دراصفهان ۰۹۱۰۳۵۷۵۷۴۴)گو

۰

تنظیم عصبی

دستگاه عصبی ما اهمیت بسیار زیادی دارد ، در نظر بگیرید سوار دوچرخه هستید و در جاده ای کوهستانی در حال حرکت هستید ناگهان اتومبیلی با سرعت از روبرو به طرف شما می آید .

چشمانتان جهت حرکت اتومبیل را می بیند و سرعت آن و نهایتا خطر را تشخیص می دهید و در کسری از ثانیه تصمیم درست می گیرید فرمان دوچرخه را طوری تنظیم می کنید که به درون دره سقوط نکنید و با اتومبیل هم برخورد نکنید.

در این حال فعالیت های زیادی در بدن شما انجام می شود مثلا ضربان قلب و تنفس شما افزایش می یابد و پوست بدنتان با عرق کردن، گرمای اضافی بدن را دفع می کند. و پس از واقعه ، حرکات بدن،ضربان قلب، تنفس و میزان عرق کردن شما کاهش می یابد.
تنظیم دستگاه های بدن به دو صورت عصبی و شیمیایی (هورمونی) انجام می شود.

در این فصل،با ساختار و عملکرد دستگاه عصبی آشنا خواهید شد.

دستگاه عصبی
دستگاه عصبی شامل دو بخش مرکزی و محیطی است.

بخش مرکزی دستگاه عصبی ، شامل مغز و نخاع است و مرکز کنترل فعالیت های ارادی و غیر ارادی بدن به شمارمی رود.
بخش محیطی دستگاه عصبی ، شامل اعصابی است که تمامی قسمت های بدن را به بخش مرکزی دستگاه عصبی یعنی مغز و نخاع مرتبط می کند.

اعصاب محیطی، هم پیام های حسی را از دستگاه های مختلف و محیط به بخش مرکزی می رسانند و هم پیام های حرکتی را از بخش مرکزی به دستگاه های دیگر بدن منتقل می کنند.

فعالیت های ارادی و غیر ارادی

دو بخش مرکزی و محیطی، اطلاعاتی را از محیط بیرون و درون بدن دریافت می کنند و پس از تفسیر در بخش مرکزی با کمک بخش محیطی به آن پاسخ مناسبی می دهند. این پاسخ ها ممکن است ارادی یا غیر ارادیباشند.

فعالیت ارادی : فعالیتی است که با فکر و تصمیم انجام می شود.

فعالیت غیر ارادی: گاهی واکنش ها یا فعالیت ها بدون اراده صورت می گیرد و به آنها غیر ارادی انعکاسی گفته می شود.

مثال های فعالیت غیر ارادی

1) عقب کشیدن دست ار جسم داغ
2) پلک زدن
3) عطسه
4) سرفه
5) ریزش اشک
پاسخ های انعکاسی بسیار سریع، بدون اراده و تفکر و اغلب برای حفاظت از بدن انجام می روند.

مراکزدستگاه عصبی :

مغز و نخاع هستندمغز درون جمجمه و نخاع درون کانال ستون مهره قرار دارد.
این دو اندام همانند مرکز فرماندهی در بدن عمل می کنند.
مغز شامل:
نیمکره های مخ، مخچه و ساقهی مغز است.

مخ

بیشتر حجم مغز ما را نیمکره های مخ تشکیل می دهند.

نیمکره های مُخ اطلاعات اندام های حسی مانند چشم، گوش، پوست، بینی و زبان را دریافت می کند و دستور های لازم را برای آنها می فرستد. همچنین نیمکره های مخ به ما توانایی فکرکردن،حرف زدن و حل مسئله را می دهند.

نیمکره ی چپ فعالیت های نیمه ی راست بدن و نیمکره ی راست فعالیت های نیمه ی چپ بدن را کنترل می کند؛ ولی با هم مرتبط اند و فعالیت های مشترک هم دارند.

قشر مخ یا بخش خاکستری رنگ مخ مرکز بسیاری از اعمال ارادی بدن است.

مخچه

مخچه با بررسی این اطلاعات، به تنظیم کار ماهیچه ها و حفظ تعادل کمک می کند

ساقه مغز:

ساقه مغز بخش ساقه مانندی در زیر مخ است که مخ و مخچه را به نخاع اتصال می دهد .
بخشی از این ساقه، بصل النخاع است.

بصل النخاع

در بالای نخاع قرار دارد و مرکز کنترل فعالیت های غیر ارادی مثل تنفس، ضربان قلب و فشار خون است. به بصل النخاع گره حیات هم گفته می شود .

نخاع

نخاع شبیه طناب سفید رنگی درون ستون مهره ها قرار گرفته است و از بصل النخاع تا کمر امتداد دارد.

نخاع رابط مغز و بخش محیطی دستگاه عصبی است و اطلاعات را به مغز و فرمان های مغز را به اندام های بدن می رساند. همچنین نخاع، مرکز برخی از انعکاس های بدن نیز هست.

سلول های بافت عصبی:

درسلول های عصبی جریان الکتریکی ضعیفی وجود دارد. این سلول ها که نورون نام دارند ، هدایت ،ایجاد و انتقال پیام های عصبی را بر عهده دارند .

در بافت های عصبی، سلول های دیگری نیز هست به نام پشتیبان یا نوروگلیا که فعالیت عصبی ندارند و به نورون ها کمک می کنند.

در نورون، هسته و بیشتر اندامک ها در بخشی به نام جسم سلولی تجمع یافته اند.

دندریت و آکسون رشته های عصبی اند که به جسم سلولی متصل اند و پیام عصبی در آنها جریان دارد.
جهت جریان عصبی در دندریت و آکسون نسبت به جسم سلولی با هم متفاوت است .

جهت جریان همیشه از دندریت به جسم سلولی و از جسم سلولی به آکسون است.

در انتهای آکسون پیام به نورون دیگر یا ماهیچه منتقل می شود. به محل نزدیک شدن دو رشته ی عصبی و یا عصب و ماهیچه سیناپس می گویند.

انتقال پیام در محل سیناپس ها به صورت شیمیاییاست.

به دندریت ها یا آکسون های بلند، تار عصبی گفته می شود.

مجموعه ای از تارها در کنار هم، که با غلافی احاطه شده اند، عصب را تشکیل می دهند.

مواد مخدر، ترکیبات شیمیایی خاص اند که در انتقال پیام عصبی اختلال ایجاد می کنند و نظم دستگاه عصب و بدن را به هم می زنند؛ این مواد ضربان قلب را نامنظم می کنند؛ فشار خون را بالا می برند؛ گوارش را مختل می کنند یا باعث خستگی، درد مفاصل و ماهیچه ها و بروز رفتارهای غیرطبیعی می شوند.

اعصاب حسی و حرکتی

عصب حسی، پیام را به مراکز عصبی می برد در حالی کهعصب حرکتی پیام را از مراکز عصبی دریافت می کند و به اندام هایی مانند دست و پا می برد.تدریس خصوصی علوم وزیست شناسی دراصفهان .گوهر،تخصصی ترین تدریس خصوصی دراصفهان.دفتر موسسه خ حافظ۳۲۲۲۶۰۶۵-۰۹۱۰۳۵۷۵۷۴۴)

۰

الگوهای عددی

اعداد می توانند الگوهای جالبی داشته باشند.

اینجا ما متداول ترین الگوهای عددی و نحوه تشکیل آنها را ذکر می نماییم.

دنباله های حسابی

یک دنباله (تصاعد) حسابی (عددی) (Arithmetic Sequence) از جمع عددی ثابت در هر مرحله بدست می آید.

مثال:

۱, ۴, ۷, ۱۰, ۱۳, ۱۶, ۱۹, ۲۲, ۲۵, …

در این دنباله اعداد نسبت به هم ۳ عدد اختلاف دارند.

این الگو با اضافه کردن ۳ هر بار به آخرین عدد دنباله ادامه می یابد، مانند:

مثال:

۳, ۸, ۱۳, ۱۸, ۲۳, ۲۸, ۳۳, ۳۸, …

در این دنباله اعداد نسبت به هم ۵ عدد اختلاف دارند.

این الگو با اضافه کردن ۵ هر بار به آخرین عدد دنباله ادامه می یابد، مانند:

مقدار اضافه شده در هر مرحله را “قدر نسبت” (Common Difference) می نامند.

برای مثال، قدر نسبت در اعداد زیر چند است؟

۱۹, ۲۷, ۳۵, ۴۳, …

این بار پاسخ را شما بگویید!

قدر نسبت همچنین می تواند منفی باشد:

مثال:

۲۵, ۲۳, ۲۱, ۱۹, ۱۷, ۱۵, …

قدر نسبت برابر ۲- است.

این الگو همچنان با تفریق ۲ در هر مرحله از آخرین عدد دنباله ادامه می یابد، مانند:

دنباله های هندسی

یک دنباله هندسی با ضرب یک عدد در هر مرحله تشکیل می شود.

مثال:

۱, ۳, ۹, ۲۷, ۸۱, ۲۴۳, …

این دنباله یک ضریب ۳ بین هر عدد دارد.

این الگو با ضرب هر عدد در ۳ در هر مرحله بدست می آید، مانند:

عددی که در هر مرحله ضرب می کنیم “قدر نسبت” (common ratio) نام دارد.

در مثال قبلی، قدر نسبت برابر ۳ بود.

می توانیم با هر عددی شروع کنیم:

مثال: قدر نسبت ۳، اما شروع با ۲

۲, ۶, ۱۸, ۵۴, ۱۶۲, ۴۸۶, …

قدرد نسبت این دنباله دوباره برابر ۳ است، اما این بار با ۲ شروع شده است.

مثال:

۱, ۲, ۴, ۸, ۱۶, ۳۲, ۶۴, ۱۲۸, ۲۵۶, …

این دنباله با عدد ۱ شروع می شود و دارای قدر نسبت ۲ است.

الگو همچنان در هر مرحله با ضرب در ۲ بدست می آید، مانند:

قدر نسبت می تواند کمتر از ۱ باشد:

مثال:

۱۰, ۵, ۲٫۵, ۱٫۲۵, ۰٫۶۲۵, ۰٫۳۱۲۵, …

این دنباله با ۱۰ شروع شده و قدر نسبت آن ۰٫۵ است.

این الگو با ضرب در ۰٫۵ در هر مرحله ادامه می یابد.

اما قدر نسبت نمی تواند ۰ باشد، چرا که دنباله ای مانند زیر خواهیم داشت…!

