اعداد حقیقی – به زبان ساد
اعداد حقیقی همان اعدادی مانند اعداد زیر هستند:
1 , 12.38 , -0.8625 , ¾ , √2 , 198
در واقع:
تقریبا هر عددی که به ذهنتان برسد یک عدد حقیقی است
اعداد حقیقی شامل موارد زیر هستند:
- اعداد صحیح (مانند 1، 2، 3، 4 و …)
- اعداد گویا (مانند ¾، 0.125، …0.333، 1.1 و …)
- اعداد بی معنی (مانند π، 3√ و …)
اعداد حقیقی همچنین می توانند مثبت، منفی یا صفر باشند.
خب… پس چه چیزی شامل اعداد حقیقی نمی شود؟
- اعداد موهومی مانند 1-√ (جذر عدد 1-) عدد حقیقی نیستند.
- بی نهایت نیز عدد حقیقی نیست.
و چند نوع عدد ویژه دیگر نیز وجود دارد که ریاضی دانان با آنها سروکله می زنند و اعداد حقیقی نیستند.
چرا به آنها اعداد “حقیقی” گفته می شود؟
چون که جزو اعداد موهومی نیستند.
اعداد حقیقی قبل از این که اعداد موهومی شناخته شوند اسمی نداشتند. این اعداد اسم “حقیقی” را به خود گرفتند چون موهومی نبودند. جواب این است!
خط اعداد حقیقی
خط اعداد حقیقی همانند خط هندسی است.
نقطه ای روی خط بعنوان “مبدا” در نظر گرفته می شود، نقاط در سمت راست این مبدا مثبت، و در سمت چپ آن منفی است.
یک فاصله معینی بعنوان “1” شناخته می شود، سپس تمامی اعداد بر اساس این فاصله شماره گذاری می شود {1 و 2 و 3 و…}، و همچنین در جهت منفی {1- و 2- و 3- و …}
هر نقطه ای روی این خط، یک عدد حقیقی است:
- اعداد می توانند صحیح باشند (مانند 7)
- یا گویا باشند (مانند 20/9)
- یا بی معنی باشند (مانند π)
اما شما بی نهایت، یا یک عدد موهومی را نمی توانید پیدا کنید.
حقیقی به این معنی نیست که در دنیای واقعی هستند
آنها بخاطر این که مقدار جسمی واقعی را نشان دهند، “حقیقی” نام گذاری نشده اند.
در ریاضیات دلمان می خواهد اعدادمان دقیق و منظم باشد، هنگامیکه می نویسیم 0.5 یعنی منظورمان دقیقانصف است.
اما در دنیای واقعی، نصف شاید دقیق نباشد. (آیا می توانید یک سیب را دقیقا از وسط نصف کنید؟)تدریس خصوصی ریاضی تمام پایه ها به صورت تخصصی .موسسه گوهر تخصصی ترین تدریس خصوصی دزاصفهان دفتر موسسه خ حافظ۰۹۱۰۳۵۷۵۷۴۴
