فرض کنید V یک مجموعه ناتهی و E زیرمجموعهای از باشد در این صورت زوج را یک گراف می نامند.V را مجموعه راس ها و E را مجموعه یال ها می گویند. اگر ترتیب قرار گرفتن راس ها در مجموعه E مهم باشد،گراف را گراف جهتدار می گویند و یال از راس به سمت راس را به صورت نشان میدهند.در غیر این صورت گراف را بدون جهت مینامند و یال بین راس های و با نماد نشان میدهند
تعداد راس های یک گراف را مرتبه و تعداد یال های آن را اندازه گراف می نامیم.
در شکل روبرو گرافی را با شش راس و هفت یال مشاهده می کنیم
در شکل روبرو گرافی را با شش راس و هفت یال مشاهده می کنیم
انواع گرافها
گرافها دارای انواع متعددی هستند که به برخی از آنها اشاره میکنیم:
گرافها دارای انواع متعددی هستند که به برخی از آنها اشاره میکنیم:
- گراف همبند
- گراف ناهمبند
- گراف کامل
- گراف اویلری
- گراف همیلتونی
- گراف درختی
- گراف مسطح
- گراف دو بخشی
- گراف چندبخشی
- گراف k-مکعب
- گراف چرخ
- گراف ستارهای
- گراف بازهای
- گراف اشتراکی
- گراف منظم
- گراف جهتدار
گراف کامل
در نظریه گراف ،یک گراف کامل ،گرافی است که هر بین هر دو راس آن دقیقا یک یال وجود داشته باشد.
- یک گراف کامل از مرتبه n،دارای n راس و یال است و آن را با نشان میدهند.
- یک گراف کامل یک گراف منتظم از درجه n-1 است.
(تدریس خصوصی گراف دراصفهان توسط دبیران مجرب آقا وخانم .گوهر تخصصی ترین تدریس خصوصی دراصفهان خ حافظ روبروی هتل ستاره۰۹۱۶۲۸۵۶۳۶۵)