۱, ۰, ۰, ۰, ۰, ۰, …

دنباله های ویژه

اعداد مثلثی

۱, ۳, ۶, ۱۰, ۱۵, ۲۱, ۲۸, ۳۶, ۴۵, …

این دنباله مثلثی اعداد از روی الگوی نقاطی تشکیل می شود که یک مثلث تشکیل می دهندو

در هر مرحله، با اضافه کردن یک ردیف و شمارش تعداد نقاط مثلث جدید، می توانیم عدد بعدی دنباله را بدست بیاوریم:

اعداد مربع

۰, ۱, ۴, ۹, ۱۶, ۲۵, ۳۶, ۴۹, ۶۴, ۸۱, …

این ها مربع تمامی اعداد به ترتیب هستند:

۰ -> ( = 0 × ۰ )

۱ -> ( = 1 × ۱ )

۴ -> ( = 2 × ۲ )

۹ -> ( = 3 × ۳ )

۱۶ -> ( = 4 × ۴ )

و …

اعداد مکعب

۱, ۸, ۲۷, ۶۴, ۱۲۵, ۲۱۶, ۳۴۳, ۵۱۲, ۷۲۹, …

این اعداد، مکعب تمامی اعداد به ترتیب هستند (با شروع از ۱)

۱ -> ( = 1 × ۱ × ۱)

۸ -> ( = 2 × ۲ × ۲)

۲۷ -> ( = 3 × ۳ × ۳)

۶۴ -> ( = 4 × ۴ × ۴)

و …

اعداد فیبوناچی

۰, ۱, ۱, ۲, ۳, ۵, ۸, ۱۳, ۲۱, ۳۴, …

دنباله فیبوناچی با جمع دو عدد پیشین در هر مرحله بدست می آید.

عدد ۲ با جمع دو عدد پیشین خود بدست آمده ( ۱ + ۱ )
عدد ۲۱ با جمع دو عدد پیشین خود بدست آمد ( ۱۳ + ۸ )
عدد بعد از ۳۴ برابر ۵۵ خواهد بود ( ۳۴ + ۲۱ )

می توانید اعداد بعدی را نیز حساب کنید؟

سایر دنباله ها

دنباله های بسیار بیشتری وجود دارند… شما حتی می توانید برای خود یک دنباله درست کنید…(تدریس خصوصی ریاضی مقطع دبستان دراصفهان .گوهر،تخصصی ترین تدریس خصوصی دراصفهان۳۲۲۲۶۰۶۵-۰۹۱۰۳۵۷۵۷۴۴)

۰

تدریس خصوصی دروس مهندسی کامپیوتر دراصفهان توسط موسسه گوهر

مهندسی کامپیوتر (به انگلیسی: Computer engineering) دانشی مرکّب از مباحث رشته‌هایمهندسی الکترونیک، مهندسی برق و طراحی نرم‌افزاراست. این رشته برخلاف مهندس نرم‌افزار با طراحی، توسعه و تولید سیستم‌های کامپیوتری در هر دو شاخهسخت‌افزار و نرم‌افزار سر و کار دارد.موسسه گوهر بادبیران مجرب دروس ساختمان داده،آماواحتمال،مدارمنطقی،ریاضی گسسته،معادلات دیفرانسیل و... رابه صورت خصوصی تدریس می کند .(گوهر ، تخصصی ترین تدریس خصوصی دراصفهان آدرس دفتر خ حافظ روبروی هتل ستاره ۳۲۲۲۶۰۶۵-۰۹۱۰۳۵۷۵۷۴۴)

۰

افزایش ضریب هوشی و تقویت حافظه

در سال های اخیر، تست های مربوط به آزمایش میزان ضریب هوشی افراد، تغییرات شگرفی داشته است. در گذشته تستی گرفته می شد که سن ذهنی شما را بر سن واقعی تان تقسیم کرده و مقسوم علیه را در عدد ۱۰۰ ضرب می کردند؛ اما این روزها حداقل برای بزرگسالان، از منحنی ناقوسی شکل استفاده می کنند . به هر حال انتقادها و اختلاف های بسیار زیادی بر سر تست های هوش، و نحوه تعیین میزان بهره هوشی افراد وجود دارد؛ اما ما سعی می کنیم که به نوع تست کاری نداشته باشیم و تمرکز اصلی خود را بر روی میزان ضریب هوشی معطوف کنیم. به هر حال ما در این مقاله قصد داریم تا شما را با نحوه ی افزایش میزان بهره هوشی (IQ) آشنا کنم و کاری به انواع مختلف تست هایی که ممکن است در این زمینه از شما گرفته شود، نداریم.

در گفتگو با متخصص مغز و اعصاب بیوطب بخوانید:

هر چند هیچ گونه تست مشخصی وجود ندارد که به طور استاندارد در همه جای دنیا برای سنجش هوش افراد به کار گرفته شود، ولی امتحاناتی وجود دارند که از طرفی میزان هوش شفاهی و از سوی دیگر میزان توانایی های اجرایی افراد را مورد تحلیل و بررسی قرار می دهند. در این قسمت از مقیاس هوشی وشلر (WAIS) که ویژه بزرگسالان می باشد، استفاده کرده ایم و از ۱۴ آزمون مختلف بر روی ۴ مورد که عبارتند از: آزمون لغات، شباهت سنجی، جا خالی، و استدلال ماتریسی تمرکز کرده ایم.

روش بالا بردن ضریب هوشی

نکته: در تلاش برای ارتقای IQ شاید دو مرحله اولیه که مربوط به سنجش توانایی های شفاهی افراد هستند، برایتان خیلی راحت تر از دو مورد بعدی که ماهیت اجرایی دارند، باشند. به هر حال هر یک از این مراحل نیازمند دقت و تمرکز بالای داوطلب بوده و برای قدم گذاشتن به مرحله بعدی باید تلاش کنید.

• مراحل افزایش ضریب هوشی

لغات را با صدای بلند تشریح کنید برای افزایش ضریب هوشی

یکی از خرده آزمون های این بخش، تست دایره ی واژگانی است. در طول این آزمون از افرد می خواهند که در مورد لغاتی که به او ارائه می شود، توضیح دهد. به طور اخص هدف این تست آزمایش این مطلب است که یک نفر تا چه اندازه ای می تواند خود را ابراز کند. از آنجایی که این آزمون بیشتر بر روی دانش های قبلی و تجربیاتی که در گذشته به دست آورده اید تاکید دارد، گفته می شود که هوش شکل گرفته ی شما را می سنجد.

برای تقویت این توانایی می توانید فرهنگ لغت را باز کنید و اولین کلمه ای که به چشمتان خورد را انتخاب کرده و با صدایی کاملاً متعادل در مورد آن برای کسی که در مقابلتان نشسته است، صحبت کنید. به عنوان مثال اگر کتاب را باز کردید و لغتی مثل “قره نی” به چشمتان خورد، ضعیف ترین توضیحی که می توانید از آن داشته باشید “نوعی آلت موسیقی” است. اگر قدری از بهره هوشی بالاتری برخودار باشید، میتوانید بگویید: “نوعی آلت موسیقی مانند نی توخالی است که با هوایی که از دهان خارج می شود، به صدا در می آید. با دمیدن جریان هوا به داخل آن می توان صداهای مختلفی را ایجاد کرد. روزنه هایی که بر روی این آلت موسیقی وجود دارند به ما اجازه می دهند تا صداها را تغییر داده و موسیقی ایجاد کنیم.”

شاید این مثالی که در بالا به آن اشاره شد، تا حد زیادی منحصر بفرد باشد، اما نمونه خوبی برای تفهیم این امر بود که چگونه باید به ذات کلمات رسوخ کرد.

ایده گرفتن از اشیاء برای افزایش ضریب هوشی

این گزینه شبیه سازی نوعی “استدلال انتزاعی شفاهی” است؛ و توانایی شما را در اظهار نظر کردن در مورد مفاهیم مختلف به نمایش می گذارد. معمولاً باید نوعی رابطه و یا الگوی خاص میان سه شی و یا بیشتر پیدا کرده و بعد شئی را انتخاب کنید که با الگوی اولیه مطابقت داشته باشد.

• روش بالا بردن حافظه

برای افزایش IQ خود ۱۰ شی را انتخاب کنید. به عنوان مثال: DVD ، فنجان، بالشت، کتاب و غیره. سپس شروع کنید به طور شفاهی در مورد هر یک از آنها صحبت کنید و روی جزئیات گفته های خود دقیق شوید تا به یک حقیقت در مورد آن رسیده و بتوایند از آن ایده ی جدیدی برداشت نمایید. به عنوان مثال:

• کپیDVD اولین قسمت حقایق زندگی بر روی زمین در مقابل من قرار دارد.

• اولین نسخه DVD حقایق زندگی مقابل من است.

• DVD اولین قسمت حقایق زندگی

• حقایق زندگی

• سریال کمدی

• سرگرمی

افکار انتزاعی برای ایجاد ارتباط میان موضوعاتی که ظاهراً هیچ ارتباطی به یکدیگر ندارند، ضروری است. به منظور جمع زدن برخی موارد معین به صورت انتزاعی، شما نیازمند حس استنتاج و قیاس بالایی هستید.

عینیت بخشیدن به مفاهیم انتزاعی برای افزایش ضریب هوشی

آزمون های جای خالی “ادراک سه بعدی، تجزیه و تحلیل بصری-انتزاعی، و حل مسئله” را مورد تجزیه و تحلیل قرار می دهند. در این قسمت فرد را امتحان می کنند که تا چه اندازه می تواند چیزی راکه درک کرده بیان کند.

این مورد را در نظر بگیرید: هیچ کس نمی تواند هوش را تشریح کند؛ این عبارت نمیتواند در بردارنده هیچ گونه مفهوم تفصیلی متداول و دارای چهارچوب از پیش تعیین شده باشد. ما معتقدیم که می توانیم، اما آیا می توان این توانایی را ملموس سازی نمود. از آنجای که در حال حاضر مقابل کامپیوتر نشسته اید اجازه دهید با استفاده از یک مثال کامپیوتری موضوع را برایتان بازتر کنیم؛ به دو صفحه ی وب مجزا فکر کنید: یکی صفحه آرشیو بدون وجود هیچ گونه لینک، و دیگری یک صفحه ی فعال ویکی پیدیا با لینک های چند رسانه ای (hyper links). صفحه آرشیو به درستی می تواند نشانگر تمام چیزهایی باشد که ما در ذهن خود داریم و یاد گرفته ایم – ثابت و بدون حرکت – و اما هوشی که در ذهن ما وجود دارد می تواند مانند صفحه ی ویکی پیدیا باشد، به صورت اتوماتیک لود شده و از طریق آن می توان با صدها ایده ی دیگر در تماس باقی ماند. همانطور که از هر صفحه ی اینترنت به راحتی می توانیم به صفحات دیگر رجوع کنیم، در ذهن خود نیز می توانیم در عرض چند ثانیه، ایده های مختلف را مورد تحلیل و بررسی قرار دهم.

در این مثال ما سعی کردیم ادراک خود از عملکرد ذهن را برای شما به عینیت نزدیک کنیم. شما می توایند قضاوت کنید که ما در کار خود موفق بوده ایم یا نه. حالا برای اینکه ضریب هوشی خود را افزایش دهید سعی کنید این کار را خودتان امتحان کنید. در مورد طبیعت، اینترنت و هر چیز دیگری که به ذهنتان می رسد این کار را انجام دهید و به ادراک خود قابلیت ملموس اعطا کنید.

تقارن یابی برای افزایش هوش

استدلال ماتریسی به منظور محاسبه ی “توانایی حل مشکلات به طور غیر شفاهی، استدلال استقرایی و قیاس سه بعدی” می باشد.

