خلاصه اهمیت دیفرانسیل درپایان نامه زیر:معادلات دیفرانسیل فازی یکی از ابزارهای ریاضی است که در مدل و فرآیندهای بیولوژیکی ، مهندسی ، ... به کار رفته است ومعمولا یکی از ابزارهائی که ارتباط بین ریاضیات محض وعلوم فیزیکی ومهندسی را برای دانشجویان میسر می سازد معادلات دیفرانسیل است. در اکثرا شاخه های علوم مخصوصا علوم کاربردی مانند رشته های مهندسی ، فیزیک، اقتصاد، شیمی ، وغیره گاهی به مسائلی برخورد می کنیم که وقتی آنها را به صورت الگوی ریاضی تبدیل می کنیم معادله حاصل می شود که یک تابع مجهول ومشتقات تابع نسبت به متغیرهای مستقل می باشد. این گونه معادلات را معادلات دیفرانسیل می گوییم. اهمیت این گونه معادلات از آنجا ناشی می شود که مساله بهینه سازی مانند بدست آوردن تابع مینیمم هزینه، ماکزیمم سود، نقطه تعادل عرضه و تقاضا وغیره عموماً به معادلات دیفرانسیل فازی ختم می شود. در این پایان نامه روشهای عددی برای حل معادلات دیفرانسیل مرتبه n با شرایط آغازین فازی معرفی شده است. فصل اول این پایان نامه به تعاریف اساسی استفاده شده در این پایان نامه پرداخته می شود. در فصل دوم دو روش برای حل مساله مقدار اولیه فازی با ضرایب ثابت معرفی شده است. واولین روش بسیار مفید است چون همیشه جواب روی بازه I وجود دارد. درفصل سوم یک روش تقریبی برای حل معادلات دیفرانسیل فازی معرفی شده است، سپس روش پیشنهاد شده با حل چند مثال توضیح داده شده است. درفصل چهارم جواب یک دستگاه معادلات دیفرانسیل فازی X(t)=AX(t)+BX(t) با شرایط اولیهX(0)=X0 مطرح شده است. که در آن A وB ماتریس حقیقی n*n وX0 یک بردار n بعدی از اعداد فازی است. و در انتهای فصل یک روش تقریبی برای حل معادلات دیفرانسیل فازی خطی مرتبه nام با ضرایب ثابت بوسیله ماتریس ها معرفی شده است.(تدریس خصوصی دیفرانسیل دراصفهان توسط دبیران واساتید مجرب در موسسه گوهر یامنزل.خ حافظ ۳۲۲۲۶۰۶۵-۰۹۱۶۲۸۵۶۳۶۵)
