شاخص های مرکزی داده های آماری

شاخص های مرکزی داده های آماری

شاخص های مرکزی عبارتند از: میانگین، میانه، مد .

میانگین: میانگین n داده آماری x1,x2,....xn برابر است با:

 در یک جامعه آماری، میانگین عددی منحصر به فرد است که همواره بین بزرگ ترین داده و کوچکترین داده قرار دارد.

محاسبه میانگین در جدول فراوانی: (میانگین وزن دار)

میانگین n داده ی آماری که در آن داده ها دارای فراوانی باشند برابر است با

میانه

اگر داده های آماری را به صورت صعودی یا نزولی مرتب کنیم، در صورتی که تعداد داده ها فرد باشد، عددی که در وسط قرار

می گیرد و اگر تعداد داده ها زوج باشد، نصف مجموع دو عددی که در وسط قرار گرفته، میانه نام دارد. معمولاً میانه مقداری است که تعداد اعضایی از جامعه که از آن بیشترند برابر تعداد اعضایی است که از آن کمترند.

مثال: میانه داده های زیر را بدست آورید:

5 ،9 ،10 ،14 ،19 ،17 ،14 ،15 ،17 ،11 ،12 ،3 ،7 ،7 ،4

پاسخ: ابتدا داده ها را مرتب می کنیم.

3 4 5 7 7 9 10 11 12 14 14 15 17 19

چون  15داده داریم، داده 8 ام میانه است. پس عدد 11 میانه است.

مد یا نما

مقدار یا مقادیری از متغیر که در آنها فراوانی ماکزیمم مطلق باشد، مد نامیده می شود. در واقع مد دادهای است که بیشترین تکرار را در میان داده ها داشته باشد و توجه کنید که مد منحصر به فرد نیست.(موسسه گوهر.گوهر، تخصصی ترین تدریس خصوصی دراصفهان .تدریس خصوصی آمار و احتمال .آماروکاربرد آن در مدیریت و..‌. دفتر موسسه خ حافظ ۳۲۲۲۶۰۶۵-۰۹۱۶۲۸۵۶۳۶۵ کانال تلگرام تدریس تخصصی گوهر nab2020@)