در ساخته سینمایی “ذهن زیبا” جان نش “(راسل کرو)” توانایی خارق العاده ای در تقارن یابی برای هر شی در هر موقعیت مکانی دارد. شما هم باید یک چنین تمرینی را آغاز کنید. قدم بزنید و در طی زمانی کمتر از ۱۰ دقیقه شروع کنید به ساختن نوعی حس مرئی از اطراف خود. سعی کنید در هرج و مرج و آشفتگی هایی که در اطرافتان وجود دارد نوعی هماهنگی ایجاد کنید. زاویه ای را که ناودان قدیمی با پیاده رو خیابان می سازد را در نظر بگیرید، ببینید که چگونه شیشه های برف پاک کن اشعه های خورشید را باز تاب می دهند، به فاصله ای که اگر میان برگ های درختان نبود از آنها یک پرده درست می کرد توجه کنید و …به جای اینکه به آسفالتی که بر روی آن قدم می زنید توجه کنید، به بازتاب نور در آب راکدی که داخل یک گودال کوچک خیابانی ریخته شده، توجه کنید.

[su_note]الگوهایی که در تست IQ از آن استفاده می شود، نمی تواند به طور آشکارا نشانگر زندگی حقیقی روزمره باشد. البته تا کنون که اینطور نبوده اما هدف ما فقط افزایش ضریب هوشی شماست و قصد داشتیم تا به شما یاد بدهیم که چگونه میتوانید با دقت و توجه بیشتری به محیط پیرامون خود نگاه کنید و ببینید که چقدر راحت فضای اطرافتان در هر لحظه در حال تغییر و تحول است.

(گوهر،تخصصی ترین تدریس خصوصی دراصفهان .مشاوره هوش دانش آموزان دراصفهان زیر نظر متخصصان مشاوره ۰۹۱۰۳۵۷۵۷۴۴)

کادر پزشکی بیوطب

۰

نوروآینه ها

نور صورتی از انرژی تابشی است که با سرعت 300000 کیلومتر بر ثانیه درفضا سیر می کند.
فرایند نور:
1- موجب دیدن اجسام می شود.
2- موجب عمل غذاسازی گیاهان می شود.
3- باعث کارکردن کلیه وسایل نوری می شود.
4- موجب تغییر رنگ لباس و پارچه می شود.
برای آنکه جسمی دیده شود، باید از آن جسم نور به چشم برسد، بنابر این جسم یا باید از خودش نور تابش کند و یا نورهایی را که برآن تابیده شده است، به طرف چشم بیننده بازتاب دهد.
به همین دلیل اجسام به دو دسته تقسیم می شوند.
1- اجسام منیر یا چشمه ی نور: اجسامی که از خود نور تولید می کنند. مانند خورشید، لامپ روشن، شمع روشن، چوب در حال سوختن
2- اجسام غیر منیر: این اجسام از خود نوری تابش نمی کنند، بلکه نوری را که از چشمه های نور به آن ها تابیده است به طرف چشم، باز می گردانند، در نتیجه ما می توانیم آن ها را ببینیم.
انواع چشمه ی نور:
1- چشمه ی گسترده نور: یک شی نورانی نظیر خورشید، چراغ روشن، شعله ی شمع را چشمه ی نور گسترده می نامیم.
2- چشمه نور نقطه ای: اگر صفحه ای از مقوا را که روی آن روزنه ی کوچکی ایجاد شده است، درمقابل چراغ روشنی قراردهیم، نور چراغ پس از گذشتن از روزنه منتشر می شود و روزنه مانند یک چشمه نور کوچک عمل می کند که به آن چشمه ی نقطه ای نور می گویند.
تقسیم بندی اجسام غیر منیر از نظر عبور نور از آنها:
1- اجسام شفاف : اجسامی که نور از آن ها عبور می کند مانند شیشه – هوا – آب
2- اجسام نیمه شفاف : اجسامی که نور از آن ها عبور می کند ولی از پشت آن ها اجسام دیگر به طور واضح دیده نمی شوند. مانند شیشه های مات – کاغذ کالک
3- اجسام کدر اجسامی که نور از آن ها عبور نمی کند.مانند آجر-مقوا-چوب و ....
نور به خط راست منتشر می شود.
چند دلیل مهم برای اثبات این موضوع:
1- عبور نور از لابه لای شاخ و برگ درختان
2- تشکیل سایه
3- خورشید گرفتگی
4- ماه گرفتگی
سایه چگونه تشکیل می شود؟ اگر جسم کدری در مقابل منبع نوری قرار گیرد در پشت جسم محوطه ی تاریکی بوجود می آید که به آن سایه می گویند.
راههای تشکیل سایه :
1- تشکیل سایه به وسیله چشمه ی نقطه ای نور: در این حالت فقط سایه کامل ایجاد می شود و مرز مشخصی بین تاریکی و روشنایی وجود دارد.
نکته: قطر سایه به فاصله ی چشمه ی نور تا جسم کدر و پرده بستگی دارد.
نکته: هر گاه چشمه ی نور به جسم کدر نزدیک شود قطر سایه بزرگتر می شود و هرگاه چشمه ی نور را از جسم کدر دور کنیم قطر سایه کوچک تر می شود.
2- تشکیل سایه به وسیله چشمه ی گسترده نور: در این حالت علاوه بر سایه کامل، نیم سایه نیز دیده می شود.
- خورشید گرفتگی (کسوف): هر گاه در چرخش ماه به دور زمین و هر دو به دور خورشید، مرکز آن سه (ماه،زمین،خورشید) روی یک خط راست واقع شود به طوری که ماه در وسط باشد، ماه جلوی نور خورشید را می گیرد و سایه آن روی زمین می افتد در نتیجه کسانی که در سایه ی ماه قرار دارند خورشید را تاریک می بینند. در این صورت می گوییم، خورشید گرفتگی رخ داده است.
- ماه گرفتگی: اگر زمین بین ماه و خورشید قرار گیرد، زمین جلوی نور خورشید را می گیرد و سایه آن روی ماه می افتد و آن را تاریک می کند. در این صورت می گوییم ماه گرفتگی رخ داده است.
بازتاب نور : برگشت نور از سطح یک جسم را بازتاب می گویند.
انواع بازتاب نور:
1- بازتاب منظم: این بازتابش در سطوح بسیار صاف صورت می گیرد. در این صورت پرتوهای نور به طور موازی به سطح تابیده و به طور موازی در یک جهت بازتاب می شوند. در این نوع بازتاب همواره تصویری واضح و روشن ایجاد می شود. مانند آینه
2- بازتاب نامنظم: هرگاه یک دسته پرتو موازی نور به سطح ناهمواری برخورد کند به صورت پرتوهای غیر موازی و در جهات متفاوت بازتاب می شوند. دراین نوع بازتابش تصویر اشیاء مبهم و نامشخص است.
اصل انعکاس: در بازتاب نور از سطح یک جسم، همواره زاویه تابش و بازتاب برابرند.
نکته 1: پرتو تابش: پرتو نوری که به سطح می تابد.(I)
نکته2: پرتو بازتابش: پرتو بازگشته از سطح را می گویند.(R)
نکته3: زاویه تابش: زاویه بین پرتو تابش و خط عمود را می گویند.(i)
نکته4: زاویه بازتابش: زاویه بین پرتو بازتاب و خط عمود را گویند.(r)
نکته5: زاویه آلفا α : زاویه بین پرتو تابش و سطح آینه را گویند.
نکته6: زاویه بتا α : زوایه بین پرتو بازتاب و سطح آینه را گویند.
نکته7: زاویه تابش متمم زاویه α است.
نکته8: زاویه باز تابش متمم زاویه β است.
انواع دسته اشعه (پرتو) نورانی:
1- دسته پرتو موازی: این پرتوها همانطور که از اسمشان پیدا است با هم موازی هستند.
2- دسته پرتو همگرا: پرتوهایی هستند که در آن شعاع های نور در جهت انتشار به هم نزدیک می شوند و در یک نقطه به هم می رسند.
3- دسته پرتو واگرا: پرتوهایی که در آن شعاع های نور در جهت انتشار از هم دور می شوند.
پرتوهای حقیقی:
پرتوهای تابش و بازتابش که به چشم می رسند را پرتوهای حقیقی می گویند.
پرتوهای مجازی:
امتداد پرتوهای واگرایی که از سطح آینه بازتاب می شوند(در پشت آینه) پرتوهای مجازی گفته می شود.
تصویر حقیقی:
زمانی تشکیل می شود که پرتوهای تابش شده از یک نقطه شی پس از برخورد به آینه یا عدسی در نقطه ای دیگر به هم برسند. تصویر حقیقی بر روی پرده تشکیل می شود.
تصویر مجازی:
تصویری که پرتوهای مجازی در پشت آینه به وجود می آورند را می گویند.تصویر مجازی بر روی پرده تشکیل نمی شود.
آینه:
قطعات شیشه ای که پشت آنها نقره اندود یا جیوه اندود شده است و می توانند نور را بازتاب دهند بازتاب از سطح آینه منظم است.
ویژگی های تصویر در آینه تخت
1- تصویر مجازی
2- تصویر مستقیم
3- تصویر برگردان(وارون جانبی)
4- طول تصویر با طول جسم برابر است.
5- فاصله تصویر تا آینه با فاصله ی جسم تا آینه برابر است.
کاربرد آینه ی تخت:
1- استفاده از تصویر مستقیم آن در خانه و وسایل نقلیه
2- استفاده از آینه برای ارسال علایم مخابراتی به فاصله دور
3- استفاده از آینه ی تخت برای اندازه گیری سرعت نور و وسایل نور بازتابی (تلسکوپ بازتابی)
4- پریسکوپ: این دستگاه از لوله ای تشکیل شده که در دو طرف آن دو آینه ی تخت موازی نصب شده که هر یک از این آینه ها با محور آینه زوایه 45 درجه می سازد. هر تصویری که در یکی از این آینه ها دیده می شود در دیگری نیز مشاهده می شود.
انتقال آینه ی تخت:
هرگاه جسمی در برابر آینه ی تختی قرار گیرد، تصویر مجازی آن در آینه دیده می شود. چنانچه آینه به اندازه d جابه جا شود. تصویر به اندازه 2d نسبت به جسم جابه جا می شود.
اگر آینه ثابت باشد و جسم به اندازه d نسبت به آینه جا به جا شود تصویر نسبت به جسم به اندازه d جا به جا می شود.
سرعت انتقال تصویر:
سرعت انتقال تصویر در آینه ی تخت در حالتی که آینه ثابت باشد و جسم با سرعت V در راستای عمود بر سطح آینه حرکت کند، نسبت به مکان اولیه اش برابر V است.
در حالی که جسم ساکن باشد و آینه در راستای عمود بر سطح آینه با سرعت V حرکت کند، سرعت انتقال تصویر در آینه نسبت به مکان اولیه اش برابر 2V خواهد بود.
در حالی که جسم و آینه هر یک با سرعت V به طرف هم حرکت کنند، سرعت انتقال تصویر در آینه نسبت به مکان اولیه اش برابر 3Vخواهد بود.
تصویر در آینه های متقاطع:
هر گاه جسم روشنی در فضای بین دو آینه ی متقاطع قرار گیرد پرتوهایی از جسم به هر یک از دو آینه می تابد و دو تصویر مجازی به وجود می آورد. اگر پرتوها پس از باز تابش های متوالی به آینه برخورد کنند تصویرهای دیگری نمایان می شود. هر چه زاویه بین دوآینه α کوچکتر باشد تعداد این تصویرها بیش تر است.
نکته: در حالتی که دو آینه موازی باشند 0=α تعداد تصاویر بی نهایت زیاد است.
آینه های کروی:
الف) آینه مقعر(کاو): اگر سطح داخلی آینه بازتاب کننده باشد، به آن آینه کاو می گویند.
نکته 1: اگر یک دسته پرتو نور موازی به آینه کاو بتابد پرتوهای بازتابیده در یک نقطه به نام کانون حقیقی به هم می رسند.
کانون با حرف F نمایش داده می شود.
به فاصله کانون تا آینه، فاصله کانونی می گویند و با حرف f نمایش می دهند.
نکته2: آینه های کاو می توانند از یک جسم هم تصویر مجازی و هم تصویر حقیقی ایجاد کنند.
تشکیل تصویر حقیقی یا مجازی، بستگی به فاصله جسم از آینه های کاو دارد. هر چه جسم به آینه نزدیک تر باشد، تصویر در فاصله ای دورتر ایجاد می شود و هرچه جسم را از آینه دور کنیم تصویر به آینه نزدیک تر می شود.
ب) آینه ی کوژ: اگر سطح خارجی آینه بازتاب کننده باشد، آن را آینه ی کوژ می گویند.
نکته1: هرگاه پرتوهای نور موازی محور اصلی به آینه محدب بتابد، طوری باز می تابد که امتداد پرتوهای بازتاب از یک نقطه روی محور اصلی می گذرند. این نقطه را کانون اصلی آینه ی محدب می نامند. کانون آینه محدب مجازی است.
نکته 2: تصویر در آینه ی محدب همواره مجازی، کوچک تر از جسم و مستقیم خواهد بود.
شکست نور:
وقتی نور به جسمی می تابد، مقداری از آن نور بازتاب می شود، مقداری نیز از جسم عبور می کند،
اما جسم های شفاف مانند هوا، آب، شیشه، طلق های پلاستیکی شفاف نور را به خوبی از خود عبور می دهند.
نور در یک محیط معین در مسیر مستقیم حرکت می کند.
اگر در مسیر نور یک قطعه جسم شفاف عمود در مسیر نور قرار گیرد، مسیر نور در هنگام عبور از جسم هم چنان مستقیم خواهد بود.
اما اگر نور در مسیر خود، با زوایه ای دیگر به یک جسم شفاف (مثلا شیشه) برخورد کند، هنگام ورود به شیشه مسیر حرکتش مقداری کج می شود. به این پدیده شکست نور می گویند.
نور در یک محیط معین، به صورت مستقیم و با سرعت ثابت حرکت می کند، هرگاه محیط تغییر کند، سرعت نور نیز تغییر کرده و نور منحرف می شود و در مسیر جدید به خط راست حرکت می کند.
تغییر مسیر پرتو نور به هنگام عبور از یک محیط شفاف به محیط شفاف دیگر را شکست نور می گویند.
زاویه تابش: زاویه ای بین پرتو تابش و خط عمود (i)
زاویه شکست: زاویه ای بین پرتو شکست و خط عمود (r)
رابطه ی زاویه تابش و زاویه ی شکست:
1- اگر پرتو تابش عمود بر سطح مشترک بین دو محیط باشد،(یعنی زاویه آن با خط عمود برابر صفر باشد) در این صورت نور بدون شکست وارد محیط دوم شده و منحرف نمی شود.
2- اگر پرتو تابش از محیط رقیق وارد محیط غلیظ شود در این حالت پرتو شکست به خط عمود نزدیک می شود یعنی زاویه شکست از زاویه ی تابش کوچک تر می شود.
3- اگر پرتو تابش از محیط غلیظ وارد محیط رقیق شود، در این حالت پرتو شکست از خط عمود دورتر می شود و زاویه ی شکست از زاویه ی تابش بزرگ تر می شود.
علت شکست نور:
علت شکست نور، متفاوت بودن سرعت نور در محیط های مختلف است. سرعت نور در خلا یا هوا در حدود است اما وقتیکه وارد آب می شود، سرعت آن به حدود کیلومتر بر ثانیه می رسد. سرعت نور در شیشه(که غلیظ تر از آب است) کم تر و در حدود است. این تفاوت سرعت نور سبب می شود که راستای پرتوهای نور هنگام عبور از یک محیط به محیط دیگر، شکسته شود و پدیده شکست نور اتفاق بیفتد.
عمق ظاهری، عمق واقعی:
هنگامی که از هوا به جسمی در داخل آب نگاه کنیم آن جسم به سطح آب نزدیکتر و وقتی از داخل آب به جسمی در هوا نگاه کنیم، دورتر به نظر می رسد. وقتی نور به طور مایل از یک محیط شفاف وارد محیط شفاف دیگر می شود، در مرز مشترک دو محیط، تغییر می دهد(شکسته می شود) همین عامل سبب بالاتر دیده شدن جسم نسبت به سطح واقعی گردد.
منشور:
قطعه ای مثلثی شکل است که از یک ماده شفاف مثل شیشه یا پلاستیک های بی رنگ ساخته می شود. وقتی پرتوهای نور به یکی از دیواره های منشور برخورد می کند و به آن وارد می شود، در اثر پدیده ی شکست مسیرش تغییر می کند. این پرتو هنگام خروج از دیواره ی دیگر منشور نیز، دچار تغییر می شود.
آزمایش نیوتن:
هرگاه شعاع نور سفیدی بر یک وجه منشور شیشه ای که قاعده ی آن به شکل مثلث است بتابانیم، نور سفید تجزیه شده و پرتوهای خروجی از منشور بر روی پرده طیف رنگینی از هفت رنگ قرمز، نارنجی، زرد، سبز، آبی، نیلی و بنفش را تشکیل می دهد. علت این پدیده آن است که میزان شکست نورهای رنگی مختلف، با هم یکسان نیست. هرگاه نور سفید وارد منشور شود، تغییر مسیر رنگ های تشکیل دهنده ی نور سفید از قرمز تا بنفش بیش تر شده و به هنگام خروج از منشور رنگ های مختلف نور سفید از یکدیگر جدا می شوند.
جداسازی رنگ های نور سفید به وسیله ی منشور را پاشیدگی نور (پاشیده شدن) می گویند.
به مجموعه نورهای رنگی که از پاشیده شدن نور در منشور به وجود می آید طیف نور گفته می شود.
عدسی ها:
اگر دو منشور را مطابق شکل های مقابل به هم بچسبانیم و سطح آن ها را به صورت خمیده تراش دهیم، عدسی به وجود می آید.
عدسی ها مانند منشور می تواند جهت پرتوهای نور را تغییر دهد، همین امر سبب می شود اجسام از پشت عدسی به صورتهای مختلف دیده شوند.
انواع عدسی:
1- عدسی همگرا(محدب یا کوژ) ضخامت وسط این عدسی بیش تر از ضخامت کناره های آن است.
این نوع عدسی پرتوهای نور موازی را شکسته و در یک نقطه متمرکز می کند یا به عبارت دیگر پرتوهای نور را به یکدیگر نزدیک می کند.
2- عدسی واگرا (مقعر یا کاو) ضخامت وسط این عدسی کم تر از ضخامت کناره های آن است.
این نوع عدسی پرتوهای نور موازی را شکسته و آنها را واگرا می نماید به عبارت دیگر پرتوهای نور را از یکدیگر دور می کند.
عدسی همگرا:
این نقطه کانون عدسی(ذره بین)است. اگر فاصله ی بین عدسی تا صفحه ی کاغذ را اندازه بگیرید، این فاصله را فاصله کانونی عدسی گویند.
هرگاه یک دسته پرتو نور موازی با محور اصلی به عدسی همگرا بتابد پس از عبور از عدسی شکسته شده و پرتوها در یک نقطه یکدیگر را قطع می کنند. این نقطه کانون اصلی عدسی بوده و با F نمایش داده می شود.
فاصله ی بین کانون و مرکز نوری عدسی را فاصله ی کانونی عدسی می گویند و با علامت (f) نمایش می دهند.
نکته: عدسی های همگرا هم تصویر حقیقی و هم تصویر مجازی ایجاد می کنند.
ویژگی های تصویر در عدسی همگرا بستگی به فاصله شی از عدسی و فاصله ی کانونی دارد.
عدسی واگرا:
هر گاه پرتوهایی موازی محور اصلی به عدسی واگرا بتابد پس از شکست و عبور از عدسی طوری از هم دور می شوند که امتداد آن ها از یک نقطه روی محور اصلی بگذرند. این نقطه را کانون عدسی واگرا می نامند.
نکته: عدسی ها واگرا همواره تصویری مجازی، مستقیم، کوچک تر از جسم و نزدیک تر(در همان طرف شی) ایجاد می کند.(تدریس خصوصی فیزیک متوسطه دراصفهان .گوهر،تخصصی ترین تدریس خصوصی دراصفهان ۰۹۱۰۳۵۷۵۷۴۴)

