در تحلیل اطلاعات آماری و آنالیز داده ها و همچنین در استفاده از اکسل و نرم افزار های آماری، بدست آوردن شاخصی به نام انحراف معیار یا همان جذر واریانس، نکته ی مهمی محسوب می شود. واریانس و انحراف معیار شاخص هایی هستند که در تحلیل پراکندگی داده ها بسیار حائز اهمیت هستند.
انحراف معیار در واقع فاصله ی هر داده از مرکز یا مقدار میانگین را نشان می دهد. و برابر باجذر واریانس می باشد. بنابراین ابتدا باید با مفهوم واریاس آشنا شویم. در مثال زیر مفهوم واریانس به زبان ساده توضیح داده شده.
برای درک و محاسبه واریانس به مثال زیر توجه کنید:
در این مثال قد سگ های مختلف اندازه گیری شده و بر حسب میلی متر به این صورت بدست آمده:
۶۰۰mm، ۴۷۰mm، ۱۷۰mm، ۴۳۰mm و ۳۰۰m
اگر از اعداد میانگین بگیریم، یعنی همه ی آن ها را با هم جمع کنیم و سپس تقسیم بر تعدادشان (یعنی پنج) بکنیم، عدد 394 بدست می آید.
اکنون اختلاف هر کدام از داده ها را از مقدار میانگین محاسبه می کنیم. (مقدار میانگین را از قد هر کدام از سگ ها کم می کنیم) و اعداد زیر بدست می آید.
اکنون هرکدام از این اعداد را به توان دو می رسانیم و میانگین می گیریم.
عدد 21704 بدست می آید که برابر که همان واریانس می باشد.
انحراف معیار نیز همان جذر واریانس است. بنابراین:
محاسبه ی واریانس و انحراف معیار در اکسل و نرم افزار های آماری از اهمیت بسیاری برخوردار است.
فرمول واریانس و انحراف معیار به صورت زیر می باشد (عبارت زیر رادیکال همان واریانس می باشد که جذر آن برابر با انحراف معیار است)(تدریس خصوصی آماردراصفهان .موسسه گوهر تخصصی ترین تدریس خصوصی دراصفهان ۰۹۱۶۲۸۵۶۳۶۵)