نکته هایی از اعشار درریاضی

 اعداد اعشاری اعدادی هستند که از دو قسمت صحیح و اعشاری تشکیل شده اند.مانند4/35 که قسمت صحیح آن 4و قسمت اعشاری آن 35 می باشد.

به کسرهایی که مخرج آن ها 10 یا 100 یا 1000 یا … باشد کسر اعشاری می گویند.

 در عددهای اعشاری اولین رقم بعد از ممیز دهم، دومین رقم صدم ، سومین رقم هزارم و… می گویند.

برای تبدیل کسرهایی که مخرج آنها 10 یا 100 یا 1000 یا … می باشد، ابتدا صورت کسر را نوشته و سپس به تعداد صفرهای مخرج از سمت راست عدد ، جدا کرده و ممیز می زنیم.

برای تبدیل کسرهایی که مخرج آنها 10 یا 100 یا 1000 یا … نیست باید صورت ومخرج را در عددی ضرب کنیم تا مخرج کسر یکی از عددهای 10 یا 100 یا 1000 یا … شود .

اگر مخرج یک کسر به عددهای 10 یا 100 یا 1000 یا …تبدیل نشد در این صورت باید صورت کسر را بر مخرجش تقسیم کنیم و خارج قسمت را تا یک رقم اعشار و یا بیشتر به دست آوریم.

روش مقایسه ی دو عدد اعشاری : ابتدا قسمت های صحیح را باهم مقایسه می کنیم، عددی بزرگ تر است که قسمت صحیح آن بزرگ تر باشد. در صورت مساوی بودن قسمت های صحیح ، قسمت های اعشاری آن ها را به ترتیب : به این صورت که ابتدا رقم های مرتبه ی دهم، سپس رقم های مرتبه ی صدم، سپس رقم های مرتبه ی هزارم ,… را باهم مقایسه می کنیم.

روش تبدیل عددهای اعشاری به کسر : ابتدا عدد را بدون ممیز در صورت کسر می نویسیم ، تعداد رقم های قسمت اعشار ، نشان دهنده ی تعداد صفرهای جلوی یک در مخرج است.

اگر در عددهای اعشاری ، بعد از آخرین رقم اعشاری به تعداد دلخواه صفر بگذاریم عدد هیچ تغییری نمی کند. از این خاصیت در جمع و تفریق یا پیش روی در تقسیم اعشاری استفاده می کنیم.

مثال : … = 75/300= 75/30 = 75/3

توجه کنید اگر در بین رقم های یک عدد اعشاری صفر قرار دهیم عدد تغییر می کند به طور مثال عددهای 25/2 و 25/02برابر نیستند.

جمع اعداد اعشاری

✅بهتر است عدد بزرگتر را بالا قرار دهیم.

✅-قسمت های صحیح را زیر هم می نویسیم یعنی : یکان زیر یکان، دهگان زیر دهگان و …

✅ممیز را در زیر ممیز می نویسیم.

✅قسمت های اعشاری را زیر هم می نویسیم یعنی دهم زیر دهم، صدم زیر صدم و…

✅ مانند جمع معمولی ، عمل جمع را انجام می دهیم.

تفریق اعداد اعشاری

✅باید حتما عدد بزرگتر را بالا قرار دهیم.

✅قسمت های صحیح را زیر هم می نویسیم یعنی : یکان زیر یکان، دهگان زیر دهگان و …

✅ ممیز را در زیر ممیز می نویسیم.

✅قسمت های اعشاری را زیر هم می نویسیم یعنی دهم زیر دهم، صدم زیر صدم و…

✅ مانند تفریق معمولی ، عمل تفریق را انجام می دهیم.

ضرب اعداد اعشاری

✅برای ضرب اعداد اعشاری ، دو عدد را بدون در نظر گرفتن ممیز در زیر هم نوشته و عمل ضرب را انجام می دهیم سپس به تعداد رقم های اعشاری در حاصل ضرب از سمت راست به چپ رقم جدا کرده و ممیز می زنیم.

تقسیم اعداد اعشاری

✅تقسیم اعشاری نوع اول : یعنی مقسوم عدد اعشاری است ولی مقسوم علیه عدد صحیح.

✅تقسیم اعشاری نوع دوم : یعنی مقسو م علیه عدد اعشاری می باشد.

روش حل تقسیم اعشاری نوع اول :

✅ابتدا از ممیز یک خط راست می کشیم . این خط نشان دهنده تمام ممیزهایی است که در میان اعداد قرار می گیرد.

✅تقسیم را مانند تقسیم معمولی انجام می دهیم.

✅وقتی به ممیز رسیدیم در خارج قسمت ممیز میزنیم.

✅در پایان ، در باقیمانه ار روی خط، ممیز می زنیم.

روش حل تقسیم اعشاری نوع دوم

✅ابتدا باید مقسوم و مقسوم علیه را در 10 ویا 100 ویا 1000 ویا… ضرب کنیم. تا ممیز مقسوم علیه از بین برود و سپس تقسیم را انجام می دهیم.

⚠️ (اگر مقسوم علیه یک رقم اعشار داشته باشد در 10 ضرب می کنیم- اگر مقسوم علیه دو رقم اعشار داشته باشد در 100 ضرب می کنیم … )

✅در پایان کار باقیمانده را بر عددی که مقسوم و مقسوم علیه ضرب کردیم تقسیم می کنیم.

نمایش عدد اعشاری روی محور : برای نشان8 دادن یک عدد اعشاری روی محور ، به ترتیب مراحل زیر را در نظر می گیریم :

✅ محور اعداد را رسم می کنیم.

✅ هر واحد را با توجه به قسمت اعشاری به ( 10 یا 100 یا .. ) قسمت مساوی تقسیم می کنیم مثلا اگر دهم باشد هر واحد را به 10 قسمت مساوی تقسیم می کنیم.

✅روی قسمت های تقسیم شده، قسمت اعشاری را مشخص می کنیم.(موسسه گوهر .گوهر ، تخصصی ترین تدریس خصوصی دراصفهان ۰۹۱۶۲۸۵۶۳۶۵-تدریس کلیه دروس ریاضی از دبستان تا دانشگاه توسط مجربترین دبیران واساتید اصفهان)