۰

کسروعددمخلوط

نکات :

۱-کسر مساوی با یک: کسرهایی هستند که صورت و مخرج آن ها با هم برابرند مثل:۳/۳ و ۱۶/۱۶ و ۵۴/۵۴

این کسرها همیشه معادل با عدد یک هستند.

۲-کسر مساوی با صفر: کسرهایی هستند که صورت آن ها صفر باشد. مثل : ۰/۲۸ و ۰/۷ و ۰/۱۴

این کسرها همیشه معادل با عدد صفر هستند.

۳-کسرهای کوچک تر از واحد:کسرهایی هستند که صورت آن ها کوچک تر از مخرجشان است.

۴-کسرهای بزرگ تر از واحد: کسرهایی هستند که صورت آن ها بزرگ تر از مخرجشان است.

در همین زمینه آموختید که از کسرهای بزرگ تر از واحد می توان عدد مخلوط به دست آورد.پس عدد مخلوط شکلی دیگر از کسر بزرگ تر از واحد است.

برای یادآوری چگونگی تبدیل کسر بزرگ تر از واحد به عدد مخلوط و برعکس، به دو نکته ی زیر می پردازیم:

الف)اگر بخواهیم کسر بزرگ تر از واحد را به عدد مخلوط تبدیل کنیم، باید صورت را بر مخرج تقسیم کنیم ،عدد موجود در خارج قسمت نشان دهنده ی مقدار واحد کامل ، باقی مانده نمایانگر صورت ، مقسوم علیه نمایانگر مخرج می باشد.پس حواسمان باشد که مخرج کسر تغییری نکرد.

ب)اگر بخواهیم عدد مخلوط را به کسر تبدیل کنیم ابتدا رقم واحد کامل را در مخرج ضرب می کنیم سپس حاصل به دست آمده را با صورت جمع می کنیم. عددی که به دست می آید به عنوان صورت کسر قرار می گیرد و مخرج کسر همان عدد قبلی باقی می ماند.(تدریس خصوصی ریاضی مقطع ابتدایی دراصفهان .گوهر،تخصصی ترین تدریس خصوصی دراصفهان ۰۹۱۰۳۵۷۵۷۴۴)

۰

استاتیک

استاتیک یا ایستایی‌ (به انگلیسی: Statics) شاخه‌ای ازمکانیک و علوم مهندسی است که به بحث و مطالعه دربارهٔ یک سیستم یا سامانه فیزیکی در حال تعادل و ایستایی استاتیکی می‌پردازد. تعادل وایستایی استاتیکی حالتی است که در آن اجسام یا سازه‌های تحت تأثیر نیروهای خارجی- تغیر مکان نسبی نداده و در حالت ایستایی و سکون باقی بمانند. در حالت تعادل ایستا که در علوم مهندسی به «تعادل استاتیکی» موسوم است، سیستم مورد نظر یا در حال سکون است یا می‌توان از نظر علمی (بخصوص با توجه به سکون نسبی نسبیت انیشتین) مرکز ثقل (گرانیگاه) آنرا در یکی از دستگاه‌های سکون نسبی که با سرعت ثابت حرکت می‌کنند و لذا شتاب در آن صفر است، ساکن دانسته وتعریف نمود.

با استفاده از قانون دوم نیوتون به این نتیجه می‌رسیم که در یک سیستم نیرویی (یک جسم یا مجموعه‌ای از اجزای یک سازه که می‌تواند ساختمانی یا مکانیکی وماشینی یا توربین‌های الکتریکال باشد یعنی مفهوم کلی وبار مهندسی واژهٔ «سازه» یا structure) زمانی می‌توان آن را در حال تعادل و ایستایی، دانست که جمع جبری گشتاورها یا لنگرها (moment) و کلیهٔ نیروهای وارده بر مراکز ثقل (گرانیگاه): جرم-سختی-اینرسی صفر شوند (اصل جمع یا اجماع نیروها در استاتیک مهندسی سازه)؛ یا بر اساس مکانیک نیوتونی می‌توان این تعریف را نیز ارایه داد:

در ازای هر نیرویی که بر یک جزء یا مؤلفه از سیستم استاتیکی سازه وارد می‌شود، نیرویی (عکس العمل یا "واکنشی") به همان اندازه ولی در جهت مخالف به آن جزء اعمال می‌گردد. این که نیروی خالص وارد بر سیستم سازه برابر با صفر باشد، به عنوان «شرط نخست» واین که لنگر یا گشتاور خالص وارد بر سامانه برابر با صفر باشد، شرط دوم تعادل به شمار می‌روند. ایستایی‌شناسی از جملهٔ مباحثی است که در تجزیه و تحلیل سازه‌ها، مثلاً درمهندسی سازه، و نیز به هنگام مطالعات سیالات در حالت سکون مثل پایداری سدهای تحت فشارهای عظیم هیدرو استاتیکی (نیروها و لنگرهای وارده از حجم بالای آب مخزن دریا چه پشت سد) کاربرد بسیار دارد. علوم مقاومت مصالح و مکانیک مواد وجامدات شاخه‌ای مرتبط با علم مکانیک مهندسی هستند که دانشجویان رشته‌های مهندسی قبل از انتخاب ومطالعهٔ آنها باید استاتیک و ایستایی را بعنوان درس پیش فرض وپایه‌ای با موفقیت گذرانده باشند. استاتیک ومقاومت مصالح در رشته‌های مهندسی مکانیک و عمران وبرق وصنایع واحدهای اصلی دروس ترمی محسوب می‌شوند. بنا بر این بطور خلاصه دانشجویان رشته‌های مهندسی برق، مکانیک، عمران وصنعت و معدن قبل از ورود به ترم‌های دروس اختصاصی خود مکلف به گذرانیدن موفقیت آمیز این درس‌ها می‌باشند: ابتدا :واحدهای درسی استاتیک وایستایی و سپس مقاوت مصالح مواد ومصالح واجسام هستند.

مطالب مورد بررسی در درس استاتیک عبارتند از:

تعادل در حالت ۲ بعدی و ۳ بعدی،
خرپاهای ۲ بعدی،
قاب‌ها و ماشین‌ها،
تیرها و کابل‌ها
ممان اینرسی سطوح واجسام،
اصطکاک،
کار مجازی(تدریس خصوصی استاتیک دراصفهان .گوهر تخصصی ترین تدریس خصوصی دراصفهان .خ حافظ ۳۲۲۲۶۰۶۵-۰۹۱۰۳۵۷۵۷۴۴)

۰

آموزش نرم افزار حسابداری پارسیان دراصفهان

لیست امکانات موجود در نرم افزار حسابداری پارسیان

تعریف پورسانت برای هر کالا
تعریف وزن کالا و محاسبه جمع وزن کالاهای فاکتور
تعریف جدول پلکانی پورسانت برای هر کالا
گزارش های متنوع برای ویزیتورها (کاردکس ویزیتور،‌عملکرد ویزیتور، مانده حساب مشتریان ویزیتور و فروش ویزیتور)
ثبت مشحصات راننده، شماره ماشین حمل کننده کالا در فاکتور فروش و گزارش کاردکس راننده
امکان ثبت هزینه حمل در فاکتور فروش و بستانکار کردن راننده
گزارش کسری موجودی کالای مصرفی برای تولید یک کالای جدید
سامانه تبادل فاکتورها( offline)‌
قابلیت تبدیل یک کالا به کالاهای دیگر-(تدریس خصوصی نرم افزار حسابداری پارسیان دراصفهان در موسسه گوهر تخصصی ترین تدریس خصوصی دراصفهان۰۹۱۰۳۵۷۵۷۴۴)

۰

قابل توجه والدین مشغله دار کلاس اول دراصفهان

قابل توجه والدین دانش آموزان کلاس اول دراصفهان-موسسه گوهر با دارابودن بهترین دبیران آموزش پرورشی ، دبیران مدارس غیر انتفاعی ،دبیرانی که دوره تربیت معلمان را گذرانده وسابقه تدریس دارند ، به صورت روزانه ویا هفتگی آماده تدریس به دانش آموزان کلاس اول تاششم هستند .وظیفه دبیران تدریس خصوصی موسسه گوهر ، رفع اشکال درس فارسی بخوانیم کلاس اول .فارسی مهارتهای نوشتن .ریاضی .علوم تجربی .قرآن همراه باانجام تکالیف ویژه خانواده هایی که والدین مشغله کاری زیاد دارند و دانش آموزان اول که تنها دریکی از دروس مشکل دارند .(کاری از موسسه گوهر تخصصی ترین تدریس خصوصی مقطع دبستان دراصفهان )

۰

جدول برنامه ریزی درسی

روش تنظیم جدول برنامه ریزی درسی:

1-از جدول پرینت تهیه کنید و چند کپی از روی آن بگیرید.

2-دروس برنامه هفتگی مدرسه را در ساعات مربوطه بنویسید.( این ساعات در اختیار دانش آموز نیست و برنامه ریزی آن با مدرسه می باشد.)

3-قسمت های حضور در مدرسه و نهار و استراحت بعد از نهار را به صورت کم رنگ شطرنجی کنید( یعنی نمی توانید برای درس از آن استفاده نمایید.)

4-در صورتی که کلاس خارج از وقت مدرسه هم دارید در ساعت مربوطه بنویسید (مثل کلاس قرآن یا زبان یا باشگاه) این ساعت ها راهم شطرنجی کنید.

5- ساعات باقی مانده را نصف کنید و نصف اول را به انجام تکالیف دروس امروز و نصف دوم را به مطالعه ی دروس فردا اختصاص دهید.

6-بعد از اینکه دروس فردا را هم مطالعه کردید و یادگرفتید به درس بعدی هم نگاهی بیندازید تا موقع تدریس معلم آمادگی ذهنی داشته باشید.

7-سعی کنید حدود ساعت 22 و حداکثر 22و 30 دقیقه بخوابید .

8- سعی کنید حدود ساعت 6 صبح بیدار شوید .

9- با آرامش صبحانه را صرف کنید.

10- برای رفتن به مدرسه آماده شوید.

جدول تنظیم برنامه مطالعه ی درسی

ساعات

6-5

7-6

8-7

9-8

10-9

11-10

12-11

13-12

14-13

15-14

16-15

17-16

18-17

19-18

20-19

21-20

22-21

شنبه

مدرسه

نهار

استراحت

یکشنبه

مدرسه

نهار

استراحت

دوشنبه

مدرسه

نهار

استراحت

سه شنبه

مدرسه

نهار

استراحت

چهارشنبه

مدرسه

نهار

استراحت

پنجشنبه

جمعه

دانش آموزان عزیز می توانند جدول پرینت شده رااز پذیرش موسسه گوهر تخصصی ترین تدریس خصوصی دراصفهان تهیه کنند .۰۹۱۰۳۵۷۵۷۴۴

۰

اپلیکیشن پایه یازدهم

تمام دانش آموزان پایه یازدهم درایران می توانند باورود به بخش پیوند سمت چپ صفحه( وبسایت آقای پاک نیت) ازاپلیکیشن تمام رشته ها شامل : (ریاضی ‌.تجربی .انسانی .معارف .فنی حرفه ای ) و شامل تمام دروس ازجمله : ریاضی پایه یازدهم معادلات دیفرانسیل پایه یازدهم .حسابان پایه یازدهم .فیزیک پایه یازدهم .شیمی پایه یازدهم .زیست پایه یازدهم .ادبیات پایه یازدهم .عربی پایه یازدهم .تاریخ پایه یازدهم .فلسفه پایه یازدهم و...وباهزینه کمتر از۱۰ هزارتومان تمام دروس رو همراه با پاسخ دروس ریاضی .فیزیک .شیمی .عربی.ادبیات .جغرافی و.‌‌تهیه و استفاده کنید یا به صورت تلفنی با موسسه گوهر راهنماییهای لازم را بگیرید تدریس تخصصی و خصوصی پایه یازدهم دراصفهان.کاری از موسسه گوهر .موسسه گوهر تخصصی ترین تدریس خصوصی دراصفهان .آدرس دفتر موسسه : اصفهان خ حافظ روبروی هتل ستاره۳۲۲۲۶۰۶۵-۰۹۱۰۳۵۷۵۷۴۴

۰

عادات دانش آموزان موفق

اگر شما می خواهید یک دانش آموز موفق باشید دلسرد نشوید، پا پس نکشید، فقط تمرین کنید که هریک از عادت های درس خواندن که در پایین آمده است را بیشتر استفاده کنید و شما خواهید دید که نمرات شما اضافه شده، دانش شما افزایش یافته و توانایی شما برای یادگیری و برای جذب اطلاعات بهبود پیدا می کند.

سعی نکنید همه ی مطالعه و درس خواندن خود را در یک جلسه بگذارید.

اگر شما تا دیر وقت بیدار می مانید و انرژی بیشتری صرف می کنید و چشمان خود را به سختی باز نگه می دارید تا درس بخوانید، زمان آن رسیده است که تغییر کنید. دانش آموزان موفق تکالیف خود را در بازه های زمانی کوتاهتر زمانبندی می کنند. بندرت پیش می آید که همه برنامه درسی خود را در فقط یک یا ۲ جلسه جا دهند.

برنامه ریزی کنید که چه زمانی می خواهید مطالعه کنید.

دانش آموزان موفق زمان های مشخصی را در طول هفته زمانبندی می کنند. زمانبندی دانش آموزان موفق در زمان های مشخصی از هفته است .آنها به این صورت درس می خوانند و بهزمانبندی خود عادت می کنند. دانش آموزانی که گاه و بیگاه درس می خوانند به اندازه ی دانش آموزانی که برنامه زمانبندیشده برای درس خواندن دارند، بازدهی ندارند.

در زمان های مشخص درس بخوانید.

فقط این مهم نیست که برنامه ریزی کنید که چه زمانی شروع به خواندن کنید، مهم این است که یک برنامه درسی خواندنروزانه و روتین ومنظم ایجاد کنید. زمانیکه شما در زمان های مشخص در هر روز و هر هفته درس بخوانید، درس خواندن به عنوان یک قاعده و نظم در زندگی شما در می آید. اگر شما مجبور شوید که به دلیل وقایع غیر منتظره زمانبندی خود را عوض کنید، مشکلی نیست، ولی در زودترین زمان ممکن به برنامه زمانبندی قبلی برگردید.

در هر زمان، درس خواندن باید یک هدف مشخص داشته باشد.

درس خواندن بدون جهت کارآمد نیست. شما باید بدانید دقیقا چه چیزی در هر جلسه مطالعه باید انجام شود. قبل از اینکه شما شروع به درس خواندن کنید، یک هدف از جلسه مطالعه برای خود تعیین کنید که اهداف کلی شما را پشتیبانی می کند. (برای مثال حفظ کردن ۳۰ کلمه برای موفق شدن در قسمت کلمات در امتحان زبانی که می خواهد برگزار شود. )

هرگز جلسه درس خواندن برنامه ریزی شده را به تعویق نیندازید.

دانش آموزان معمولا به دلیل کم بودن علاقه شان به موضوعی، یا مجبور بودن به انجام کار دیگر، یا فقط به خاطر اینکه تکلیف درسی مشکل است، برنامه درسی خود را به تعویق می اندازند.دانش آموزان موفق درس خواندن خود را به تعویق نمی اندازند. اگر شما جلسه درس خواندن خود را به تعویق بیندازید، درس خواندن شما کارایی کمتری خواهد داشت و نخواهید توانست آنچه را که نیاز دارید به اتمام برسانید.

در ابتدا با سخت ترین مطالب شروع کنید.

از آنجایی که موضوعات سخت تر به تلاش بیشتر و انرژی بیشتری نیاز دارند، شما باید باید با موضوع سخت تر شروع کنید. زمانیکه شما سخت ترین کار را انجام می دهید، تمام کردن بقیه کارها راحتتر است. باور کنید که شروع کردن با موضوعات سخت تر بطور موثری درس خواندن وکارایی آکادمیک را بهبود می دهد.

همیشه نکاتی را که نوشته اید قبل از برنامه درسی بررسی کنید.

بطور یقین قبل از اینکه بتوانید نکات را بررسی کنید، باید اول نکاتی را نوشته باشید. همیشه مطمئن باشید که نکاتی خوبی را نوشته اید . قبل از اینکه هر جلسه درس خواندن را شروع کنید و قبل از اینکه یک برنامه مشخص درسی راشروع کنید، نکاتی را که نوشته اید بررسی و دوباره خوانی کنید تا مطمئن شوید که می دانید که چگونه برنامه درسی را بصورت درست تمام کنید. دوباره خوانی نکات نوشته شده توسط شما قبل از هر درسخواندنی، به شما کمک می کند موضوعات مهمی را که در طول روز یاد گرفته اید به خاطر بسپارید و مطمئن شوید درس خواندن کارآمد بوده است.

مطمئن شوید در زمان درس خواندن حواستان پرت نیست.

هر کس ممکن است به طریقی حواسش پرت شود. ممکن است بوسیله تلویزیون، یا سکوت خیلی زیاد حواس کسی پرت شود. بعضی از افراد وقتی کمی صدا در اطرافشان باشد بهتر درس می خوانند. وقتیکه حواس شما در هنگام درس خواندن پرت باشد، رشته افکارتان از دست میرود، قادر به تمرکز نمی باشید و هر دوی این موارد باعث می شود نتوانید بطور موثر و کارآمدی درس بخوانید. قبل از اینکه شروع به درس خواندن کنید مکانی را پیدا کنید که حواستان پرت نشود و تمرکز داشته باشید.

از گروه برای درس خواندن بطور موثر استفاده کنید.

کار در گروه باعث میشود شما بتوانید(۱) وقتی که مطلبی را متوجه نمی شوید و با آن درگیر هستید از دیگران کمک بگیرید (۲) برنامه درسی خود را سریعتر تمام کنید(۳) یاد دادن مطلبی به دیگران می تواند هم به سایر دانش آموزان و هم به خود شما کمک کند که مطلب را عمیقا درک کنید. با این حال گروهی درس خواندن، زمانیکه ساختاریافته نباشد و افراد گروه به روز نباشند خیلی بی فایده است.

در آخر هفته تکالیف مدرسه، نکات برداشته شده و سایر موارد را بررسی و دوباره خوانی کنید.

دانش آموزان موفق آنچه را که در طول هفته یاد گرفته اند، در آخر هفته بررسی میکنند. این باعث می شود که بتوانند برای یادگیری مفاهیم جدید که بر مبنای مطالب یاد گرفته شده در هفته قبلی است، آماده شوند.موسسه گوهر تخصصی ترین تدریس خصوصی دراصفهان .آدرس دفتر خیابان حافظ ۳۲۲۲۶۰۶۵-۰۹۱۰۳۵۷۵۷۴۴

۰

انواع معادلات دیفرانسیل

صور مختلف معادلات دیفرانسیل

معادله دیفرانسیل مرتبه اول از درجه اول را همواره می‌توان به صورت زیر در آورد که در آن M و N معرف توابعی از x و y هستند.

Mdx + Ndy = 0

در معادله فوق هرگاه M فقط تابعی از x و N فقط تابعی از y باشد. به صورت معادله جدایی پذیر مرتبه اول است. در این صورت با انتگرال گیری از هر جمله جواب بدست می‌آید. یعنی:

M(x) dx+ ∫N(y) dy = C∫

معادله دیفرانسیل همگن

گاه معادله دیفرانسیلی را که متغیرهایش جدایی پذیر نیستند با تعویض متغیر می‌توان به معادله‌ای تبدیل کرد که متغیرهایش جدایی پذیر باشند، چنین معادله‌ای را همگن می‌نامند. معادله دیفرانسیل خطی مرتبه اول را همیشه می‌توان به صورت متعارف زیر در آورد که در آن P و Q توابعی از x هستند.

dy/dx + py = Q

معادله را که بتوان آن را به صورت:

M (x,y) dx + N(x,y) dy = 0

نوشت و دارای ویژگی زیر باشد کامل نامیده می‌شود. زیرا طرف چپ آن یک دیفرانسیل کامل است.

M/∂y = ∂N/∂x∂

معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم

یک معادله دیفرانسیل مرتبه دوم در حالت کلی به صورت زیر است:

F (x,y,dy/dx,d²y/dx²) = 0

این گونه معادلات را معمولا با یک متغیر مناسب مثل dy/dx = p به معادلات دیفرانسیل نوع اول تبدیل کرد و با جاگذاری در معادله مربوط به روش معادلات دیفرانسیل مرتبه اول حل کرد.

معادلات دیفرانسیل خطی

معادله دیفرانسیل

را که در آن توابع ، ، ... ، و بر بازه I پیوسته بوده و (a_n(x هرگز صفر نباشد یک معادله دیفرانسیل خطی مرتبه n ام می‌نامیم. که البته اگر در تعریف فوق (F(x مساوی صفر باشد، معادله دیفرانسیل D برای مشتق توابع معرفی می‌شود، سپس با نوشتن معادله کمکی p(r) = 0 و پیدا کردن صفرهای معادله (p(r جواب معادله همگن را پیدا می‌کنیم. در صورت ناهمگن بودن علاوه بر عملیات فوق ، جوابهای معادله ناهمگن را با شیوه های خاصی را پیدا کرده به جواب بالا اضافه می‌کنیم.

حل معادلات دیفرانسیلی خطی مرتبه n ام به توسط سریهای توانی

معادله دیفرانسیل

را در نظر می‌گیریم که در آن x₀ نقطه منفرد معادلات در این صورت با تغییر متغیر زیر به حل معادله می‌پردازیم:

، و ...

همین طور با جاگذاری سری مربوط به (F(x و تجریه مناسب و مساوی قرار دادن دو طرف عبارت به حل معادله می‌پردازیم.(تدریس خصوصی معادلات دیفرانسیل دراصفهان .موسسه گوهر تخصصی ترین تدریس خصوصی دراصفهان .خ حافظ ۳۲۲۲۶۰۶۵-۰۹۱۰۳۵۷۵۷۴۴)

۰

معرفی یکی دیگر از وبلاگهای موسسه گوهر به نام لذت دانستن

http://gohar3.b88.ir وبلاگ لذت دانستن درباره بخش کوچکی از تحقیقات موسسه گوهر است که به وسیله مطالب اینترنتی تهیه شده .مهمترین بخش تحقیقات شامل : بخش کتاب خوانی ، خلاصه نویسی یا فیش نویسی مطالب وتایپ درمحل موسسه حدود ۴ سال به صورت مستمر و هفته ای چند ساعت انجام می شود.امیدوارم نتایج تلاشهای چندساله به صورتهای مختلف در اختیار علاقمندان قراربگیرد .موسسه گوهر .اصفهان خ حافظ .۰۹۱۰۳۵۷۵۷۴۴

۰

تشخیص مطالعه درسی برای دانش آموزان ودانشجویان

روش مطالعه ۱: درس‌های مفهومی

روش‌های درس‌خوانی MURDER و PQ4R و SQ3R و PQRST یا PQ6R جان می‌دهند برای مطالعه درس‌های مفهومی. البته برای مطالعه مفاهیم درس‌های محاسباتی هم مناسب‌اند. راستش، منطق بیشتر روش‌های درس‌خوانی مشابه‌اند. اگر بر این منطق مسلط باشید می‌توانید درس‌ها را به سبک خودتان بخوانید. در این بخش، مختصری درباره گام‌های مشترک تمام روش‌های درس‌خوانی، مشتمل بر سه گام کلیدی (۱) شناخت درس و (۲) طراحی مسیر مطالعه و (۳) مطالعه و بازبینی آموخته‌ها صحبت می‌کنم. تفاوت روش‌های درس‌خوانی در چگونگی آماده‌سازی و شناخت آنچه باید آموخته شود؛ و طراحی مسیری که باید برای مطالعه هر درس طی شود؛ و تکنیک‌های مطالعه درس‌ و روش‌های بازبینی و ارزیابی آموخته‌هاست!

۱. شناخت درس

درس‌خوان‌ها نیازمند ترسیم تصویری کلی از مطالبی هستند که باید بیاموزند. شیوه آماده‌سازی درس‌ها یکسان نیست؛ همچنین، سبک یادگیری درس‌خوان‌ها نیز یکسان نیست؛ و برای شناخت و آماده‌سازی درس‌ها نمی‌شود به درس‌خوان‌ها شیوه‌ای ثابت و عام معرفی کرد. برای شناخت درس‌های محاسباتی توصیه می‌شود مسأله‌ها و شیوه حل‌شان به طور اجمالی بررسی شود؛ و برای درس‌های مفهومی خوب است عنوان‌های اصلی و فرعی هر فصل، جمله‌های کلیدی، نمودارها و جدول‌ها به طور اجمالی بررسی شود. واقعیت این است که هر داوطلب با اندکی تلاش می‌تواند شیوه مناسب خود را برای آماده‌سازی هر درس کشف کند!

بدون شناخت درس نمی‌توانید مسیر درس‌خوانی را برنامه‌ریزی کنید. هر درس مشابه جورچینی منحصربفرد است که پیش از چیدن اجزای آن باید بدانید تصویر نهایی جورچین چیست و قرار است به چه نقشی برسید. اگر ندانید، نمی‌توانید اجزای جورچین را به درستی در کنار هم قرار دهید. البته بیشتر دوستان این کار را با زحمت زیاد انجام می‌دهند؛ اما به نتیجه نمی‌رسند. یعنی، آن تصویر نهایی هیچ‌گاه به طور کامل شکل نمی‌گیرد. پس، شناخت درس، مترادف با تشخیص تصویر نهایی درس، و نقشه جورچین سی‌صد، چهارصد، ششصد یا هزار تکه است!

۲. طراحی مسیر مطالعه

طراحی مسیر مطالعه، یعنی راهی برای چیدمان قطعات جورچین و رسیدن به نقشه نهایی پیدا کنید. طراحی مسیر مطالعه یعنی درس را چگونه باید آغاز کرد و هر فصل را باید در چه سطحی مطالعه کرد. در مثال جورچین، به طور معمول از گوشه‌ها آغاز می‌کنند و به هم‌جواری رنگ‌ها و سازگاری نقش‌های اجزاء توجه می‌کنند. تصویر نهایی با پیگیری همین دو اصل و کمی تلاش و اندکی دوباره‌کاری و ارتکاب چند اشتباه شکل می‌گیرد. درس‌خوانی هم همین است!

روش‌های درس‌خوانی، تکنیک‌های متفاوتی را برای طراحی مسیر درس‌خوانی پیشنهاد کرده‌اند؛ اما بیشترشان بر طرح پرسش تأکید می‌کنند؛ چرا که طرح پرسش، مغز را بر مطالب درسی متمرکز می‌کند و از پرش‌های ناخودآگاه و مخرب ذهن جلوگیری می‌کند. البته شیوه طرح پرسش برای تمام درس‌ها و مبحث‌ها یکسان نیست. گاهی باید ده دوازده پرسش درست و درمان طراحی و مکتوب شوند؛ و گاه، همین‌که یک پرسش اصلی در ذهن شکل بگیرد کفایت می‌کند. تعیین وضعیت طراحی پرسش‌ها منوط به تشخیص درس‌خوان است!

۳. مطالعه درس و بازبینی آموخته‌ها

هر چه گام‌های شناخت و طراحی بهتر انجام شوند، کار درس‌خوان برای یادگیری درس آسان‌تر می‌شود و کمتر گیج می‌زند که چه چیزی را باید چقدر بخواند. مطالعه درس، مجموعه‌ای از رفتارها و تکنیک‌هایی مورد استفاده درس‌خوان‌ها برای فهم کامل درس، برقراری ارتباطی معنادار میان مطالبی که در هر وعده درسی مطالعه می‌کند با مطالبی که پیش‌تر آموخته است؛ و در نهایت، فراخوانی سهل و سریع آموخته‌ها در هنگام نیاز است.

درس‌خوان‌جماعت در گام مطالعه درس‌ها تلاش می‌کند مطالب برنامه‌ریزی‌شده برای هر وعده درسی را با هدف درک مفاهیم، کشف جزئیات و فراهم کردن پاسخ‌های مناسب برای پرسش‌هایی که پیش‌تر در طراحی مسیر درس تهیه شده‌ است مطالعه کند. پس، سهم اصلی عملیات درس‌خوانی، صرف یادگیری درس‌ها و پاسخ‌گویی به پرسش‌هایی می‌شوند که پیش‌تر در گام آماده‌سازی تهیه شده است. اگر پرسش‌ها بی‌کیفیت باشند، ‌منابع ذهنی و زمانی بیشتری باید برای مطالعه و مرور درس‌ها صرف شود که به صرفه و صلاح درس‌خوان‌ها نیست!

مطالعه درس‌ها، فقط خواندن و حفظ کردن متن‌ها نیست. درس‌خوانی بهینه، مستلزم انجام فعالیت‌ها و استفاده از تکنیک‌ها و روش‌هایی مانند علامت‌گذاری، نکته‌برداری، یادداشت‌برداری، خلاصه‌برداری، حاشیه‌نویسی و ترسیم درخت مفاهیم برای تکمیل فرایند یادگیری استفاده می‌شود.

مطالعه نوشتاری همراه با تقطیع موضوعی، یکی از تکنیک‌های ساده و مؤثر برای درس‌خوانی بهره‌ورانه است. تقطیع موضوعی، یعنی مطالعه بخش‌های کوچک و پیوسته درس‌ها و ساختاردهی نوشتاری به مواردی است که مطالعه شده‌اند. یعنی، خواندن و نوشتن؛ یعنی، بازخوانی و بازنویسی، تا آموخته شود، آنچه را که باید آموخت!

مرور یادداشت‌های قبلی و اصلاح کلمه‌های کلیدی و تکمیل درخت‌های مفهومی مرتبط با درس، تکنیک دیگری برای یادگیری بهتر درس‌های جدید است. نوشتن، دسته‌بندی و مرتب‌سازی هنرمندانه آموخته‌ها بسیار توصیه می‌شود؛ چرا که مغز آدمی، چیزهایی را که در هنگام ثبت‌شان از حس‌های پنج‌گانه، تخیل، داستان‌سرایی، ترتیب، طنز، ترسیم، اغراق و رنگ استفاده شده باشد برای مدت‌زمان طولانی‌تری نگهداری می‌کند، و سریع‌تر و دقیق‌تر فراخوانی می‌کند.

بازبینی آموخته‌ها، فعالیت بسیاری مهمی است که سوراخ‌های یادگیری را مشخص و سلامت آموخته‌ها را تضمین می‌کند. حافظه درس‌خوان‌ها مشابه آب‌کشی بزرگ با سوراخ‌‌های متعدد است. داوطلبانی که روش‌مند می‌خوانند، می‌توانند به مرور و با کمک تکنیک‌هایی که به اختصار درباره‌شان صحبت کردم، آموخته‌ها را در آب‌کش‌شان جمع‌آوری کند و سوراخ‌ها را به مرور با تکنیک‌های بازبینی پیدا و مسدود کند. بیشتر داوطلبان، از موقعیت و اندازه سوراخ‌های یادگیری‌شان بی‌خبرند؛ از این رو، فکر می‌کنند اگر بیشتر بخوانند می‌توانند حجم آموخته‌هاشان را بیشتر کنند. حال آنکه، ظرف یادگیری انسان‌ها، آب‌کش‌گونه است و هر چه بیشتر در این آب‌کش بریزید، حجم بیشتری را هم از دست می‌دهید. درس‌خوان هوشمند آن است که سوراخ‌های بزرگ‌تر را کشف و رفع کند. البته تمام سوراخ‌های یادگیری را نمی‌شود کشف و مسدود کرد. همین‌که بیشتر سوراخ‌های یادگیری کشف و رفع شوند، خیال درس‌خوان آسوده است که بخش قابل توجهی از ورودی‌ها را در اختیار خواهد داشت و آموخته‌ها را مفت از دست نمی‌دهد و نیازی به مطالعه تراکتوری و رنج‌آور ندارد!

بازبینی آموخته‌ها مجموعه فعالیت‌هایی است که فارغ از سختی یا پیچیدگی آزمون‌ها به درس‌خوان‌ها تضمین می‌دهد که می‌تواند به درصد مشخصی از مسأله‌ها و تست‌هایی که پیش‌تر به درستی مطالعه کرده است به درستی پاسخ دهد!

بازبینی آموخته‌ها مشتمل بر دو فعالیت کلیدی است:

یک اینکه، کیفیت یادگیری درس‌ها باید بررسی شود؛ یعنی، درس‌خوان بررسی می‌کند که آیا مطالب را به درستی می‌آموزد؟ به درستی از منابع استفاده می‌کند؟ فرصت‌ها را برای فعالیت‌های بیهوده تلف نمی‌کند؟
دو اینکه، کیفیت دست‌یابی به هدف‌های درسی بررسی می‌شود؛ یعنی، درس‌خوان پارتیزانی بررسی می‌کند که آیا مطالبی را که باید بیاموزد آموخته است؟ آیا مطالب را با عمق و به قدر کفایت آموخته است؟ و آیا بیش از حد نیاموخته است؟

تکنیک ساده پس‌گیری مستمر، راهی ساده و کم‌هزینه برای بازبینی آموخته‌هاست. تمام درس‌خوان‌ها با آموخته‌های سرگردان مواجه‌اند. آموخته‌های سرگردان، بخشی از درس هستند که پیش‌تر خوانده شده، حفظ‌شده، و در ظاهر، آموخته شده‌اند؛ و شاید به دفعات در حافظه ثبت شده‌اند؛‌ اما در فضای ذهنی داوطلب پرسه می‌زنند و جای مشخص ندارند؛ از این رو، در ساختار مفهومی درس قابل ردیابی نیستند؛ پس، به سادگی قابل فراخوانی نیستند و داوطلب نمی‌تواند به درستی از آن‌ها در جلسه آزمون استفاده کند. هر آموخته‌ای که در شرایط آزمون، به سرعت و سادگی قابل فراوانی نباشد بی‌فایده است.

پس‌گیری مستمر داده‌ها، تمرین فراخوانی داده‌ها و بررسی صحت و سقم‌شان و سپس، اصلاح و تحویل دوباره همان‌ها به مغز است. دادن و پس گرفتن نظام‌مند آموخته‌ها، گیر و گرفت‌های یادگیری را پدیدار می‌کند و موجب تثبیت و فراخوانی سریع آموخته‌ها می‌شود. بازنویسی یا بازگویی آنچه که پیش‌تر درباره موضوعی آموخته‌اید یا تدریس‌شان به دیگران، تمرینی کارآمد برای ذهن و تثبیت درک‌تان از یک موضوع خاص است. وقت مناسبی را انتخاب کنید و تمام دانش‌تان را درباره یک موضوع خاص روی برگه‌ای سفید بنویسید یا بکشید. بررسی نتیجه کار نشان می‌دهد که در فراخوانی منسجم اطلاعات کدام بخش، نکته یا موضوع مشکل دارید. همین‌ها را در اسرع وقت رفع کنید. به طور معمول فراخوانی برخی مفاهیم انتزاعی برای ذهن دشوار است. اگر بتوانید مثال یا مصداقی برای این‌قبیل موارد ایجاد و به آنها الصاق کنید، بهانه‌ای به ذهن برای یادآوری و فراخوانی سریع‌‌تر آن مفاهیم دشوار فراهم کرده‌اید!

بازبینی درسی، فعالیتی کلیدی برای کشف، شناسایی، رفع و دفع مانع‌ها، نقص‌ها، مشکلات و گسست‌های دانشی و مهارتی است که داوطلب را از نتیجه‌گیری مطلوب دور می‌کند(تدریس خصوصی گوهر برای تمام پایه ها همراه بامشاوره وبرنامه ریزی درسی-موسسه گوهر تخصصی ترین تدریس خصوصی دراصفهان .دفتر موسسه خ حافظ ۳۲۲۲۶۰۶۵-۰۹۱۰۳۵۷۵۷۴۴)

۰

مزایای تدریس خصوصی درموسسه گوهر

نویسنده : دکتر منگروم ، دکتر استری چارت
مترجم : محمود کریمی شرودانی

هدف از تدریس خصوصی ، کمک به دانش آموزان است تا به خودشان کمک کنند و به آنها کمک شود یا آنها را هدایت کنیم تا به نقطه ای برسند که یادگیرندگان مستقل و موفق شوند.
تدریس خصوصی در خانه شما ، در یک مرکز محلی یا ملی تدریس خصوصی و به صورت آن لاین میسر است.
چگونه باید بفهمید که آیا تدریس خصوصی برای شما یا بچه تان مورد نیاز است؟ دلایل زیادی می تواند وجود داشته باشد که چرا شما یا بچه تان نیاز به تدریس خصوصی دارید. در ادامه چند مورد از مهم ترین دلایل آمده است :
معلم ها یا مشاورین ، تدریس خصوصی را پیشنهاد کنند.
نمره ها در حال کم شدن باشند.
تکالیف خانه به صورت فزاینده ای سخت به نظر آیند.
اضطراب بی اندازه قبل از امتحانات باشد.
احساس خودارزشمندی در حال سقوط باشد.
بی علاقه بودن نسبت به یادگیری.
احساس تمایل به دست کشیدن و رها کردن.
مخالفت برای انجام کارهای مدرسه.
بی میلی برای رفتن به مدرسه.
تدریس خصوصی چه مزایایی دارد؟
تدریس خصوصی از راه های مختلفی می تواند مفید واقع شود. در ادامه چند مزیت برای آن آمده است :
موجب توجه شخصی شده می شود.
نمرات را بهبود می بخشد.
آگاهی و فهم نسبت به مطالب درسی را افزایش می دهد.
موجب فراهم شدن تمرین متمرکزانه می شود.
اجازه پیشرفت با آهنگ حرکت شخص را می دهد.
به سمت استفاده بهتر از زمان مطالعه هدایت می کند.
احساس اطمینان به نفس و خودارزشمندی را افزایش می دهد.
به یادگیری در سطوح بالاتر تشویق می کند.
به یادگیری با هدایت خود شخص کمک می کند.
رقابت را کاهش می دهد.
تحسین، بازخورد و تشویق را فراهم می آورد.
مرور مهارت هایی که بیشتر تدریس نشده اند و در آنها تسلطی پیدا نشده را فراهم می کند.
دلایلی که تدریس خصوصی را الزام آور می کنند و مزیت هایی که به وسیله ی تدریس خصوصی فراهم می شوند را مرورکنید. چنین کاری به شما کمک می کند تا تصمیم بگیرید که آیا شما یا بچه شما باید به تدریس خصوصی فکر کند یا نه.
همه نیاز به تدریس خصوصی ندارند. اما وقتی که نیاز باشد، تدریس خصوصی می تواند به موفقیت کمک بزرگی کند.
منبع انگلیسی مقاله : How-to-Study.com

کاری از موسسه گوهر .موسسه گوهرتخصصی ترین تدریس خصوصی دراصفهان .خ حافظ ۳۲۲۲۶۰۶۵-۰۹۱۰۳۵۷۵۷۴۴

۱ نظر

۰

آموزش کامپیوتر کاربردی به صورت فشرده

امروزه همگان به این باور رسیده اند که فراگیری استفاده عملی از رایانه کاری اجتناب ناپذیر برای زندگی در دنیای فوق مدرن امروزی است و استفاده ازکامپیوتر برای مصارف خانگی و شغلی ضروری است .موسسه گوهر دراین زمینه دوره های فشرده آموزش کاربردی کامپیوتر ازجمله: ویندوز ،ورد،اکسل،اکسس،پاورپوینت ،تایپ ،اینترنت و...برای همه سنین وباقیمت مناسب برای همه سنین پیش بینی کرده است .موسسه گوهر تخصصی ترین تدریس خصوصی دراصفهان .تدریس خصوصی کامپیوتر کاربردی به صورت فشرده دراصفهان آدرس خ حافظ روبروی هتل ستاره۳۲۲۲۶۰۶۵-۰۹۱۶۲۸۵۶۳۶۵)

۰

تدریس خصوصی - تخصصی دراصفهان (موسسه گوهر)

تخصصی ترین تدریس خصوصی دراصفهان وحومه .بخش کارآفرینی هنری .مشاوره انواع تحقیقات وپایان نامه .انجام تحقیقات کاربردی- اجتماعی

تخصصی ترین تدریس خصوصی دراصفهان

گوهر

موسسه گوهر.تخصصی ترین تدریس خصوصی دراصفهان

تدریس خصوصی

انجام پروژه های راه سازی

حل تشریحی مسائل حسابداری پیشرفته ۱

تدریس خصوصی حسابداری هنرستان .دانشگاه و...دراصفهان

اسنادپرداختنی .تدریس خصوصی دروس تخصصی حسابداری وآمار

نحوه ثبت اسنادپرداختنی .تدریس خصوصی گوهر اصفهان

سیمپلکس اصلاح شده .تحلیل حساسیت و...

مهندسی صنایع .مدیریت .مدیریت صنعتی

تحقیق در عملیات ۲.پژوهش عملیاتی.تدریس خصوصی گوهراصفهان

تدریس خصوصی شیمی دراصفهان .تدریس خصوصی گوهر

واکنش خنثی سازی.۱۰واقعیت درباره اسیدها وبازها

اسیدها.بازها.مقیاسPH.

جمع و تفریق هندسی بردارها

تخصصی ترین تدریس خصوصی دراصفهان .تدریس خصوصی ریاضی دبستان

تعریف متناظر.جمع مختصاتی.بردارانتقال.بردارقرینه.

بردارمختصات.بردارمساوی.بردارقرینه .محورهای مختصات

تدریس خصوصی تمام دروس مقطع دبستان منزل یا موسسه اصفهان

تدریس خصوصی کاربردی ودانشگاهی دراصفهان

تدریس خصوصی گوهر ؛تخصصی ترین دراصفهان.

رشد.آموختن .فردای جدید .موسسه گوهر ناب اندیشه .

هدیه موسسه گوهر برای کنکوریهای ۹۷ اصفهانی

تست زنی دروس فیزیک برای کنکوریهای ۹۷اصفهانی

تست زنی دروس ریاضی برای کنکوریهای ۹۷اصفهانی

موسسه گوهر .کنکوریهای ۹۷ اصفهانی .تست زنی رایگان

موسسه گوهر .تکنیکهای زندگی .خانم دکترشکراللهی

اولین گردهم آیی رایگان جلسه توجیهی ازدواج مناسب وهم کف

گزینش همسر مناسب.جلسه توجیهی ازدواج مناسب .موسسه گوهر

مفرد، مثنی، جمع، مذکر، مؤنث(عدد و جنس)

1)اسم مفرد مذکر:

برای یک نفر یا یک چیز مذکر به کار می رود

و علامت خاصی ندارد.مانند: حسین، علیّ، کتاب...

2)اسم مفرد مؤنث:

برای یک نفریا یک چیزمؤنث است.

مفرد مؤنث سه علامت اصلی دارد:

1)«ة»مدوّرهدرآخر کلمه.

مانند: فاطمة،معاویة، مفیدة، مدینة، مکّة، حمزة، کریمة، مدرسة...

2)« ی، ا» مقصوره بعد از سه حرف اصلی.

مانند: کُبری، الدنیا، العَطشی، الحُسنی، لیلی...

3) « اء» ممدوده بعد از سه حرف اصلی.

مانند: صحراء، زهراء حمراء، بیضاء،...

الف) نوعی اسم مفرد مؤنث وجود دارد که علامت های بالا را ندارند.

به آن ها مؤنث معنوی می گویند.

مانند: مریم، ایران، اصفهان، اُمّ، بنت، دخت،

أرض، بئر، شمس، نار، ید، عین، نفس، حرب...

ب)به اسم آقایان مانند«معاویة، حمزة، اُسامة، زکریاء»

که علامت مؤنث دارند، مؤنث لفظیگویند،

که قواعد مذکر برآن ها جاری است.(رشته ی علوم انسانی)

3)اسم مثنی:برای دو نفر یا دو چیز به کار می رود

و آخرش (ان ِ، یَن ِ ) دارد.مانند:

المعلم:یک معلم مذکر / المعلمان ِ،المعلمین ِ:دو معلم مذکر

المعلمة:یک معلم مؤنث / المعلمتانِ، المعلمتین ِ:دو معلم مؤنث

4)اسم جمع مذکر سالم:

برای بیش از دو نفریا دو چیز مذکر است.

آخرش(ونَ،ینَ)دارد.مانند:

مفرد مذکر←طالب: یک دانش آموز

جمع مذکر سالم ←طالبونَ، طالبینَ: چند دانشآموز

5)اسم جمع مؤنث سالم:

برای بیش از دو نفر یا دو چیز مؤنث است.

آخرش (ات) دارد.مانند:

مفرد مؤنث←صالحة:یک زن صالح

جمع مؤنث سالم←صالحات: بیش از دو زن صالح

اسم مفرد مؤنث هنگامی که جمع مؤنث سالم می گردد «ة»از آخرش حذف

می گردد. مانند:

المعلمة ← المعلمات جنّة← جنّات

6)اسم جمع تکسیر(مکسّر):

جمع است اما علامت های جمع سالم را ندارد.

مفردش داخلش است

و در فارسی فراوان دیده می شود.مانند؛

مفرد: مسجد،مدرسة، رکن،یوم، علم ، درس،

جمع مکسر: مساجد، مدارس، أرکان، أیّام، عُلوم،دروس،

مفرد: کتاب، عالم، عَبْد ، بیت ، بیت، صوت...

جمع تکسیر: کُتُب،عُلماء،عِباد، ابیات،بیوت،اصوات

1)اسم های مثنی یا جمع سالم به شرطی مثنی یاجمع سا لمند

که علامت مثنی یا جمع سالم به آن ها اضافه شده باشد.

پس اگر چنین نباشد آن ها مثنی یاجمع سالم نیستند.مثال: